Precalcolo Esempi

$\frac{- \ln (7) + 2 \ln (3)}{2 \ln (7) + \ln (3)}$

Passaggio 1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Semplifica $2 \ln (3)$ spostando $2$ all'interno del logaritmo.

$\frac{- \ln (7) + \ln (3^{2})}{2 \ln (7) + \ln (3)}$

Passaggio 1.2

Eleva $3$ alla potenza di $2$ .

$\frac{- \ln (7) + \ln (9)}{2 \ln (7) + \ln (3)}$

Passaggio 2

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Semplifica $2 \ln (7)$ spostando $2$ all'interno del logaritmo.

$\frac{- \ln (7) + \ln (9)}{\ln (7^{2}) + \ln (3)}$

Passaggio 2.2

Eleva $7$ alla potenza di $2$ .

$\frac{- \ln (7) + \ln (9)}{\ln (49) + \ln (3)}$

Passaggio 2.3

Utilizza la proprietà del prodotto dei logaritmi, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\frac{- \ln (7) + \ln (9)}{\ln (49 \cdot 3)}$

Passaggio 2.4

Moltiplica $49$ per $3$ .

$\frac{- \ln (7) + \ln (9)}{\ln (147)}$

Passaggio 3

Semplifica tramite esclusione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Scomponi $- 1$ da $- \ln (7)$ .

$\frac{- (\ln (7)) + \ln (9)}{\ln (147)}$

Passaggio 3.2

Scomponi $- 1$ da $\ln (9)$ .

$\frac{- (\ln (7)) - 1 (- \ln (9))}{\ln (147)}$

Passaggio 3.3

Scomponi $- 1$ da $- (\ln (7)) - 1 (- \ln (9))$ .

$\frac{- (\ln (7) - \ln (9))}{\ln (147)}$

Passaggio 3.4

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.1

Riscrivi $- (\ln (7) - \ln (9))$ come $- 1 (\ln (7) - \ln (9))$ .

$\frac{- 1 (\ln (7) - \ln (9))}{\ln (147)}$

Passaggio 3.4.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{\ln (7) - \ln (9)}{\ln (147)}$

Passaggio 4

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$- \frac{\ln (7) - \ln (9)}{\ln (147)}$

Forma decimale:

$0.05035924 \dots$