Precalcolo Esempi

$9 \log ({(x)}^{2}) - 12 \log (x) \log (y) + 4 \log ({(y)}^{2})$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.1

Semplifica $9 \log (x^{2})$ spostando $9$ all'interno del logaritmo.

$\log ({(x^{2})}^{9}) - 12 \log (x) \log (y) + 4 \log ({(y)}^{2})$

Passaggio 1.2

Moltiplica gli esponenti in ${(x^{2})}^{9}$ .

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Passaggio 1.2.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\log (x^{2 \cdot 9}) - 12 \log (x) \log (y) + 4 \log ({(y)}^{2})$

Passaggio 1.2.2

Moltiplica $2$ per $9$ .

$\log (x^{18}) - 12 \log (x) \log (y) + 4 \log ({(y)}^{2})$

Passaggio 1.3

Semplifica $- 12 \log (x)$ spostando $12$ all'interno del logaritmo.

$\log (x^{18}) - \log (x^{12}) \log (y) + 4 \log ({(y)}^{2})$

Passaggio 1.4

Semplifica $4 \log (y^{2})$ spostando $4$ all'interno del logaritmo.

$\log (x^{18}) - \log (x^{12}) \log (y) + \log ({(y^{2})}^{4})$

Passaggio 1.5

Moltiplica gli esponenti in ${(y^{2})}^{4}$ .

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Passaggio 1.5.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\log (x^{18}) - \log (x^{12}) \log (y) + \log (y^{2 \cdot 4})$

Passaggio 1.5.2

Moltiplica $2$ per $4$ .

$\log (x^{18}) - \log (x^{12}) \log (y) + \log (y^{8})$

Passaggio 2

Utilizza la proprietà del prodotto dei logaritmi, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$- \log (x^{12}) \log (y) + \log (x^{18} y^{8})$