Precalcolo Esempi

$4 x - k y = 6$ , $6 x + 3 y + 2 = 0$

Passaggio 1

Risolvi l'equazione per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Somma $k y$ a entrambi i lati dell'equazione.

$4 x = 6 + k y$

$6 x + 3 y + 2 = 0$

Passaggio 1.2

Dividi per $4$ ciascun termine in $4 x = 6 + k y$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Dividi per $4$ ciascun termine in $4 x = 6 + k y$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{6}{4} + \frac{k y}{4}$

$6 x + 3 y + 2 = 0$

Passaggio 1.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.1

Elimina il fattore comune di $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{4 x}{4} = \frac{6}{4} + \frac{k y}{4}$

$6 x + 3 y + 2 = 0$

Passaggio 1.2.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{6}{4} + \frac{k y}{4}$

$6 x + 3 y + 2 = 0$

$x = \frac{6}{4} + \frac{k y}{4}$

$6 x + 3 y + 2 = 0$

$x = \frac{6}{4} + \frac{k y}{4}$

$6 x + 3 y + 2 = 0$

Passaggio 1.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.1

Elimina il fattore comune di $6$ e $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.1.1

Scomponi $2$ da $6$ .

$x = \frac{2 (3)}{4} + \frac{k y}{4}$

$6 x + 3 y + 2 = 0$

Passaggio 1.2.3.1.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.1.2.1

Scomponi $2$ da $4$ .

$x = \frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 2} + \frac{k y}{4}$

$6 x + 3 y + 2 = 0$

Passaggio 1.2.3.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$x = \frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 2} + \frac{k y}{4}$

$6 x + 3 y + 2 = 0$

Passaggio 1.2.3.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$x = \frac{3}{2} + \frac{k y}{4}$

$6 x + 3 y + 2 = 0$

$x = \frac{3}{2} + \frac{k y}{4}$

$6 x + 3 y + 2 = 0$

$x = \frac{3}{2} + \frac{k y}{4}$

$6 x + 3 y + 2 = 0$

$x = \frac{3}{2} + \frac{k y}{4}$

$6 x + 3 y + 2 = 0$

$x = \frac{3}{2} + \frac{k y}{4}$

$6 x + 3 y + 2 = 0$

$x = \frac{3}{2} + \frac{k y}{4}$

$6 x + 3 y + 2 = 0$

Passaggio 2

Risolvi l'equazione per $y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Semplifica $6 (\frac{3}{2} + \frac{k y}{4}) + 3 y + 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$6 (\frac{3}{2}) + 6 (\frac{k y}{4}) + 3 y + 2 = 0$

$x = \frac{3}{2} + \frac{k y}{4}$

Passaggio 2.1.1.2

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.2.1

Scomponi $2$ da $6$ .

$2 (3) (\frac{3}{2}) + 6 (\frac{k y}{4}) + 3 y + 2 = 0$

$x = \frac{3}{2} + \frac{k y}{4}$

Passaggio 2.1.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$2 \cdot (3 (\frac{3}{2})) + 6 (\frac{k y}{4}) + 3 y + 2 = 0$

$x = \frac{3}{2} + \frac{k y}{4}$

Passaggio 2.1.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$3 \cdot 3 + 6 (\frac{k y}{4}) + 3 y + 2 = 0$

$x = \frac{3}{2} + \frac{k y}{4}$

$3 \cdot 3 + 6 (\frac{k y}{4}) + 3 y + 2 = 0$

$x = \frac{3}{2} + \frac{k y}{4}$

Passaggio 2.1.1.3

Moltiplica $3$ per $3$ .

$9 + 6 (\frac{k y}{4}) + 3 y + 2 = 0$

$x = \frac{3}{2} + \frac{k y}{4}$

Passaggio 2.1.1.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.4.1

Scomponi $2$ da $6$ .

$9 + 2 (3) (\frac{k y}{4}) + 3 y + 2 = 0$

$x = \frac{3}{2} + \frac{k y}{4}$

Passaggio 2.1.1.4.2

Scomponi $2$ da $4$ .

$9 + 2 \cdot (3 (\frac{k y}{2 \cdot 2})) + 3 y + 2 = 0$

$x = \frac{3}{2} + \frac{k y}{4}$

Passaggio 2.1.1.4.3

Elimina il fattore comune.

$9 + 2 \cdot (3 (\frac{k y}{2 \cdot 2})) + 3 y + 2 = 0$

$x = \frac{3}{2} + \frac{k y}{4}$

Passaggio 2.1.1.4.4

Riscrivi l'espressione.

