Precalcolo Esempi

$9 x - y = - 9$ , $(0, 0)$

Passaggio 1

Risolvi $9 x - y = - 9$ .

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Passaggio 1.1

Sottrai $9 x$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- y = - 9 - 9 x$

Passaggio 1.2

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- y = - 9 - 9 x$ e semplifica.

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Passaggio 1.2.1

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- y = - 9 - 9 x$ .

$\frac{- y}{- 1} = \frac{- 9}{- 1} + \frac{- 9 x}{- 1}$

Passaggio 1.2.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 1.2.2.1

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$\frac{y}{1} = \frac{- 9}{- 1} + \frac{- 9 x}{- 1}$

Passaggio 1.2.2.2

Dividi $y$ per $1$ .

$y = \frac{- 9}{- 1} + \frac{- 9 x}{- 1}$

Passaggio 1.2.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 1.2.3.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.2.3.1.1

Dividi $- 9$ per $- 1$ .

$y = 9 + \frac{- 9 x}{- 1}$

Passaggio 1.2.3.1.2

Sposta quello negativo dal denominatore di $\frac{- 9 x}{- 1}$ .

$y = 9 - 1 \cdot (- 9 x)$

Passaggio 1.2.3.1.3

Riscrivi $- 1 \cdot (- 9 x)$ come $- (- 9 x)$ .

$y = 9 - (- 9 x)$

Passaggio 1.2.3.1.4

Moltiplica $- 9$ per $- 1$ .

$y = 9 + 9 x$

Passaggio 2

Trova il coefficiente angolare quando $y = 9 + 9 x$ .

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Passaggio 2.1

Riscrivi in forma esplicita.

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Passaggio 2.1.1

L'equazione in forma esplicita di una retta è $y = m x + b$ , dove $m$ è il coefficiente angolare e $b$ è l'intercetta di y.

$y = m x + b$

Passaggio 2.1.2

Riordina $9$ e $9 x$ .

$y = 9 x + 9$

Passaggio 2.2

Utilizzando l'equazione in forma esplicita di una retta, il coefficiente angolare è $9$ .

$m = 9$

Passaggio 3

L'equazione di una linea perpendicolare deve presentare un coefficiente angolare che sia il reciproco negativo del coefficiente angolare originale.

$m_{perpendicolare} = - \frac{1}{9}$

Passaggio 4

Trova l'equazione della linea perpendicolare usando l'equazione della retta passante per un punto.

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Passaggio 4.1

Usa il coefficiente angolare $- \frac{1}{9}$ e un punto dato $(0, 0)$ da inserire al posto di $x_{1}$ e $y_{1}$ nell'equazione della retta passante per due punti $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ , che è derivata dall'equazione della pendenza $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

$y - (0) = - \frac{1}{9} \cdot (x - (0))$

Passaggio 4.2

Semplifica l'equazione e mantienila in forma di punto-pendenza.

$y + 0 = - \frac{1}{9} \cdot (x + 0)$

Passaggio 5

Scrivi in forma $y = m x + b$ .

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Passaggio 5.1

Risolvi per $y$ .

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Passaggio 5.1.1

Somma $y$ e $0$ .

$y = - \frac{1}{9} \cdot (x + 0)$

Passaggio 5.1.2

Semplifica $- \frac{1}{9} \cdot (x + 0)$ .

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Passaggio 5.1.2.1

Somma $x$ e $0$ .

$y = - \frac{1}{9} \cdot x$

Passaggio 5.1.2.2

$x$ e $\frac{1}{9}$ .

$y = - \frac{x}{9}$

Passaggio 5.2

Riordina i termini.

$y = - (\frac{1}{9} x)$

Passaggio 5.3

Rimuovi le parentesi.

$y = - \frac{1}{9} x$

Passaggio 6