Precalcolo Esempi

$\log_{3} ({(7 x y)}^{3})$

Passaggio 1

Utilizza la regola per la potenza di una potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

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Passaggio 1.1

Applica la regola del prodotto a $7 x y$ .

$\log_{3} ({(7 x)}^{3} y^{3})$

Passaggio 1.2

Applica la regola del prodotto a $7 x$ .

$\log_{3} (7^{3} x^{3} y^{3})$

Passaggio 2

Eleva $7$ alla potenza di $3$ .

$\log_{3} (343 x^{3} y^{3})$

Passaggio 3

Riscrivi $\log_{3} (343 x^{3} y^{3})$ usando la formula del cambiamento di base.

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Passaggio 3.1

È possibile usare la variazione della regola base se $a$ e $b$ sono maggiori di $0$ e non uguali a $1$ e $x$ è maggiore di $0$ .

$\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)}$

Passaggio 3.2

Sostituisci con i valori per le variabili nella formula del cambiamento di base usando $b = 10$ .

$\frac{\log (343 x^{3} y^{3})}{\log (3)}$