Precalcolo Esempi

$v = - 7 i - 2 j$ , $w = 5 i + 4 j$

Passaggio 1

Risolvi l'equazione per $i$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Riscrivi l'equazione come $- 7 i - 2 j = v$ .

$- 7 i - 2 j = v$

$w = 5 i + 4 j$

Passaggio 1.2

Somma $2 j$ a entrambi i lati dell'equazione.

$- 7 i = v + 2 j$

$w = 5 i + 4 j$

Passaggio 1.3

Dividi per $- 7$ ciascun termine in $- 7 i = v + 2 j$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1

Dividi per $- 7$ ciascun termine in $- 7 i = v + 2 j$ .

$\frac{- 7 i}{- 7} = \frac{v}{- 7} + \frac{2 j}{- 7}$

$w = 5 i + 4 j$

Passaggio 1.3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.2.1

Elimina il fattore comune di $- 7$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 7 i}{- 7} = \frac{v}{- 7} + \frac{2 j}{- 7}$

$w = 5 i + 4 j$

Passaggio 1.3.2.1.2

Dividi $i$ per $1$ .

$i = \frac{v}{- 7} + \frac{2 j}{- 7}$

$w = 5 i + 4 j$

$i = \frac{v}{- 7} + \frac{2 j}{- 7}$

$w = 5 i + 4 j$

$i = \frac{v}{- 7} + \frac{2 j}{- 7}$

$w = 5 i + 4 j$

Passaggio 1.3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.3.1.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$i = - \frac{v}{7} + \frac{2 j}{- 7}$

$w = 5 i + 4 j$

Passaggio 1.3.3.1.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$i = - \frac{v}{7} - \frac{2 j}{7}$

$w = 5 i + 4 j$

$i = - \frac{v}{7} - \frac{2 j}{7}$

$w = 5 i + 4 j$

$i = - \frac{v}{7} - \frac{2 j}{7}$

$w = 5 i + 4 j$

$i = - \frac{v}{7} - \frac{2 j}{7}$

$w = 5 i + 4 j$

$i = - \frac{v}{7} - \frac{2 j}{7}$

$w = 5 i + 4 j$

Passaggio 2

Semplifica $5 (- \frac{v}{7} - \frac{2 j}{7}) + 4 j$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$w = 5 (- \frac{v}{7}) + 5 (- \frac{2 j}{7}) + 4 j$

$i = - \frac{v}{7} - \frac{2 j}{7}$

Passaggio 2.1.2

Moltiplica $5 (- \frac{v}{7})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.2.1

Moltiplica $- 1$ per $5$ .

$w = - 5 \frac{v}{7} + 5 (- \frac{2 j}{7}) + 4 j$

$i = - \frac{v}{7} - \frac{2 j}{7}$

Passaggio 2.1.2.2

$- 5$ e $\frac{v}{7}$ .

$w = \frac{- 5 v}{7} + 5 (- \frac{2 j}{7}) + 4 j$

$i = - \frac{v}{7} - \frac{2 j}{7}$

$w = \frac{- 5 v}{7} + 5 (- \frac{2 j}{7}) + 4 j$

$i = - \frac{v}{7} - \frac{2 j}{7}$

Passaggio 2.1.3

Moltiplica $5 (- \frac{2 j}{7})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.3.1

Moltiplica $- 1$ per $5$ .

$w = \frac{- 5 v}{7} - 5 \frac{2 j}{7} + 4 j$

$i = - \frac{v}{7} - \frac{2 j}{7}$

Passaggio 2.1.3.2

$- 5$ e $\frac{2 j}{7}$ .

$w = \frac{- 5 v}{7} + \frac{- 5 (2 j)}{7} + 4 j$

$i = - \frac{v}{7} - \frac{2 j}{7}$

Passaggio 2.1.3.3

Moltiplica $2$ per $- 5$ .

$w = \frac{- 5 v}{7} + \frac{- 10 j}{7} + 4 j$

$i = - \frac{v}{7} - \frac{2 j}{7}$

$w = \frac{- 5 v}{7} + \frac{- 10 j}{7} + 4 j$

$i = - \frac{v}{7} - \frac{2 j}{7}$

Passaggio 2.1.4

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.4.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$w = - \frac{5 v}{7} + \frac{- 10 j}{7} + 4 j$

$i = - \frac{v}{7} - \frac{2 j}{7}$

Passaggio 2.1.4.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$w = - \frac{5 v}{7} - \frac{10 j}{7} + 4 j$

$i = - \frac{v}{7} - \frac{2 j}{7}$

$w = - \frac{5 v}{7} - \frac{10 j}{7} + 4 j$

$i = - \frac{v}{7} - \frac{2 j}{7}$

$w = - \frac{5 v}{7} - \frac{10 j}{7} + 4 j$

$i = - \frac{v}{7} - \frac{2 j}{7}$

Passaggio 2.2

Per scrivere $4 j$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{7}{7}$ .

$w = - \frac{5 v}{7} - \frac{10 j}{7} + 4 j \cdot \frac{7}{7}$

$i = - \frac{v}{7} - \frac{2 j}{7}$

Passaggio 2.3

$4 j$ e $\frac{7}{7}$ .

