Precalcolo Esempi

$u = - 8 i + 1 j$ , $v = 6 i + 1 j$

Step 1

Semplifica $- 8 i + 1 j$ .

Tocca per altri passaggi...

Moltiplica $j$ per $1$ .

$u = - 8 i + j$

$v = 6 i + 1 j$

Riordina $- 8 i$ e $j$ .

$u = j - 8 i$

$v = 6 i + 1 j$

$u = j - 8 i$

$v = 6 i + 1 j$

Step 2

Risolvi l'equazione per $i$ .

Tocca per altri passaggi...

Riscrivi l'equazione come $6 i + 1 j = v$ .

$6 i + 1 j = v$

$u = j - 8 i$

Moltiplica $j$ per $1$ .

$6 i + j = v$

$u = j - 8 i$

Sottrai $j$ da entrambi i lati dell'equazione.

$6 i = v - j$

$u = j - 8 i$

Dividi per $6$ ciascun termine in $6 i = v - j$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Dividi per $6$ ciascun termine in $6 i = v - j$ .

$\frac{6 i}{6} = \frac{v}{6} + \frac{- j}{6}$

$u = j - 8 i$

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Elimina il fattore comune di $6$ .

Tocca per altri passaggi...

Elimina il fattore comune.

$\frac{6 i}{6} = \frac{v}{6} + \frac{- j}{6}$

$u = j - 8 i$

Dividi $i$ per $1$ .

$i = \frac{v}{6} + \frac{- j}{6}$

$u = j - 8 i$

$i = \frac{v}{6} + \frac{- j}{6}$

$u = j - 8 i$

$i = \frac{v}{6} + \frac{- j}{6}$

$u = j - 8 i$

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$i = \frac{v}{6} - \frac{j}{6}$

$u = j - 8 i$

$i = \frac{v}{6} - \frac{j}{6}$

$u = j - 8 i$

$i = \frac{v}{6} - \frac{j}{6}$

$u = j - 8 i$

$i = \frac{v}{6} - \frac{j}{6}$

$u = j - 8 i$

Step 3

Risolvi l'equazione per $j$ .

Tocca per altri passaggi...

Semplifica $j - 8 (\frac{v}{6} - \frac{j}{6})$ .

Tocca per altri passaggi...

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Applica la proprietà distributiva.

$j - 8 \frac{v}{6} - 8 (- \frac{j}{6}) = - 8 (\frac{v}{6} - \frac{j}{6}) + 1 j$

$i = \frac{v}{6} - \frac{j}{6}$

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Scomponi $2$ da $- 8$ .

$j + 2 (- 4) (\frac{v}{6}) - 8 (- \frac{j}{6}) = - 8 (\frac{v}{6} - \frac{j}{6}) + 1 j$

$i = \frac{v}{6} - \frac{j}{6}$

Scomponi $2$ da $6$ .

$j + 2 \cdot (- 4 \frac{v}{2 \cdot 3}) - 8 (- \frac{j}{6}) = - 8 (\frac{v}{6} - \frac{j}{6}) + 1 j$

$i = \frac{v}{6} - \frac{j}{6}$

Elimina il fattore comune.

$j + 2 \cdot (- 4 \frac{v}{2 \cdot 3}) - 8 (- \frac{j}{6}) = - 8 (\frac{v}{6} - \frac{j}{6}) + 1 j$

$i = \frac{v}{6} - \frac{j}{6}$

Riscrivi l'espressione.

$j - 4 \frac{v}{3} - 8 (- \frac{j}{6}) = - 8 (\frac{v}{6} - \frac{j}{6}) + 1 j$

$i = \frac{v}{6} - \frac{j}{6}$

$j - 4 \frac{v}{3} - 8 (- \frac{j}{6}) = - 8 (\frac{v}{6} - \frac{j}{6}) + 1 j$

$i = \frac{v}{6} - \frac{j}{6}$

$- 4$ e $\frac{v}{3}$ .

$j + \frac{- 4 v}{3} - 8 (- \frac{j}{6}) = - 8 (\frac{v}{6} - \frac{j}{6}) + 1 j$

$i = \frac{v}{6} - \frac{j}{6}$

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{j}{6}$ nel numeratore.

$j + \frac{- 4 v}{3} - 8 \frac{- j}{6} = - 8 (\frac{v}{6} - \frac{j}{6}) + 1 j$

$i = \frac{v}{6} - \frac{j}{6}$

Scomponi $2$ da $- 8$ .

$j + \frac{- 4 v}{3} + 2 (- 4) (\frac{- j}{6}) = - 8 (\frac{v}{6} - \frac{j}{6}) + 1 j$

$i = \frac{v}{6} - \frac{j}{6}$

Scomponi $2$ da $6$ .

