Precalcolo Esempi

$y = 10 t - 1.8 t^{2}$ , $(1, 2)$

Passaggio 1

Inserisci i valori di $x = 1$ e $y = 2$ nell'equazione per determinare se la coppia ordinata è una soluzione.

$2 = 10 t - 1.8 t^{2}$

Passaggio 2

Poiché $t$ si trova sul lato destro dell'equazione, inverti i lati così che si trovi sul lato sinistro.

$10 t - 1.8 t^{2} = 2$

Passaggio 3

Sottrai $2$ da entrambi i lati dell'equazione.

$10 t - 1.8 t^{2} - 2 = 0$

Passaggio 4

Scomponi $- 0.2$ da $10 t - 1.8 t^{2} - 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Riordina $10 t$ e $- 1.8 t^{2}$ .

$- 1.8 t^{2} + 10 t - 2 = 0$

Passaggio 4.2

Scomponi $- 0.2$ da $- 1.8 t^{2}$ .

$- 0.2 (9 t^{2}) + 10 t - 2 = 0$

Passaggio 4.3

Scomponi $- 0.2$ da $10 t$ .

$- 0.2 (9 t^{2}) - 0.2 (- 50 t) - 2 = 0$

Passaggio 4.4

Scomponi $- 0.2$ da $- 2$ .

$- 0.2 (9 t^{2}) - 0.2 (- 50 t) - 0.2 \cdot 10 = 0$

Passaggio 4.5

Scomponi $- 0.2$ da $- 0.2 (9 t^{2}) - 0.2 (- 50 t)$ .

$- 0.2 (9 t^{2} - 50 t) - 0.2 \cdot 10 = 0$

Passaggio 4.6

Scomponi $- 0.2$ da $- 0.2 (9 t^{2} - 50 t) - 0.2 (10)$ .

$- 0.2 (9 t^{2} - 50 t + 10) = 0$

Passaggio 5

Dividi per $- 0.2$ ciascun termine in $- 0.2 (9 t^{2} - 50 t + 10) = 0$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Dividi per $- 0.2$ ciascun termine in $- 0.2 (9 t^{2} - 50 t + 10) = 0$ .

$\frac{- 0.2 (9 t^{2} - 50 t + 10)}{- 0.2} = \frac{0}{- 0.2}$

Passaggio 5.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Elimina il fattore comune di $- 0.2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 0.2 (9 t^{2} - 50 t + 10)}{- 0.2} = \frac{0}{- 0.2}$

Passaggio 5.2.1.2

Dividi $9 t^{2} - 50 t + 10$ per $1$ .

$9 t^{2} - 50 t + 10 = \frac{0}{- 0.2}$

Passaggio 5.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.1

Dividi $0$ per $- 0.2$ .

$9 t^{2} - 50 t + 10 = 0$

Passaggio 6

Usa la formula quadratica per trovare le soluzioni.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Passaggio 7

Sostituisci i valori $a = 9$ , $b = - 50$ e $c = 10$ nella formula quadratica e risolvi per $t$ .

$\frac{50 \pm \sqrt{{(- 50)}^{2} - 4 \cdot (9 \cdot 10)}}{2 \cdot 9}$

Passaggio 8

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1.1

Eleva $- 50$ alla potenza di $2$ .

$t = \frac{50 \pm \sqrt{2500 - 4 \cdot 9 \cdot 10}}{2 \cdot 9}$

Passaggio 8.1.2

Moltiplica $- 4 \cdot 9 \cdot 10$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1.2.1

Moltiplica $- 4$ per $9$ .

$t = \frac{50 \pm \sqrt{2500 - 36 \cdot 10}}{2 \cdot 9}$

Passaggio 8.1.2.2

Moltiplica $- 36$ per $10$ .

$t = \frac{50 \pm \sqrt{2500 - 360}}{2 \cdot 9}$

Passaggio 8.1.3

Sottrai $360$ da $2500$ .

$t = \frac{50 \pm \sqrt{2140}}{2 \cdot 9}$

Passaggio 8.1.4

Riscrivi $2140$ come $2^{2} \cdot 535$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1.4.1

Scomponi $4$ da $2140$ .

$t = \frac{50 \pm \sqrt{4 (535)}}{2 \cdot 9}$

Passaggio 8.1.4.2

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$t = \frac{50 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 535}}{2 \cdot 9}$

Passaggio 8.1.5

Estrai i termini dal radicale.

