Precalcolo Esempi

$w = 3 i + 5 j$ , $v = 5 i$

Passaggio 1

Risolvi l'equazione per $i$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Riscrivi l'equazione come $3 i + 5 j = w$ .

$3 i + 5 j = w$

$v = 5 i$

Passaggio 1.2

Sottrai $5 j$ da entrambi i lati dell'equazione.

$3 i = w - 5 j$

$v = 5 i$

Passaggio 1.3

Dividi per $3$ ciascun termine in $3 i = w - 5 j$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1

Dividi per $3$ ciascun termine in $3 i = w - 5 j$ .

$\frac{3 i}{3} = \frac{w}{3} + \frac{- 5 j}{3}$

$v = 5 i$

Passaggio 1.3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.2.1

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 i}{3} = \frac{w}{3} + \frac{- 5 j}{3}$

$v = 5 i$

Passaggio 1.3.2.1.2

Dividi $i$ per $1$ .

$i = \frac{w}{3} + \frac{- 5 j}{3}$

$v = 5 i$

$i = \frac{w}{3} + \frac{- 5 j}{3}$

$v = 5 i$

$i = \frac{w}{3} + \frac{- 5 j}{3}$

$v = 5 i$

Passaggio 1.3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.3.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$i = \frac{w}{3} - \frac{5 j}{3}$

$v = 5 i$

$i = \frac{w}{3} - \frac{5 j}{3}$

$v = 5 i$

$i = \frac{w}{3} - \frac{5 j}{3}$

$v = 5 i$

$i = \frac{w}{3} - \frac{5 j}{3}$

$v = 5 i$

Passaggio 2

Semplifica $5 (\frac{w}{3} - \frac{5 j}{3})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Applica la proprietà distributiva.

$v = 5 (\frac{w}{3}) + 5 (- \frac{5 j}{3})$

$i = \frac{w}{3} - \frac{5 j}{3}$

Passaggio 2.2

$5$ e $\frac{w}{3}$ .

$v = \frac{5 w}{3} + 5 (- \frac{5 j}{3})$

$i = \frac{w}{3} - \frac{5 j}{3}$

Passaggio 2.3

Moltiplica $5 (- \frac{5 j}{3})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Moltiplica $- 1$ per $5$ .

$v = \frac{5 w}{3} - 5 \frac{5 j}{3}$

$i = \frac{w}{3} - \frac{5 j}{3}$

Passaggio 2.3.2

$- 5$ e $\frac{5 j}{3}$ .

$v = \frac{5 w}{3} + \frac{- 5 (5 j)}{3}$

$i = \frac{w}{3} - \frac{5 j}{3}$

Passaggio 2.3.3

Moltiplica $5$ per $- 5$ .

$v = \frac{5 w}{3} + \frac{- 25 j}{3}$

$i = \frac{w}{3} - \frac{5 j}{3}$

$v = \frac{5 w}{3} + \frac{- 25 j}{3}$

$i = \frac{w}{3} - \frac{5 j}{3}$

Passaggio 2.4

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$v = \frac{5 w}{3} - \frac{25 j}{3}$

$i = \frac{w}{3} - \frac{5 j}{3}$

Passaggio 2.5

Riordina $\frac{5 w}{3}$ e $- \frac{25 j}{3}$ .

$v = - \frac{25 j}{3} + \frac{5 w}{3}$

$i = \frac{w}{3} - \frac{5 j}{3}$

$v = - \frac{25 j}{3} + \frac{5 w}{3}$

$i = \frac{w}{3} - \frac{5 j}{3}$

Passaggio 3

Risolvi l'equazione per $j$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Riscrivi l'equazione come $3 (\frac{w}{3} - \frac{5 j}{3}) + 5 j = w$ .

$3 (\frac{w}{3} - \frac{5 j}{3}) + 5 j = w$

$i = \frac{w}{3} - \frac{5 j}{3}$

Passaggio 3.2

Semplifica $3 (\frac{w}{3} - \frac{5 j}{3}) + 5 j$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$3 (\frac{w}{3}) + 3 (- \frac{5 j}{3}) + 5 j = w$

$i = \frac{w}{3} - \frac{5 j}{3}$

Passaggio 3.2.1.2

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.2.1

Elimina il fattore comune.

$3 (\frac{w}{3}) + 3 (- \frac{5 j}{3}) + 5 j = w$

$i = \frac{w}{3} - \frac{5 j}{3}$

Passaggio 3.2.1.2.2

Riscrivi l'espressione.

$w + 3 (- \frac{5 j}{3}) + 5 j = w$

$i = \frac{w}{3} - \frac{5 j}{3}$

$w + 3 (- \frac{5 j}{3}) + 5 j = w$

$i = \frac{w}{3} - \frac{5 j}{3}$

Passaggio 3.2.1.3

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.3.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{5 j}{3}$ nel numeratore.

$w + 3 (\frac{- 5 j}{3}) + 5 j = w$

$i = \frac{w}{3} - \frac{5 j}{3}$

Passaggio 3.2.1.3.2

Elimina il fattore comune.

$w + 3 (\frac{- 5 j}{3}) + 5 j = w$

$i = \frac{w}{3} - \frac{5 j}{3}$

Passaggio 3.2.1.3.3

Riscrivi l'espressione.

$w - 5 j + 5 j = w$

$i = \frac{w}{3} - \frac{5 j}{3}$

$w - 5 j + 5 j = w$

$i = \frac{w}{3} - \frac{5 j}{3}$

$w - 5 j + 5 j = w$

$i = \frac{w}{3} - \frac{5 j}{3}$

Passaggio 3.2.2

Combina i termini opposti in $w - 5 j + 5 j$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1

Somma $- 5 j$ e $5 j$ .

$w + 0 = w$

$i = \frac{w}{3} - \frac{5 j}{3}$

Passaggio 3.2.2.2

Somma $w$ e $0$ .

$w = w$

$i = \frac{w}{3} - \frac{5 j}{3}$

$w = w$

$i = \frac{w}{3} - \frac{5 j}{3}$

$w = w$

$i = \frac{w}{3} - \frac{5 j}{3}$

Passaggio 3.3

La variabile $j$ è stata annullata.

Tutti i numeri reali

$i = \frac{w}{3} - \frac{5 j}{3}$

Tutti i numeri reali

$i = \frac{w}{3} - \frac{5 j}{3}$