Precalcolo Esempi

$(\frac{- 5}{2}, \frac{π}{6})$

Passaggio 1

Utilizza le formule di conversione per convertire le coordinate polari in coordinate cartesiane.

$x = r c o s θ$

$y = r s i n θ$

Passaggio 2

Sostituisci con i valori noti di $r = \frac{- 5}{2}$ e $θ = \frac{π}{6}$ nelle formule.

$x = (\frac{- 5}{2}) \cos (\frac{π}{6})$

$y = (\frac{- 5}{2}) \sin (\frac{π}{6})$

Passaggio 3

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$x = - \frac{5}{2} \cdot \cos (\frac{π}{6})$

$y = (\frac{- 5}{2}) \sin (\frac{π}{6})$

Passaggio 4

Il valore esatto di $\cos (\frac{π}{6})$ è $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$x = - \frac{5}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2}$

$y = (\frac{- 5}{2}) \sin (\frac{π}{6})$

Passaggio 5

Moltiplica $- \frac{5}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Moltiplica $\frac{\sqrt{3}}{2}$ per $\frac{5}{2}$ .

$x = - \frac{\sqrt{3} \cdot 5}{2 \cdot 2}$

$y = (\frac{- 5}{2}) \sin (\frac{π}{6})$

Passaggio 5.2

Moltiplica $2$ per $2$ .

$x = - \frac{\sqrt{3} \cdot 5}{4}$

$y = (\frac{- 5}{2}) \sin (\frac{π}{6})$

$x = - \frac{\sqrt{3} \cdot 5}{4}$

$y = (\frac{- 5}{2}) \sin (\frac{π}{6})$

Passaggio 6

Sposta $5$ alla sinistra di $\sqrt{3}$ .

$x = - \frac{5 \sqrt{3}}{4}$

$y = (\frac{- 5}{2}) \sin (\frac{π}{6})$

Passaggio 7

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$x = - \frac{5 \sqrt{3}}{4}$

$y = - \frac{5}{2} \cdot \sin (\frac{π}{6})$

Passaggio 8

Il valore esatto di $\sin (\frac{π}{6})$ è $\frac{1}{2}$ .

$x = - \frac{5 \sqrt{3}}{4}$

$y = - \frac{5}{2} \cdot \frac{1}{2}$

Passaggio 9

Moltiplica $- \frac{5}{2} \cdot \frac{1}{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.1

Moltiplica $\frac{1}{2}$ per $\frac{5}{2}$ .

$x = - \frac{5 \sqrt{3}}{4}$

$y = - \frac{5}{2 \cdot 2}$

Passaggio 9.2

Moltiplica $2$ per $2$ .

$x = - \frac{5 \sqrt{3}}{4}$

$y = - \frac{5}{4}$

$x = - \frac{5 \sqrt{3}}{4}$

$y = - \frac{5}{4}$

Passaggio 10

La rappresentazione rettangolare del punto polare $(\frac{- 5}{2}, \frac{π}{6})$ è $(- \frac{5 \sqrt{3}}{4}, - \frac{5}{4})$ .

$(- \frac{5 \sqrt{3}}{4}, - \frac{5}{4})$