Precalcolo Esempi

$\frac{\ln (2)}{12 \cdot \ln (1 + \frac{4}{12})}$

Passaggio 1

Elimina il fattore comune di $4$ e $12$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Scomponi $4$ da $4$ .

$\frac{\ln (2)}{12 \cdot \ln (1 + \frac{4 (1)}{12})}$

Passaggio 1.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Scomponi $4$ da $12$ .

$\frac{\ln (2)}{12 \cdot \ln (1 + \frac{4 \cdot 1}{4 \cdot 3})}$

Passaggio 1.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{\ln (2)}{12 \cdot \ln (1 + \frac{4 \cdot 1}{4 \cdot 3})}$

Passaggio 1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{\ln (2)}{12 \cdot \ln (1 + \frac{1}{3})}$

Passaggio 2

Semplifica $12 \ln (1 + \frac{1}{3})$ spostando $12$ all'interno del logaritmo.

$\frac{\ln (2)}{\ln ({(1 + \frac{1}{3})}^{12})}$

Passaggio 3

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Scrivi $1$ come una frazione con un comune denominatore.

$\frac{\ln (2)}{\ln ({(\frac{3}{3} + \frac{1}{3})}^{12})}$

Passaggio 3.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{\ln (2)}{\ln ({(\frac{3 + 1}{3})}^{12})}$

Passaggio 3.3

Somma $3$ e $1$ .

$\frac{\ln (2)}{\ln ({(\frac{4}{3})}^{12})}$

Passaggio 3.4

Applica la regola del prodotto a $\frac{4}{3}$ .

$\frac{\ln (2)}{\ln (\frac{4^{12}}{3^{12}})}$

Passaggio 3.5

Eleva $4$ alla potenza di $12$ .

$\frac{\ln (2)}{\ln (\frac{16777216}{3^{12}})}$

Passaggio 3.6

Eleva $3$ alla potenza di $12$ .

$\frac{\ln (2)}{\ln (\frac{16777216}{531441})}$

Passaggio 4

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$\frac{\ln (2)}{\ln (\frac{16777216}{531441})}$

Forma decimale:

$0.20078506 \dots$