Precalcolo Esempi

$(- 2, - \frac{11 π}{6})$

Passaggio 1

Utilizza le formule di conversione per convertire le coordinate polari in coordinate cartesiane.

$x = r c o s θ$

$y = r s i n θ$

Passaggio 2

Sostituisci con i valori noti di $r = - 2$ e $θ = - \frac{11 π}{6}$ nelle formule.

$x = (- 2) \cos (- \frac{11 π}{6})$

$y = (- 2) \sin (- \frac{11 π}{6})$

Passaggio 3

Aggiungi delle rotazioni complete di $2 π$ fino a quando l'angolo non è maggiore o uguale a $0$ e minore di $2 π$ .

$x = - 2 \cos (\frac{π}{6})$

$y = (- 2) \sin (- \frac{11 π}{6})$

Passaggio 4

Il valore esatto di $\cos (\frac{π}{6})$ è $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$x = - 2 \frac{\sqrt{3}}{2}$

$y = (- 2) \sin (- \frac{11 π}{6})$

Passaggio 5

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Scomponi $2$ da $- 2$ .

$x = 2 (- 1) (\frac{\sqrt{3}}{2})$

$y = (- 2) \sin (- \frac{11 π}{6})$

Passaggio 5.2

Elimina il fattore comune.

$x = 2 \cdot (- 1 \frac{\sqrt{3}}{2})$

$y = (- 2) \sin (- \frac{11 π}{6})$

Passaggio 5.3

Riscrivi l'espressione.

$x = - 1 \sqrt{3}$

$y = (- 2) \sin (- \frac{11 π}{6})$

$x = - 1 \sqrt{3}$

$y = (- 2) \sin (- \frac{11 π}{6})$

Passaggio 6

Riscrivi $- 1 \sqrt{3}$ come $- \sqrt{3}$ .

$x = - \sqrt{3}$

$y = (- 2) \sin (- \frac{11 π}{6})$

Passaggio 7

Aggiungi delle rotazioni complete di $2 π$ fino a quando l'angolo non è maggiore o uguale a $0$ e minore di $2 π$ .

$x = - \sqrt{3}$

$y = - 2 \sin (\frac{π}{6})$

Passaggio 8

Il valore esatto di $\sin (\frac{π}{6})$ è $\frac{1}{2}$ .

$x = - \sqrt{3}$

$y = - 2 (\frac{1}{2})$

Passaggio 9

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.1

Scomponi $2$ da $- 2$ .

$x = - \sqrt{3}$

$y = 2 (- 1) (\frac{1}{2})$

Passaggio 9.2

Elimina il fattore comune.

$x = - \sqrt{3}$

$y = 2 \cdot (- 1 (\frac{1}{2}))$

Passaggio 9.3

Riscrivi l'espressione.

$x = - \sqrt{3}$

$y = - 1$

$x = - \sqrt{3}$

$y = - 1$

Passaggio 10

La rappresentazione rettangolare del punto polare $(- 2, - \frac{11 π}{6})$ è $(- \sqrt{3}, - 1)$ .

$(- \sqrt{3}, - 1)$