Precalcolo Esempi

$(\frac{4 \sqrt{3}}{2}, \frac{1}{2})$

Passaggio 1

Utilizza le formule di conversione per convertire le coordinate polari in coordinate cartesiane.

$x = r c o s θ$

$y = r s i n θ$

Passaggio 2

Sostituisci con i valori noti di $r = \frac{4 \sqrt{3}}{2}$ e $θ = \frac{1}{2}$ nelle formule.

$x = (\frac{4 \sqrt{3}}{2}) \cos (\frac{1}{2})$

$y = (\frac{4 \sqrt{3}}{2}) \sin (\frac{1}{2})$

Passaggio 3

Elimina il fattore comune di $4$ e $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Scomponi $2$ da $4 \sqrt{3}$ .

$x = \frac{2 (2 \sqrt{3})}{2} \cdot \cos (\frac{1}{2})$

$y = (\frac{4 \sqrt{3}}{2}) \sin (\frac{1}{2})$

Passaggio 3.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Scomponi $2$ da $2$ .

$x = \frac{2 (2 \sqrt{3})}{2 (1)} \cdot \cos (\frac{1}{2})$

$y = (\frac{4 \sqrt{3}}{2}) \sin (\frac{1}{2})$

Passaggio 3.2.2

Elimina il fattore comune.

$x = \frac{2 (2 \sqrt{3})}{2 \cdot 1} \cdot \cos (\frac{1}{2})$

$y = (\frac{4 \sqrt{3}}{2}) \sin (\frac{1}{2})$

Passaggio 3.2.3

Riscrivi l'espressione.

$x = \frac{2 \sqrt{3}}{1} \cdot \cos (\frac{1}{2})$

$y = (\frac{4 \sqrt{3}}{2}) \sin (\frac{1}{2})$

Passaggio 3.2.4

Dividi $2 \sqrt{3}$ per $1$ .

$x = 2 \sqrt{3} \cos (\frac{1}{2})$

$y = (\frac{4 \sqrt{3}}{2}) \sin (\frac{1}{2})$

$x = 2 \sqrt{3} \cos (\frac{1}{2})$

$y = (\frac{4 \sqrt{3}}{2}) \sin (\frac{1}{2})$

$x = 2 \sqrt{3} \cos (\frac{1}{2})$

$y = (\frac{4 \sqrt{3}}{2}) \sin (\frac{1}{2})$

Passaggio 4

Calcola $\cos (\frac{1}{2})$ .

$x = 2 \sqrt{3} \cdot 0.87758256$

$y = (\frac{4 \sqrt{3}}{2}) \sin (\frac{1}{2})$

Passaggio 5

Moltiplica $2 \sqrt{3} \cdot 0.87758256$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Moltiplica $0.87758256$ per $2$ .

$x = 1.75516512 \sqrt{3}$

$y = (\frac{4 \sqrt{3}}{2}) \sin (\frac{1}{2})$

Passaggio 5.2

Moltiplica $1.75516512$ per $\sqrt{3}$ .

$x = 3.04003517$

$y = (\frac{4 \sqrt{3}}{2}) \sin (\frac{1}{2})$

$x = 3.04003517$

$y = (\frac{4 \sqrt{3}}{2}) \sin (\frac{1}{2})$

Passaggio 6

Elimina il fattore comune di $4$ e $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Scomponi $2$ da $4 \sqrt{3}$ .

$x = 3.04003517$

$y = \frac{2 (2 \sqrt{3})}{2} \cdot \sin (\frac{1}{2})$

Passaggio 6.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1

Scomponi $2$ da $2$ .

$x = 3.04003517$

$y = \frac{2 (2 \sqrt{3})}{2 (1)} \cdot \sin (\frac{1}{2})$

Passaggio 6.2.2

Elimina il fattore comune.

$x = 3.04003517$

$y = \frac{2 (2 \sqrt{3})}{2 \cdot 1} \cdot \sin (\frac{1}{2})$

Passaggio 6.2.3

Riscrivi l'espressione.

$x = 3.04003517$

$y = \frac{2 \sqrt{3}}{1} \cdot \sin (\frac{1}{2})$

Passaggio 6.2.4

Dividi $2 \sqrt{3}$ per $1$ .

$x = 3.04003517$

$y = 2 \sqrt{3} \sin (\frac{1}{2})$

$x = 3.04003517$

$y = 2 \sqrt{3} \sin (\frac{1}{2})$

$x = 3.04003517$

$y = 2 \sqrt{3} \sin (\frac{1}{2})$

Passaggio 7

Calcola $\sin (\frac{1}{2})$ .

$x = 3.04003517$

$y = 2 \sqrt{3} \cdot 0.47942553$

Passaggio 8

Moltiplica $2 \sqrt{3} \cdot 0.47942553$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1

Moltiplica $0.47942553$ per $2$ .

$x = 3.04003517$

$y = 0.95885107 \sqrt{3}$

Passaggio 8.2

Moltiplica $0.95885107$ per $\sqrt{3}$ .

$x = 3.04003517$

$y = 1.66077878$

$x = 3.04003517$

$y = 1.66077878$

Passaggio 9

La rappresentazione rettangolare del punto polare $(\frac{4 \sqrt{3}}{2}, \frac{1}{2})$ è $(3.04003517, 1.66077878)$ .

$(3.04003517, 1.66077878)$