Precalcolo Esempi

$\frac{\log_{3} (7)}{\log_{3} (9)}$

Passaggio 1

Il logaritmo in base $3$ di $9$ è $2$ .

$\frac{\log_{3} (7)}{2}$

Passaggio 2

Riscrivi $\frac{\log_{3} (7)}{2}$ come $\frac{1}{2} \log_{3} (7)$ .

$\frac{1}{2} \log_{3} (7)$

Passaggio 3

Semplifica $\frac{1}{2} \log_{3} (7)$ spostando $\frac{1}{2}$ all'interno del logaritmo.

$\log_{3} (7^{\frac{1}{2}})$

Passaggio 4

Riscrivi $\log_{3} (7^{\frac{1}{2}})$ usando la formula del cambiamento di base.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

È possibile usare la variazione della regola base se $a$ e $b$ sono maggiori di $0$ e non uguali a $1$ e $x$ è maggiore di $0$ .

$\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)}$

Passaggio 4.2

Sostituisci i valori per le variabili nella formula del cambiamento di base usando $b = 10$ .

$\frac{\log (7^{\frac{1}{2}})}{\log (3)}$

Passaggio 5

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$\frac{\log (7^{\frac{1}{2}})}{\log (3)}$

Forma decimale:

$0.88562187 \dots$