$9 + 3 (\frac{k y}{2}) + 3 y + 2 = 0$

$x = \frac{3}{2} + \frac{k y}{4}$

$9 + 3 (\frac{k y}{2}) + 3 y + 2 = 0$

$x = \frac{3}{2} + \frac{k y}{4}$

Passaggio 2.1.1.5

$3$ e $\frac{k y}{2}$ .

$9 + \frac{3 k y}{2} + 3 y + 2 = 0$

$x = \frac{3}{2} + \frac{k y}{4}$

$9 + \frac{3 k y}{2} + 3 y + 2 = 0$

$x = \frac{3}{2} + \frac{k y}{4}$

Passaggio 2.1.2

Somma $9$ e $2$ .

$\frac{3 k y}{2} + 3 y + 11 = 0$

$x = \frac{3}{2} + \frac{k y}{4}$

$\frac{3 k y}{2} + 3 y + 11 = 0$

$x = \frac{3}{2} + \frac{k y}{4}$

Passaggio 2.2

Sottrai $11$ da entrambi i lati dell'equazione.

$\frac{3 k y}{2} + 3 y = - 11$

$x = \frac{3}{2} + \frac{k y}{4}$

Passaggio 2.3

Scomponi $3 y$ da $\frac{3 k y}{2} + 3 y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Scomponi $3 y$ da $\frac{3 k y}{2}$ .

$3 y (\frac{k}{2}) + 3 y = - 11$

$x = \frac{3}{2} + \frac{k y}{4}$

Passaggio 2.3.2

Scomponi $3 y$ da $3 y$ .

$3 y (\frac{k}{2}) + 3 y (1) = - 11$

$x = \frac{3}{2} + \frac{k y}{4}$

Passaggio 2.3.3

Scomponi $3 y$ da $3 y \frac{k}{2} + 3 y (1)$ .

$3 y (\frac{k}{2} + 1) = - 11$

$x = \frac{3}{2} + \frac{k y}{4}$

$3 y (\frac{k}{2} + 1) = - 11$

$x = \frac{3}{2} + \frac{k y}{4}$

Passaggio 2.4

Dividi per $3 (\frac{k}{2} + 1)$ ciascun termine in $3 y (\frac{k}{2} + 1) = - 11$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1

Dividi per $3 (\frac{k}{2} + 1)$ ciascun termine in $3 y (\frac{k}{2} + 1) = - 11$ .

$\frac{3 y (\frac{k}{2} + 1)}{3 (\frac{k}{2} + 1)} = \frac{- 11}{3 (\frac{k}{2} + 1)}$

$x = \frac{3}{2} + \frac{k y}{4}$

Passaggio 2.4.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.2.1

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 y (\frac{k}{2} + 1)}{3 (\frac{k}{2} + 1)} = \frac{- 11}{3 (\frac{k}{2} + 1)}$

$x = \frac{3}{2} + \frac{k y}{4}$

Passaggio 2.4.2.1.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{y (\frac{k}{2} + 1)}{\frac{k}{2} + 1} = \frac{- 11}{3 (\frac{k}{2} + 1)}$

$x = \frac{3}{2} + \frac{k y}{4}$

$\frac{y (\frac{k}{2} + 1)}{\frac{k}{2} + 1} = \frac{- 11}{3 (\frac{k}{2} + 1)}$

$x = \frac{3}{2} + \frac{k y}{4}$

Passaggio 2.4.2.2

Elimina il fattore comune di $\frac{k}{2} + 1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.2.2.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{y (\frac{k}{2} + 1)}{\frac{k}{2} + 1} = \frac{- 11}{3 (\frac{k}{2} + 1)}$

$x = \frac{3}{2} + \frac{k y}{4}$

Passaggio 2.4.2.2.2

Dividi $y$ per $1$ .

$y = \frac{- 11}{3 (\frac{k}{2} + 1)}$

$x = \frac{3}{2} + \frac{k y}{4}$

$y = \frac{- 11}{3 (\frac{k}{2} + 1)}$

$x = \frac{3}{2} + \frac{k y}{4}$

$y = \frac{- 11}{3 (\frac{k}{2} + 1)}$

$x = \frac{3}{2} + \frac{k y}{4}$

Passaggio 2.4.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.3.1

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.3.1.1

Scrivi $1$ come una frazione con un comune denominatore.

$y = \frac{- 11}{3 (\frac{k}{2} + \frac{2}{2})}$

$x = \frac{3}{2} + \frac{k y}{4}$

Passaggio 2.4.3.1.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$y = \frac{- 11}{3 (\frac{k + 2}{2})}$

$x = \frac{3}{2} + \frac{k y}{4}$

$y = \frac{- 11}{3 (\frac{k + 2}{2})}$

$x = \frac{3}{2} + \frac{k y}{4}$

Passaggio 2.4.3.2

$3$ e $\frac{k + 2}{2}$ .

