Precalcolo Esempi

$\frac{\log (\frac{1}{125})}{\log (5)} + 4$

Passaggio 1

Per scrivere $4$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{\log (5)}{\log (5)}$ .

$\frac{\log (\frac{1}{125})}{\log (5)} + \frac{4 \log (5)}{\log (5)}$

Passaggio 2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{\log (\frac{1}{125}) + 4 \log (5)}{\log (5)}$

Passaggio 3

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Semplifica $4 \log (5)$ spostando $4$ all'interno del logaritmo.

$\frac{\log (\frac{1}{125}) + \log (5^{4})}{\log (5)}$

Passaggio 3.2

Eleva $5$ alla potenza di $4$ .

$\frac{\log (\frac{1}{125}) + \log (625)}{\log (5)}$

Passaggio 3.3

Utilizza la proprietà del prodotto dei logaritmi, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\frac{\log (\frac{1}{125} \cdot 625)}{\log (5)}$

Passaggio 3.4

Elimina il fattore comune di $125$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.1

Scomponi $125$ da $625$ .

$\frac{\log (\frac{1}{125} \cdot (125 (5)))}{\log (5)}$

Passaggio 3.4.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{\log (\frac{1}{125} \cdot (125 \cdot 5))}{\log (5)}$

Passaggio 3.4.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{\log (5)}{\log (5)}$

Passaggio 4

Elimina il fattore comune di $\log (5)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{\log (5)}{\log (5)}$

Passaggio 4.2

Riscrivi l'espressione.

$1$