Precalcolo Esempi

$(- \frac{1}{5}, 1)$ , $(- \frac{2}{5}, \frac{9}{10})$

Passaggio 1

Utilizza $y = m x + b$ per calcolare l'equazione della linea, dove $m$ rappresenta il coefficiente angolare e $b$ rappresenta l'intercetta di y.

Per calcolare l'equazione della linea, utilizza il formato $y = m x + b$ .

Passaggio 2

La pendenza è uguale alla variazione in $y$ sulla variazione in $x$ , o ascissa e ordinata.

$m = \frac{(variazione in y)}{(variazione in x)}$

Passaggio 3

La variazione in $x$ è uguale alla differenza nelle coordinate x (differenza tra ascisse) e la variazione in $y$ è uguale alla differenza nelle coordinate y (differenza tra ordinate).

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Passaggio 4

Sostituisci con i valori di $x$ e $y$ nell'equazione per trovare il coefficiente angolare.

$m = \frac{\frac{9}{10} - (1)}{- \frac{2}{5} - (- \frac{1}{5})}$

Passaggio 5

Trovare il coefficiente angolare $m$ .

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Passaggio 5.1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $10$ .

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Passaggio 5.1.1

Moltiplica $\frac{\frac{9}{10} - (1)}{- \frac{2}{5} - - \frac{1}{5}}$ per $\frac{10}{10}$ .

$m = \frac{10}{10} \cdot \frac{\frac{9}{10} - (1)}{- \frac{2}{5} + \frac{1}{5}}$

Passaggio 5.1.2

Combina.

$m = \frac{10 (\frac{9}{10} - (1))}{10 (- \frac{2}{5} + \frac{1}{5})}$

Passaggio 5.2

Applica la proprietà distributiva.

$m = \frac{10 (\frac{9}{10}) + 10 (- (1))}{10 (- \frac{2}{5}) + 10 (\frac{1}{5})}$

Passaggio 5.3

Semplifica cancellando.

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Passaggio 5.3.1

Elimina il fattore comune di $10$ .

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Passaggio 5.3.1.1

Elimina il fattore comune.

$m = \frac{10 (\frac{9}{10}) + 10 (- (1))}{10 (- \frac{2}{5}) + 10 (\frac{1}{5})}$

Passaggio 5.3.1.2

Riscrivi l'espressione.

$m = \frac{9 + 10 (- (1))}{10 (- \frac{2}{5}) + 10 (\frac{1}{5})}$

Passaggio 5.3.2

Elimina il fattore comune di $5$ .

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Passaggio 5.3.2.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{2}{5}$ nel numeratore.

$m = \frac{9 + 10 (- (1))}{10 (\frac{- 2}{5}) + 10 (\frac{1}{5})}$

Passaggio 5.3.2.2

Scomponi $5$ da $10$ .

$m = \frac{9 + 10 (- (1))}{5 (2) (\frac{- 2}{5}) + 10 (\frac{1}{5})}$

Passaggio 5.3.2.3

Elimina il fattore comune.

$m = \frac{9 + 10 (- (1))}{5 \cdot (2 (\frac{- 2}{5})) + 10 (\frac{1}{5})}$

Passaggio 5.3.2.4

Riscrivi l'espressione.

$m = \frac{9 + 10 (- (1))}{2 \cdot - 2 + 10 (\frac{1}{5})}$

Passaggio 5.3.3

Moltiplica $2$ per $- 2$ .

$m = \frac{9 + 10 (- (1))}{- 4 + 10 (\frac{1}{5})}$

Passaggio 5.4

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 5.4.1

Moltiplica $10 (- (1))$ .

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Passaggio 5.4.1.1

Moltiplica $- 1$ per $1$ .

$m = \frac{9 + 10 \cdot - 1}{- 4 + 10 (\frac{1}{5})}$

Passaggio 5.4.1.2

Moltiplica $10$ per $- 1$ .

