Precalcolo Esempi

$\frac{\log_{5} (2500)}{2}$

Passaggio 1

Riscrivi $\frac{\log_{5} (2500)}{2}$ come $\frac{1}{2} \log_{5} (2500)$ .

$\frac{1}{2} \log_{5} (2500)$

Passaggio 2

Semplifica $\frac{1}{2} \log_{5} (2500)$ spostando $\frac{1}{2}$ all'interno del logaritmo.

$\log_{5} (2500^{\frac{1}{2}})$

Passaggio 3

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Riscrivi $2500$ come $50^{2}$ .

$\log_{5} ({(50^{2})}^{\frac{1}{2}})$

Passaggio 3.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\log_{5} (50^{2 (\frac{1}{2})})$

Passaggio 4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Elimina il fattore comune.

$\log_{5} (50^{2 (\frac{1}{2})})$

Passaggio 4.2

Riscrivi l'espressione.

$\log_{5} (50^{1})$

Passaggio 5

Calcola l'esponente.

$\log_{5} (50)$

Passaggio 6

Riscrivi $\log_{5} (50)$ usando la formula del cambiamento di base.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

È possibile usare la variazione della regola base se $a$ e $b$ sono maggiori di $0$ e non uguali a $1$ e $x$ è maggiore di $0$ .

$\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)}$

Passaggio 6.2

Sostituisci con i valori per le variabili nella formula del cambiamento di base usando $b = 10$ .

$\frac{\log (50)}{\log (5)}$

Passaggio 7

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$\frac{\log (50)}{\log (5)}$

Forma decimale:

$2.43067655 \dots$