Precalcolo Esempi

$\ln ({(x)}^{3} {(x - 4)}^{2}) (x + 6)$

Passaggio 1

Applica la proprietà distributiva.

$\ln (x^{3} {(x - 4)}^{2}) x + \ln (x^{3} {(x - 4)}^{2}) \cdot 6$

Passaggio 2

Moltiplica $\ln (x^{3} {(x - 4)}^{2}) \cdot 6$ .

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Passaggio 2.1

Riordina $\ln (x^{3} {(x - 4)}^{2})$ e $6$ .

$\ln (x^{3} {(x - 4)}^{2}) x + 6 \cdot \ln (x^{3} {(x - 4)}^{2})$

Passaggio 2.2

Semplifica $6 \cdot \ln (x^{3} {(x - 4)}^{2})$ spostando $6$ all'interno del logaritmo.

$\ln (x^{3} {(x - 4)}^{2}) x + \ln ({(x^{3} {(x - 4)}^{2})}^{6})$

Passaggio 3

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 3.1

Applica la regola del prodotto a $x^{3} {(x - 4)}^{2}$ .

$\ln (x^{3} {(x - 4)}^{2}) x + \ln ({(x^{3})}^{6} {({(x - 4)}^{2})}^{6})$

Passaggio 3.2

Moltiplica gli esponenti in ${(x^{3})}^{6}$ .

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Passaggio 3.2.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\ln (x^{3} {(x - 4)}^{2}) x + \ln (x^{3 \cdot 6} {({(x - 4)}^{2})}^{6})$

Passaggio 3.2.2

Moltiplica $3$ per $6$ .

$\ln (x^{3} {(x - 4)}^{2}) x + \ln (x^{18} {({(x - 4)}^{2})}^{6})$

Passaggio 3.3

Moltiplica gli esponenti in ${({(x - 4)}^{2})}^{6}$ .

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Passaggio 3.3.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\ln (x^{3} {(x - 4)}^{2}) x + \ln (x^{18} {(x - 4)}^{2 \cdot 6})$

Passaggio 3.3.2

Moltiplica $2$ per $6$ .

$\ln (x^{3} {(x - 4)}^{2}) x + \ln (x^{18} {(x - 4)}^{12})$

Passaggio 4

Riordina i fattori in $\ln (x^{3} {(x - 4)}^{2}) x + \ln (x^{18} {(x - 4)}^{12})$ .

$x \ln (x^{3} {(x - 4)}^{2}) + \ln (x^{18} {(x - 4)}^{12})$