Precalcolo Esempi

$\frac{\log (\sqrt{27}) + \log (8) + \log (\sqrt{100})}{\log (120)}$

Passaggio 1

Riscrivi $27$ come $3^{2} \cdot 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Scomponi $9$ da $27$ .

$\frac{\log (\sqrt{9 (3)}) + \log (8) + \log (\sqrt{100})}{\log (120)}$

Passaggio 1.2

Riscrivi $9$ come $3^{2}$ .

$\frac{\log (\sqrt{3^{2} \cdot 3}) + \log (8) + \log (\sqrt{100})}{\log (120)}$

Passaggio 2

Estrai i termini dal radicale.

$\frac{\log (3 \sqrt{3}) + \log (8) + \log (\sqrt{100})}{\log (120)}$

Passaggio 3

Riscrivi $100$ come $10^{2}$ .

$\frac{\log (3 \sqrt{3}) + \log (8) + \log (\sqrt{10^{2}})}{\log (120)}$

Passaggio 4

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$\frac{\log (3 \sqrt{3}) + \log (8) + \log (10)}{\log (120)}$

Passaggio 5

Il logaritmo in base $10$ di $10$ è $1$ .

$\frac{\log (3 \sqrt{3}) + \log (8) + 1}{\log (120)}$

Passaggio 6

Utilizza la proprietà del prodotto dei logaritmi, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\frac{\log (3 \sqrt{3} \cdot 8) + 1}{\log (120)}$

Passaggio 7

Moltiplica $8$ per $3$ .

$\frac{\log (24 \sqrt{3}) + 1}{\log (120)}$

Passaggio 8

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$\frac{\log (24 \sqrt{3}) + 1}{\log (120)}$

Forma decimale:

$1.25952072 \dots$