Precalcolo Esempi

$(40, 1500)$

Passaggio 1

Utilizza le formule di conversione per convertire le coordinate polari in coordinate cartesiane.

$x = r c o s θ$

$y = r s i n θ$

Passaggio 2

Sostituisci con i valori noti di $r = 40$ e $θ = 1500$ nelle formule.

$x = (40) \cos (1500)$

$y = (40) \sin (1500)$

Passaggio 3

Remove full rotations of $360$ ° until the angle is between $0$ ° and $360$ °.

$x = 40 \cos (60)$

$y = (40) \sin (1500)$

Passaggio 4

Il valore esatto di $\cos (60)$ è $\frac{1}{2}$ .

$x = 40 (\frac{1}{2})$

$y = (40) \sin (1500)$

Passaggio 5

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Scomponi $2$ da $40$ .

$x = 2 (20) (\frac{1}{2})$

$y = (40) \sin (1500)$

Passaggio 5.2

Elimina il fattore comune.

$x = 2 \cdot (20 (\frac{1}{2}))$

$y = (40) \sin (1500)$

Passaggio 5.3

Riscrivi l'espressione.

$x = 20$

$y = (40) \sin (1500)$

$x = 20$

$y = (40) \sin (1500)$

Passaggio 6

Remove full rotations of $360$ ° until the angle is between $0$ ° and $360$ °.

$x = 20$

$y = 40 \sin (60)$

Passaggio 7

Il valore esatto di $\sin (60)$ è $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$x = 20$

$y = 40 (\frac{\sqrt{3}}{2})$

Passaggio 8

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1

Scomponi $2$ da $40$ .

$x = 20$

$y = 2 (20) (\frac{\sqrt{3}}{2})$

Passaggio 8.2

Elimina il fattore comune.

$x = 20$

$y = 2 \cdot (20 (\frac{\sqrt{3}}{2}))$

Passaggio 8.3

Riscrivi l'espressione.

$x = 20$

$y = 20 \sqrt{3}$

$x = 20$

$y = 20 \sqrt{3}$

Passaggio 9

La rappresentazione rettangolare del punto polare $(40, 1500)$ è $(20, 20 \sqrt{3})$ .

$(20, 20 \sqrt{3})$