Precalcolo Esempi

$\frac{\log_{4} (3)}{\log_{4} (2)}$

Passaggio 1

Il logaritmo in base $4$ di $2$ è $\frac{1}{2}$ .

$\frac{\log_{4} (3)}{\frac{1}{2}}$

Passaggio 2

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$\log_{4} (3) \cdot 2$

Passaggio 3

Moltiplica $\log_{4} (3) \cdot 2$ .

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Passaggio 3.1

Riordina $\log_{4} (3)$ e $2$ .

$2 \cdot \log_{4} (3)$

Passaggio 3.2

Semplifica $2 \cdot \log_{4} (3)$ spostando $2$ all'interno del logaritmo.

$\log_{4} (3^{2})$

Passaggio 4

Eleva $3$ alla potenza di $2$ .

$\log_{4} (9)$

Passaggio 5

Riscrivi $\log_{4} (9)$ usando la formula del cambiamento di base.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

È possibile usare la variazione della regola base se $a$ e $b$ sono maggiori di $0$ e non uguali a $1$ e $x$ è maggiore di $0$ .

$\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)}$

Passaggio 5.2

Sostituisci con i valori per le variabili nella formula del cambiamento di base usando $b = 10$ .

$\frac{\log (9)}{\log (4)}$

Passaggio 6

Riscrivi $\log (9)$ come $\log (3^{2})$ .

$\frac{\log (3^{2})}{\log (4)}$

Passaggio 7

Espandi $\log (3^{2})$ spostando $2$ fuori dal logaritmo.

$\frac{2 \log (3)}{\log (4)}$

Passaggio 8

Riscrivi $\log (4)$ come $\log (2^{2})$ .

$\frac{2 \log (3)}{\log (2^{2})}$

Passaggio 9

Espandi $\log (2^{2})$ spostando $2$ fuori dal logaritmo.

$\frac{2 \log (3)}{2 \log (2)}$

Passaggio 10

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 10.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 \log (3)}{2 \log (2)}$

Passaggio 10.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{\log (3)}{\log (2)}$

Passaggio 11

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$\frac{\log (3)}{\log (2)}$

Forma decimale:

$1.58496250 \dots$