Precalcolo Esempi

$\log_{3} ({(3)}^{x - 6}) - \log_{3} ({(3)}^{x})$

Passaggio 1

Utilizza la proprietà del quoziente dei logaritmi, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{3} (\frac{{(3)}^{x - 6}}{{(3)}^{x}})$

Passaggio 2

Riscrivi $\frac{{(3)}^{x - 6}}{{(3)}^{x}}$ come ${(3)}^{x - 6} {({(3)}^{x})}^{- 1}$ .

$\log_{3} ({(3)}^{x - 6} {({(3)}^{x})}^{- 1})$

Passaggio 3

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\log_{3} ({(3)}^{x - 6} \cdot 3^{x \cdot - 1})$

Passaggio 4

Riscrivi $\log_{3} ({(3)}^{x - 6} \cdot 3^{x \cdot - 1})$ come $\log_{3} ({(3)}^{x - 6}) + \log_{3} (3^{x \cdot - 1})$ .

$\log_{3} ({(3)}^{x - 6}) + \log_{3} (3^{x \cdot - 1})$

Passaggio 5

Utilizza le regole del logaritmo per togliere $x - 6$ dall'esponente.

$(x - 6) \log_{3} (3) + \log_{3} (3^{x \cdot - 1})$

Passaggio 6

Il logaritmo in base $3$ di $3$ è $1$ .

$(x - 6) \cdot 1 + \log_{3} (3^{x \cdot - 1})$

Passaggio 7

Moltiplica $x - 6$ per $1$ .

$x - 6 + \log_{3} (3^{x \cdot - 1})$

Passaggio 8

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1

Utilizza le regole del logaritmo per togliere $x \cdot - 1$ dall'esponente.

$x - 6 + x \cdot - 1 \log_{3} (3)$

Passaggio 8.2

Sposta $- 1$ alla sinistra di $x$ .

$x - 6 - 1 \cdot x \log_{3} (3)$

Passaggio 8.3

Riscrivi $- 1 x$ come $- x$ .

$x - 6 - x \log_{3} (3)$

Passaggio 8.4

Il logaritmo in base $3$ di $3$ è $1$ .

$x - 6 - x \cdot 1$

Passaggio 8.5

Moltiplica $- 1$ per $1$ .

$x - 6 - x$

Passaggio 9

Combina i termini opposti in $x - 6 - x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.1

Sottrai $x$ da $x$ .

$0 - 6$

Passaggio 9.2

Sottrai $6$ da $0$ .

$- 6$