Precalcolo Esempi

$- \frac{\ln (1 - \frac{24000 (0.19)}{12 (500)})}{12 \ln (1 + \frac{0.19}{12})}$

Passaggio 1

Riduci l'espressione eliminando i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Elimina il fattore comune di $24000$ e $12$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Scomponi $12$ da $24000 (0.19)$ .

$- \frac{\ln (1 - \frac{12 (2000 \cdot 0.19)}{12 (500)})}{12 \ln (1 + \frac{0.19}{12})}$

Passaggio 1.1.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.2.1

Elimina il fattore comune.

$- \frac{\ln (1 - \frac{12 (2000 \cdot 0.19)}{12 \cdot 500})}{12 \ln (1 + \frac{0.19}{12})}$

Passaggio 1.1.2.2

Riscrivi l'espressione.

$- \frac{\ln (1 - \frac{2000 \cdot 0.19}{500})}{12 \ln (1 + \frac{0.19}{12})}$

Passaggio 1.2

Elimina il fattore comune di $2000$ e $500$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Scomponi $500$ da $2000 \cdot 0.19$ .

$- \frac{\ln (1 - \frac{500 (4 \cdot 0.19)}{500})}{12 \ln (1 + \frac{0.19}{12})}$

Passaggio 1.2.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.1

Scomponi $500$ da $500$ .

$- \frac{\ln (1 - \frac{500 (4 \cdot 0.19)}{500 (1)})}{12 \ln (1 + \frac{0.19}{12})}$

Passaggio 1.2.2.2

Elimina il fattore comune.

$- \frac{\ln (1 - \frac{500 (4 \cdot 0.19)}{500 \cdot 1})}{12 \ln (1 + \frac{0.19}{12})}$

Passaggio 1.2.2.3

Riscrivi l'espressione.

$- \frac{\ln (1 - \frac{4 \cdot 0.19}{1})}{12 \ln (1 + \frac{0.19}{12})}$

Passaggio 1.2.2.4

Dividi $4 \cdot 0.19$ per $1$ .

$- \frac{\ln (1 - (4 \cdot 0.19))}{12 \ln (1 + \frac{0.19}{12})}$

Passaggio 2

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Moltiplica $- 1 \cdot 4 \cdot 0.19$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Moltiplica $- 1$ per $4$ .

$- \frac{\ln (1 - 4 \cdot 0.19)}{12 \ln (1 + \frac{0.19}{12})}$

Passaggio 2.1.2

Moltiplica $- 4$ per $0.19$ .

$- \frac{\ln (1 - 0.76)}{12 \ln (1 + \frac{0.19}{12})}$

Passaggio 2.2

Sottrai $0.76$ da $1$ .

$- \frac{\ln (0.24)}{12 \ln (1 + \frac{0.19}{12})}$

Passaggio 3

Semplifica $12 \ln (1 + \frac{0.19}{12})$ spostando $12$ all'interno del logaritmo.

$- \frac{\ln (0.24)}{\ln ({(1 + \frac{0.19}{12})}^{12})}$

Passaggio 4

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Dividi $0.19$ per $12$ .

$- \frac{\ln (0.24)}{\ln ({(1 + 0.0158\overline{3})}^{12})}$

Passaggio 4.2

Somma $1$ e $0.0158\overline{3}$ .

$- \frac{\ln (0.24)}{\ln ({1.0158\overline{3}}^{12})}$

Passaggio 4.3

Eleva $1.0158\overline{3}$ alla potenza di $12$ .

$- \frac{\ln (0.24)}{\ln (1.20745099)}$

Passaggio 5

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$- \frac{\ln (0.24)}{\ln (1.20745099)}$

Forma decimale:

$7.57044620 \dots$