Precalcolo Esempi

$\frac{\ln (5) - \ln (2)}{\ln (2) + 2 \ln (5)}$

Passaggio 1

Utilizza la proprietà del quoziente dei logaritmi, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\frac{\ln (\frac{5}{2})}{\ln (2) + 2 \ln (5)}$

Passaggio 2

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Semplifica $2 \ln (5)$ spostando $2$ all'interno del logaritmo.

$\frac{\ln (\frac{5}{2})}{\ln (2) + \ln (5^{2})}$

Passaggio 2.2

Eleva $5$ alla potenza di $2$ .

$\frac{\ln (\frac{5}{2})}{\ln (2) + \ln (25)}$

Passaggio 2.3

Utilizza la proprietà del prodotto dei logaritmi, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\frac{\ln (\frac{5}{2})}{\ln (2 \cdot 25)}$

Passaggio 2.4

Moltiplica $2$ per $25$ .

$\frac{\ln (\frac{5}{2})}{\ln (50)}$

Passaggio 3

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$\frac{\ln (\frac{5}{2})}{\ln (50)}$

Forma decimale:

$0.23422426 \dots$