Precalcolo Esempi

$\cot (θ) \tan^{3} (θ) + 1$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.1

Riscrivi $\cot (θ)$ in termini di seno e coseno.

$\frac{\cos (θ)}{\sin (θ)} \tan^{3} (θ) + 1$

Passaggio 1.2

Riscrivi $\tan (θ)$ in termini di seno e coseno.

$\frac{\cos (θ)}{\sin (θ)} {(\frac{\sin (θ)}{\cos (θ)})}^{3} + 1$

Passaggio 1.3

Applica la regola del prodotto a $\frac{\sin (θ)}{\cos (θ)}$ .

$\frac{\cos (θ)}{\sin (θ)} \cdot \frac{\sin^{3} (θ)}{\cos^{3} (θ)} + 1$

Passaggio 1.4

Elimina il fattore comune di $\cos (θ)$ .

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Passaggio 1.4.1

Scomponi $\cos (θ)$ da $\cos^{3} (θ)$ .

$\frac{\cos (θ)}{\sin (θ)} \cdot \frac{\sin^{3} (θ)}{\cos (θ) \cos^{2} (θ)} + 1$

Passaggio 1.4.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{\cos (θ)}{\sin (θ)} \cdot \frac{\sin^{3} (θ)}{\cos (θ) \cos^{2} (θ)} + 1$

Passaggio 1.4.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{1}{\sin (θ)} \cdot \frac{\sin^{3} (θ)}{\cos^{2} (θ)} + 1$

Passaggio 1.5

Elimina il fattore comune di $\sin (θ)$ .

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Passaggio 1.5.1

Scomponi $\sin (θ)$ da $\sin^{3} (θ)$ .

$\frac{1}{\sin (θ)} \cdot \frac{\sin (θ) \sin^{2} (θ)}{\cos^{2} (θ)} + 1$

Passaggio 1.5.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{1}{\sin (θ)} \cdot \frac{\sin (θ) \sin^{2} (θ)}{\cos^{2} (θ)} + 1$

Passaggio 1.5.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{\sin^{2} (θ)}{\cos^{2} (θ)} + 1$

Passaggio 1.6

Converti da $\frac{\sin^{2} (θ)}{\cos^{2} (θ)}$ a $\tan^{2} (θ)$ .

$\tan^{2} (θ) + 1$

Passaggio 2

Applica l'identità pitagorica.

$\sec^{2} (θ)$