$t = \frac{50 \pm 2 \sqrt{535}}{2 \cdot 9}$

Passaggio 8.2

Moltiplica $2$ per $9$ .

$t = \frac{50 \pm 2 \sqrt{535}}{18}$

Passaggio 8.3

Semplifica $\frac{50 \pm 2 \sqrt{535}}{18}$ .

$t = \frac{25 \pm \sqrt{535}}{9}$

Passaggio 9

Semplifica l'espressione per risolvere per la porzione $+$ di $\pm$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.1.1

Eleva $- 50$ alla potenza di $2$ .

$t = \frac{50 \pm \sqrt{2500 - 4 \cdot 9 \cdot 10}}{2 \cdot 9}$

Passaggio 9.1.2

Moltiplica $- 4 \cdot 9 \cdot 10$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.1.2.1

Moltiplica $- 4$ per $9$ .

$t = \frac{50 \pm \sqrt{2500 - 36 \cdot 10}}{2 \cdot 9}$

Passaggio 9.1.2.2

Moltiplica $- 36$ per $10$ .

$t = \frac{50 \pm \sqrt{2500 - 360}}{2 \cdot 9}$

Passaggio 9.1.3

Sottrai $360$ da $2500$ .

$t = \frac{50 \pm \sqrt{2140}}{2 \cdot 9}$

Passaggio 9.1.4

Riscrivi $2140$ come $2^{2} \cdot 535$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.1.4.1

Scomponi $4$ da $2140$ .

$t = \frac{50 \pm \sqrt{4 (535)}}{2 \cdot 9}$

Passaggio 9.1.4.2

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$t = \frac{50 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 535}}{2 \cdot 9}$

Passaggio 9.1.5

Estrai i termini dal radicale.

$t = \frac{50 \pm 2 \sqrt{535}}{2 \cdot 9}$

Passaggio 9.2

Moltiplica $2$ per $9$ .

$t = \frac{50 \pm 2 \sqrt{535}}{18}$

Passaggio 9.3

Semplifica $\frac{50 \pm 2 \sqrt{535}}{18}$ .

$t = \frac{25 \pm \sqrt{535}}{9}$

Passaggio 9.4

Cambia da $\pm$ a $+$ .

$t = \frac{25 + \sqrt{535}}{9}$

Passaggio 10

Semplifica l'espressione per risolvere per la porzione $-$ di $\pm$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.1.1

Eleva $- 50$ alla potenza di $2$ .

$t = \frac{50 \pm \sqrt{2500 - 4 \cdot 9 \cdot 10}}{2 \cdot 9}$

Passaggio 10.1.2

Moltiplica $- 4 \cdot 9 \cdot 10$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.1.2.1

Moltiplica $- 4$ per $9$ .

$t = \frac{50 \pm \sqrt{2500 - 36 \cdot 10}}{2 \cdot 9}$

Passaggio 10.1.2.2

Moltiplica $- 36$ per $10$ .

$t = \frac{50 \pm \sqrt{2500 - 360}}{2 \cdot 9}$

Passaggio 10.1.3

Sottrai $360$ da $2500$ .

$t = \frac{50 \pm \sqrt{2140}}{2 \cdot 9}$

Passaggio 10.1.4

Riscrivi $2140$ come $2^{2} \cdot 535$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.1.4.1

Scomponi $4$ da $2140$ .

$t = \frac{50 \pm \sqrt{4 (535)}}{2 \cdot 9}$

Passaggio 10.1.4.2

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$t = \frac{50 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 535}}{2 \cdot 9}$

Passaggio 10.1.5

Estrai i termini dal radicale.

$t = \frac{50 \pm 2 \sqrt{535}}{2 \cdot 9}$

Passaggio 10.2

Moltiplica $2$ per $9$ .

$t = \frac{50 \pm 2 \sqrt{535}}{18}$

Passaggio 10.3

Semplifica $\frac{50 \pm 2 \sqrt{535}}{18}$ .

$t = \frac{25 \pm \sqrt{535}}{9}$

Passaggio 10.4

Cambia da $\pm$ a $-$ .

$t = \frac{25 - \sqrt{535}}{9}$

Passaggio 11

La risposta finale è la combinazione di entrambe le soluzioni.

$t = \frac{25 + \sqrt{535}}{9}, \frac{25 - \sqrt{535}}{9}$

Passaggio 12

Poiché l'equazione non è vera quando vengono usati i valori, la coppia ordinata non è una soluzione.

La coppia ordinata non è una soluzione dell'equazione.