Precalcolo Esempi

$8^{\log_{8} (x^{2} - 3) (x + 2)}$

Passaggio 1

Applica la proprietà distributiva.

$8^{\log_{8} (x^{2} - 3) x + \log_{8} (x^{2} - 3) \cdot 2}$

Passaggio 2

Moltiplica $\log_{8} (x^{2} - 3) \cdot 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Riordina $\log_{8} (x^{2} - 3)$ e $2$ .

$8^{\log_{8} (x^{2} - 3) x + 2 \cdot \log_{8} (x^{2} - 3)}$

Passaggio 2.2

Semplifica $2 \cdot \log_{8} (x^{2} - 3)$ spostando $2$ all'interno del logaritmo.

$8^{\log_{8} (x^{2} - 3) x + \log_{8} ({(x^{2} - 3)}^{2})}$

Passaggio 3

Riordina i fattori in $8^{\log_{8} (x^{2} - 3) x + \log_{8} ({(x^{2} - 3)}^{2})}$ .

$8^{x \log_{8} (x^{2} - 3) + \log_{8} ({(x^{2} - 3)}^{2})}$

Passaggio 4

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Riscrivi $\log_{8} (x^{2} - 3)$ usando la formula del cambiamento di base.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

È possibile usare la variazione della regola base se $a$ e $b$ sono maggiori di $0$ e non uguali a $1$ e $x$ è maggiore di $0$ .

$8^{x \log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)} + \log_{8} ({(x^{2} - 3)}^{2})}$

Passaggio 4.1.2

Sostituisci con i valori per le variabili nella formula del cambiamento di base usando $b = 10$ .

$8^{x \frac{\log (x^{2} - 3)}{\log (8)} + \log_{8} ({(x^{2} - 3)}^{2})}$

Passaggio 4.2

$x$ e $\frac{\log (x^{2} - 3)}{\log (8)}$ .

$8^{\frac{x \log (x^{2} - 3)}{\log (8)} + \log_{8} ({(x^{2} - 3)}^{2})}$

Passaggio 4.3

Riscrivi $\log_{8} ({(x^{2} - 3)}^{2})$ usando la formula del cambiamento di base.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1

È possibile usare la variazione della regola base se $a$ e $b$ sono maggiori di $0$ e non uguali a $1$ e $x$ è maggiore di $0$ .

$8^{\frac{x \log (x^{2} - 3)}{\log (8)} + \log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)}}$

Passaggio 4.3.2

Sostituisci con i valori per le variabili nella formula del cambiamento di base usando $b = 10$ .

$8^{\frac{x \log (x^{2} - 3)}{\log (8)} + \frac{\log ({(x^{2} - 3)}^{2})}{\log (8)}}$

Passaggio 5

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$8^{\frac{x \log (x^{2} - 3) + \log ({(x^{2} - 3)}^{2})}{\log (8)}}$