$y = \frac{- 11}{\frac{3 (k + 2)}{2}}$

$x = \frac{3}{2} + \frac{k y}{4}$

Passaggio 2.4.3.3

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$y = - 11 \frac{2}{3 (k + 2)}$

$x = \frac{3}{2} + \frac{k y}{4}$

Passaggio 2.4.3.4

Moltiplica $- 11 \frac{2}{3 (k + 2)}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.3.4.1

$- 11$ e $\frac{2}{3 (k + 2)}$ .

$y = \frac{- 11 \cdot 2}{3 (k + 2)}$

$x = \frac{3}{2} + \frac{k y}{4}$

Passaggio 2.4.3.4.2

Moltiplica $- 11$ per $2$ .

$y = \frac{- 22}{3 (k + 2)}$

$x = \frac{3}{2} + \frac{k y}{4}$

$y = \frac{- 22}{3 (k + 2)}$

$x = \frac{3}{2} + \frac{k y}{4}$

Passaggio 2.4.3.5

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$y = - \frac{22}{3 (k + 2)}$

$x = \frac{3}{2} + \frac{k y}{4}$

$y = - \frac{22}{3 (k + 2)}$

$x = \frac{3}{2} + \frac{k y}{4}$

$y = - \frac{22}{3 (k + 2)}$

$x = \frac{3}{2} + \frac{k y}{4}$

$y = - \frac{22}{3 (k + 2)}$

$x = \frac{3}{2} + \frac{k y}{4}$

Passaggio 3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

$k$ e $\frac{22}{3 (k + 2)}$ .

$x = \frac{3}{2} + \frac{- \frac{k \cdot 22}{3 (k + 2)}}{4}$

$y = - \frac{22}{3 (k + 2)}$

Passaggio 3.1.2

Sposta $22$ alla sinistra di $k$ .

$x = \frac{3}{2} + \frac{- \frac{22 k}{3 (k + 2)}}{4}$

$y = - \frac{22}{3 (k + 2)}$

Passaggio 3.1.3

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$x = \frac{3}{2} - \frac{22 k}{3 (k + 2)} \cdot \frac{1}{4}$

$y = - \frac{22}{3 (k + 2)}$

Passaggio 3.1.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.4.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{22 k}{3 (k + 2)}$ nel numeratore.

$x = \frac{3}{2} + \frac{- 22 k}{3 (k + 2)} \cdot \frac{1}{4}$

$y = - \frac{22}{3 (k + 2)}$

Passaggio 3.1.4.2

Scomponi $2$ da $- 22 k$ .

$x = \frac{3}{2} + \frac{2 (- 11 k)}{3 (k + 2)} \cdot \frac{1}{4}$

$y = - \frac{22}{3 (k + 2)}$

Passaggio 3.1.4.3

Scomponi $2$ da $4$ .

$x = \frac{3}{2} + \frac{2 (- 11 k)}{3 (k + 2)} \cdot \frac{1}{2 (2)}$

$y = - \frac{22}{3 (k + 2)}$

Passaggio 3.1.4.4

Elimina il fattore comune.

$x = \frac{3}{2} + \frac{2 (- 11 k)}{3 (k + 2)} \cdot \frac{1}{2 \cdot 2}$

$y = - \frac{22}{3 (k + 2)}$

Passaggio 3.1.4.5

Riscrivi l'espressione.

$x = \frac{3}{2} + \frac{- 11 k}{3 (k + 2)} \cdot \frac{1}{2}$

$y = - \frac{22}{3 (k + 2)}$

$x = \frac{3}{2} + \frac{- 11 k}{3 (k + 2)} \cdot \frac{1}{2}$

$y = - \frac{22}{3 (k + 2)}$

Passaggio 3.1.5

Moltiplica $\frac{- 11 k}{3 (k + 2)}$ per $\frac{1}{2}$ .

$x = \frac{3}{2} + \frac{- 11 k}{3 (k + 2) \cdot 2}$

$y = - \frac{22}{3 (k + 2)}$

Passaggio 3.1.6

Moltiplica $2$ per $3$ .

$x = \frac{3}{2} + \frac{- 11 k}{6 (k + 2)}$

$y = - \frac{22}{3 (k + 2)}$

Passaggio 3.1.7

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$x = \frac{3}{2} - \frac{11 k}{6 (k + 2)}$

$y = - \frac{22}{3 (k + 2)}$

$x = \frac{3}{2} - \frac{11 k}{6 (k + 2)}$

$y = - \frac{22}{3 (k + 2)}$

$x = \frac{3}{2} - \frac{11 k}{6 (k + 2)}$

$y = - \frac{22}{3 (k + 2)}$