Precalcolo Esempi

$e^{\frac{\ln (9) \ln (10)}{\ln (9) + \ln (10)}}$

Passaggio 1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Riscrivi $\ln (9)$ come $\ln (3^{2})$ .

$e^{\frac{\ln (3^{2}) \ln (10)}{\ln (9) + \ln (10)}}$

Passaggio 1.2

Espandi $\ln (3^{2})$ spostando $2$ fuori dal logaritmo.

$e^{\frac{2 \ln (3) \ln (10)}{\ln (9) + \ln (10)}}$

Passaggio 1.3

Riscrivi $\ln (10)$ come $\ln (2 (5))$ .

$e^{\frac{2 \ln (3) \ln (2 (5))}{\ln (9) + \ln (10)}}$

Passaggio 1.4

Riscrivi $\ln (2 (5))$ come $\ln (2) + \ln (5)$ .

$e^{\frac{2 \ln (3) (\ln (2) + \ln (5))}{\ln (9) + \ln (10)}}$

Passaggio 2

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Riscrivi $\ln (9)$ come $\ln (3^{2})$ .

$e^{\frac{2 \ln (3) (\ln (2) + \ln (5))}{\ln (3^{2}) + \ln (10)}}$

Passaggio 2.2

Espandi $\ln (3^{2})$ spostando $2$ fuori dal logaritmo.

$e^{\frac{2 \ln (3) (\ln (2) + \ln (5))}{2 \ln (3) + \ln (10)}}$

Passaggio 2.3

Riscrivi $\ln (10)$ come $\ln (2 (5))$ .

$e^{\frac{2 \ln (3) (\ln (2) + \ln (5))}{2 \ln (3) + \ln (2 (5))}}$

Passaggio 2.4

Riscrivi $\ln (2 (5))$ come $\ln (2) + \ln (5)$ .

$e^{\frac{2 \ln (3) (\ln (2) + \ln (5))}{2 \ln (3) + \ln (2) + \ln (5)}}$

Passaggio 3

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$e^{\frac{2 \ln (3) (\ln (2) + \ln (5))}{2 \ln (3) + \ln (2) + \ln (5)}}$

Forma decimale:

$3.07817127 \dots$