Precalcolo Esempi

$- 3 x - 2 y + 2 = 0$ , $(4, 3)$

Passaggio 1

Riscrivi in forma esplicita.

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Passaggio 1.1

L'equazione in forma esplicita di una retta è $y = m x + b$ , dove $m$ è il coefficiente angolare e $b$ è l'intercetta di y.

$y = m x + b$

Passaggio 1.2

Sposta tutti i termini non contenenti $y$ sul lato destro dell'equazione.

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Passaggio 1.2.1

Somma $3 x$ a entrambi i lati dell'equazione.

$- 2 y + 2 = 3 x$

Passaggio 1.2.2

Sottrai $2$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- 2 y = 3 x - 2$

Passaggio 1.3

Dividi per $- 2$ ciascun termine in $- 2 y = 3 x - 2$ e semplifica.

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Passaggio 1.3.1

Dividi per $- 2$ ciascun termine in $- 2 y = 3 x - 2$ .

$\frac{- 2 y}{- 2} = \frac{3 x}{- 2} + \frac{- 2}{- 2}$

Passaggio 1.3.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 1.3.2.1

Elimina il fattore comune di $- 2$ .

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Passaggio 1.3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 2 y}{- 2} = \frac{3 x}{- 2} + \frac{- 2}{- 2}$

Passaggio 1.3.2.1.2

Dividi $y$ per $1$ .

$y = \frac{3 x}{- 2} + \frac{- 2}{- 2}$

Passaggio 1.3.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 1.3.3.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.3.3.1.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$y = - \frac{3 x}{2} + \frac{- 2}{- 2}$

Passaggio 1.3.3.1.2

Dividi $- 2$ per $- 2$ .

$y = - \frac{3 x}{2} + 1$

Passaggio 1.4

Scrivi in forma $y = m x + b$ .

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Passaggio 1.4.1

Riordina i termini.

$y = - (\frac{3}{2} x) + 1$

Passaggio 1.4.2

Rimuovi le parentesi.

$y = - \frac{3}{2} x + 1$

Passaggio 2

Utilizzando l'equazione in forma esplicita di una retta, il coefficiente angolare è $- \frac{3}{2}$ .

$m = - \frac{3}{2}$

Passaggio 3

Per calcolare un'equazione che sia parallela, è necessario che i coefficienti angolari siano uguali. Trova la retta parallela usando la formula della retta passante per due punti.

Passaggio 4

Usa il coefficiente angolare $- \frac{3}{2}$ e un punto dato $(4, 3)$ da inserire al posto di $x_{1}$ e $y_{1}$ nell'equazione della retta passante per due punti $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ , che è derivata dall'equazione della pendenza $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

$y - (3) = - \frac{3}{2} \cdot (x - (4))$

Passaggio 5

Semplifica l'equazione e mantienila in forma di punto-pendenza.

$y - 3 = - \frac{3}{2} \cdot (x - 4)$

Passaggio 6

Risolvi per $y$ .

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Passaggio 6.1

Semplifica $- \frac{3}{2} \cdot (x - 4)$ .

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Passaggio 6.1.1

Riscrivi.

$y - 3 = 0 + 0 - \frac{3}{2} \cdot (x - 4)$

Passaggio 6.1.2

Semplifica i termini.

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Passaggio 6.1.2.1

Applica la proprietà distributiva.

$y - 3 = - \frac{3}{2} x - \frac{3}{2} \cdot - 4$

Passaggio 6.1.2.2

$x$ e $\frac{3}{2}$ .

$y - 3 = - \frac{x \cdot 3}{2} - \frac{3}{2} \cdot - 4$

Passaggio 6.1.2.3

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 6.1.2.3.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{3}{2}$ nel numeratore.

$y - 3 = - \frac{x \cdot 3}{2} + \frac{- 3}{2} \cdot - 4$

Passaggio 6.1.2.3.2

Scomponi $2$ da $- 4$ .

$y - 3 = - \frac{x \cdot 3}{2} + \frac{- 3}{2} \cdot (2 (- 2))$

Passaggio 6.1.2.3.3

Elimina il fattore comune.

$y - 3 = - \frac{x \cdot 3}{2} + \frac{- 3}{2} \cdot (2 \cdot - 2)$

Passaggio 6.1.2.3.4

Riscrivi l'espressione.

$y - 3 = - \frac{x \cdot 3}{2} - 3 \cdot - 2$

Passaggio 6.1.2.4

Moltiplica $- 3$ per $- 2$ .

$y - 3 = - \frac{x \cdot 3}{2} + 6$

Passaggio 6.1.3

Sposta $3$ alla sinistra di $x$ .

$y - 3 = - \frac{3 x}{2} + 6$

Passaggio 6.2

Sposta tutti i termini non contenenti $y$ sul lato destro dell'equazione.

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Passaggio 6.2.1

Somma $3$ a entrambi i lati dell'equazione.

$y = - \frac{3 x}{2} + 6 + 3$

Passaggio 6.2.2

Somma $6$ e $3$ .

$y = - \frac{3 x}{2} + 9$

Passaggio 6.3

Scrivi in forma $y = m x + b$ .

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Passaggio 6.3.1

Riordina i termini.

$y = - (\frac{3}{2} x) + 9$

Passaggio 6.3.2

Rimuovi le parentesi.

$y = - \frac{3}{2} x + 9$

Passaggio 7