$m = \frac{9 - 10}{- 4 + 10 (\frac{1}{5})}$

Passaggio 5.4.2

Sottrai $10$ da $9$ .

$m = \frac{- 1}{- 4 + 10 (\frac{1}{5})}$

Passaggio 5.5

Semplifica il denominatore.

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Passaggio 5.5.1

Moltiplica $- - \frac{1}{5}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.5.1.1

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$m = \frac{- 1}{- 4 + 10 (1 (\frac{1}{5}))}$

Passaggio 5.5.1.2

Moltiplica $\frac{1}{5}$ per $1$ .

$m = \frac{- 1}{- 4 + 10 (\frac{1}{5})}$

Passaggio 5.5.2

Elimina il fattore comune di $5$ .

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Passaggio 5.5.2.1

Scomponi $5$ da $10$ .

$m = \frac{- 1}{- 4 + 5 (2) (\frac{1}{5})}$

Passaggio 5.5.2.2

Elimina il fattore comune.

$m = \frac{- 1}{- 4 + 5 \cdot (2 (\frac{1}{5}))}$

Passaggio 5.5.2.3

Riscrivi l'espressione.

$m = \frac{- 1}{- 4 + 2}$

Passaggio 5.5.3

Somma $- 4$ e $2$ .

$m = \frac{- 1}{- 2}$

Passaggio 5.6

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$m = \frac{1}{2}$

Passaggio 6

Trova il valore di $b$ usando la formula per l'equazione di una retta.

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Passaggio 6.1

Per trovare $b$ , utilizza la formula dell'equazione di una linea.

$y = m x + b$

Passaggio 6.2

Sostituisci il valore di $m$ nell'equazione.

$y = (\frac{1}{2}) x + b$

Passaggio 6.3

Sostituisci il valore di $x$ nell'equazione.

$y = (\frac{1}{2}) \cdot (- \frac{1}{5}) + b$

Passaggio 6.4

Sostituisci il valore di $y$ nell'equazione.

$1 = (\frac{1}{2}) \cdot (- \frac{1}{5}) + b$

Passaggio 6.5

Trova il valore di $b$ .

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Passaggio 6.5.1

Riscrivi l'equazione come $\frac{1}{2} \cdot (- 1 (\frac{1}{5})) + b = 1$ .

$\frac{1}{2} \cdot (- 1 (\frac{1}{5})) + b = 1$

Passaggio 6.5.2

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 6.5.2.1

Riscrivi $- 1 (\frac{1}{5})$ come $- (\frac{1}{5})$ .

$\frac{1}{2} \cdot (- (\frac{1}{5})) + b = 1$

Passaggio 6.5.2.2

Moltiplica $\frac{1}{2} (- \frac{1}{5})$ .

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Passaggio 6.5.2.2.1

Moltiplica $\frac{1}{2}$ per $\frac{1}{5}$ .

$- \frac{1}{2 \cdot 5} + b = 1$

Passaggio 6.5.2.2.2

Moltiplica $2$ per $5$ .

$- \frac{1}{10} + b = 1$

Passaggio 6.5.3

Sposta tutti i termini non contenenti $b$ sul lato destro dell'equazione.

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Passaggio 6.5.3.1

Somma $\frac{1}{10}$ a entrambi i lati dell'equazione.

$b = 1 + \frac{1}{10}$

Passaggio 6.5.3.2

Scrivi $1$ come una frazione con un comune denominatore.

$b = \frac{10}{10} + \frac{1}{10}$

Passaggio 6.5.3.3

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$b = \frac{10 + 1}{10}$

Passaggio 6.5.3.4

Somma $10$ e $1$ .

$b = \frac{11}{10}$

Passaggio 7

Ora che i valori di $m$ (pendenza) e $b$ (intercetta di y) sono noti, sostituiscili in $y = m x + b$ per trovare l'equazione della retta.

$y = \frac{1}{2} x + \frac{11}{10}$

Passaggio 8