$w = - \frac{5 v}{7} - \frac{10 j}{7} + \frac{4 j \cdot 7}{7}$

$i = - \frac{v}{7} - \frac{2 j}{7}$

Passaggio 2.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$w = - \frac{5 v}{7} + \frac{- 10 j + 4 j \cdot 7}{7}$

$i = - \frac{v}{7} - \frac{2 j}{7}$

Passaggio 2.5

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$w = \frac{- 5 v - 10 j + 4 j \cdot 7}{7}$

$i = - \frac{v}{7} - \frac{2 j}{7}$

Passaggio 2.6

Moltiplica $7$ per $4$ .

$w = \frac{- 5 v - 10 j + 28 j}{7}$

$i = - \frac{v}{7} - \frac{2 j}{7}$

Passaggio 2.7

Somma $- 10 j$ e $28 j$ .

$w = \frac{- 5 v + 18 j}{7}$

$i = - \frac{v}{7} - \frac{2 j}{7}$

Passaggio 2.8

Riordina $- 5 v$ e $18 j$ .

$w = \frac{18 j - 5 v}{7}$

$i = - \frac{v}{7} - \frac{2 j}{7}$

$w = \frac{18 j - 5 v}{7}$

$i = - \frac{v}{7} - \frac{2 j}{7}$

Passaggio 3

Risolvi l'equazione per $j$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Riscrivi l'equazione come $- 7 (- \frac{v}{7} - \frac{2 j}{7}) - 2 j = v$ .

$- 7 (- \frac{v}{7} - \frac{2 j}{7}) - 2 j = v$

$i = - \frac{v}{7} - \frac{2 j}{7}$

Passaggio 3.2

Semplifica $- 7 (- \frac{v}{7} - \frac{2 j}{7}) - 2 j$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$- 7 (- \frac{v}{7}) - 7 (- \frac{2 j}{7}) - 2 j = v$

$i = - \frac{v}{7} - \frac{2 j}{7}$

Passaggio 3.2.1.2

Elimina il fattore comune di $7$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.2.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{v}{7}$ nel numeratore.

$- 7 \frac{- v}{7} - 7 (- \frac{2 j}{7}) - 2 j = v$

$i = - \frac{v}{7} - \frac{2 j}{7}$

Passaggio 3.2.1.2.2

Scomponi $7$ da $- 7$ .

$7 (- 1) (\frac{- v}{7}) - 7 (- \frac{2 j}{7}) - 2 j = v$

$i = - \frac{v}{7} - \frac{2 j}{7}$

Passaggio 3.2.1.2.3

Elimina il fattore comune.

$7 \cdot (- 1 \frac{- v}{7}) - 7 (- \frac{2 j}{7}) - 2 j = v$

$i = - \frac{v}{7} - \frac{2 j}{7}$

Passaggio 3.2.1.2.4

Riscrivi l'espressione.

$- 1 (- v) - 7 (- \frac{2 j}{7}) - 2 j = v$

$i = - \frac{v}{7} - \frac{2 j}{7}$

$- 1 (- v) - 7 (- \frac{2 j}{7}) - 2 j = v$

$i = - \frac{v}{7} - \frac{2 j}{7}$

Passaggio 3.2.1.3

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$1 v - 7 (- \frac{2 j}{7}) - 2 j = v$

$i = - \frac{v}{7} - \frac{2 j}{7}$

Passaggio 3.2.1.4

Moltiplica $v$ per $1$ .

$v - 7 (- \frac{2 j}{7}) - 2 j = v$

$i = - \frac{v}{7} - \frac{2 j}{7}$

Passaggio 3.2.1.5

Elimina il fattore comune di $7$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.5.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{2 j}{7}$ nel numeratore.

$v - 7 \frac{- 2 j}{7} - 2 j = v$

$i = - \frac{v}{7} - \frac{2 j}{7}$

Passaggio 3.2.1.5.2

Scomponi $7$ da $- 7$ .

$v + 7 (- 1) (\frac{- 2 j}{7}) - 2 j = v$

$i = - \frac{v}{7} - \frac{2 j}{7}$

Passaggio 3.2.1.5.3

Elimina il fattore comune.

$v + 7 \cdot (- 1 \frac{- 2 j}{7}) - 2 j = v$

$i = - \frac{v}{7} - \frac{2 j}{7}$

Passaggio 3.2.1.5.4

Riscrivi l'espressione.

$v - 1 (- 2 j) - 2 j = v$

$i = - \frac{v}{7} - \frac{2 j}{7}$

$v - 1 (- 2 j) - 2 j = v$

$i = - \frac{v}{7} - \frac{2 j}{7}$

Passaggio 3.2.1.6

Moltiplica $- 2$ per $- 1$ .

$v + 2 j - 2 j = v$

$i = - \frac{v}{7} - \frac{2 j}{7}$

$v + 2 j - 2 j = v$

$i = - \frac{v}{7} - \frac{2 j}{7}$

Passaggio 3.2.2

Combina i termini opposti in $v + 2 j - 2 j$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1

Sottrai $2 j$ da $2 j$ .

$v + 0 = v$

$i = - \frac{v}{7} - \frac{2 j}{7}$

Passaggio 3.2.2.2

Somma $v$ e $0$ .

$v = v$

$i = - \frac{v}{7} - \frac{2 j}{7}$

$v = v$

$i = - \frac{v}{7} - \frac{2 j}{7}$

$v = v$

$i = - \frac{v}{7} - \frac{2 j}{7}$

Passaggio 3.3

La variabile $j$ è stata annullata.

Tutti i numeri reali

$i = - \frac{v}{7} - \frac{2 j}{7}$

Tutti i numeri reali

$i = - \frac{v}{7} - \frac{2 j}{7}$