$j + \frac{- 4 v}{3} + 2 \cdot (- 4 \frac{- j}{2 \cdot 3}) = - 8 (\frac{v}{6} - \frac{j}{6}) + 1 j$

$i = \frac{v}{6} - \frac{j}{6}$

Elimina il fattore comune.

$j + \frac{- 4 v}{3} + 2 \cdot (- 4 \frac{- j}{2 \cdot 3}) = - 8 (\frac{v}{6} - \frac{j}{6}) + 1 j$

$i = \frac{v}{6} - \frac{j}{6}$

Riscrivi l'espressione.

$j + \frac{- 4 v}{3} - 4 \frac{- j}{3} = - 8 (\frac{v}{6} - \frac{j}{6}) + 1 j$

$i = \frac{v}{6} - \frac{j}{6}$

$j + \frac{- 4 v}{3} - 4 \frac{- j}{3} = - 8 (\frac{v}{6} - \frac{j}{6}) + 1 j$

$i = \frac{v}{6} - \frac{j}{6}$

$- 4$ e $\frac{- j}{3}$ .

$j + \frac{- 4 v}{3} + \frac{- 4 (- j)}{3} = - 8 (\frac{v}{6} - \frac{j}{6}) + 1 j$

$i = \frac{v}{6} - \frac{j}{6}$

Moltiplica $- 1$ per $- 4$ .

$j + \frac{- 4 v}{3} + \frac{4 j}{3} = - 8 (\frac{v}{6} - \frac{j}{6}) + 1 j$

$i = \frac{v}{6} - \frac{j}{6}$

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$j - \frac{4 v}{3} + \frac{4 j}{3} = - 8 (\frac{v}{6} - \frac{j}{6}) + 1 j$

$i = \frac{v}{6} - \frac{j}{6}$

$j - \frac{4 v}{3} + \frac{4 j}{3} = - 8 (\frac{v}{6} - \frac{j}{6}) + 1 j$

$i = \frac{v}{6} - \frac{j}{6}$

Per scrivere $j$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{4 v}{3} + j \cdot \frac{3}{3} + \frac{4 j}{3} = - 8 (\frac{v}{6} - \frac{j}{6}) + 1 j$

$i = \frac{v}{6} - \frac{j}{6}$

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

$j$ e $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{4 v}{3} + \frac{j \cdot 3}{3} + \frac{4 j}{3} = - 8 (\frac{v}{6} - \frac{j}{6}) + 1 j$

$i = \frac{v}{6} - \frac{j}{6}$

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$- \frac{4 v}{3} + \frac{j \cdot 3 + 4 j}{3} = - 8 (\frac{v}{6} - \frac{j}{6}) + 1 j$

$i = \frac{v}{6} - \frac{j}{6}$

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{- 4 v + j \cdot 3 + 4 j}{3} = - 8 (\frac{v}{6} - \frac{j}{6}) + 1 j$

$i = \frac{v}{6} - \frac{j}{6}$

$\frac{- 4 v + j \cdot 3 + 4 j}{3} = - 8 (\frac{v}{6} - \frac{j}{6}) + 1 j$

$i = \frac{v}{6} - \frac{j}{6}$

Sposta $3$ alla sinistra di $j$ .

$\frac{- 4 v + 3 j + 4 j}{3} = - 8 (\frac{v}{6} - \frac{j}{6}) + 1 j$

$i = \frac{v}{6} - \frac{j}{6}$

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Somma $3 j$ e $4 j$ .

$\frac{- 4 v + 7 j}{3} = - 8 (\frac{v}{6} - \frac{j}{6}) + 1 j$

$i = \frac{v}{6} - \frac{j}{6}$

Scomponi $- 1$ da $- 4 v$ .

$\frac{- (4 v) + 7 j}{3} = - 8 (\frac{v}{6} - \frac{j}{6}) + 1 j$

$i = \frac{v}{6} - \frac{j}{6}$

Scomponi $- 1$ da $7 j$ .

$\frac{- (4 v) - (- 7 j)}{3} = - 8 (\frac{v}{6} - \frac{j}{6}) + 1 j$

$i = \frac{v}{6} - \frac{j}{6}$

Scomponi $- 1$ da $- (4 v) - (- 7 j)$ .

$\frac{- (4 v - 7 j)}{3} = - 8 (\frac{v}{6} - \frac{j}{6}) + 1 j$

$i = \frac{v}{6} - \frac{j}{6}$

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Riscrivi $- (4 v - 7 j)$ come $- 1 (4 v - 7 j)$ .

$\frac{- 1 (4 v - 7 j)}{3} = - 8 (\frac{v}{6} - \frac{j}{6}) + 1 j$

$i = \frac{v}{6} - \frac{j}{6}$

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{4 v - 7 j}{3} = - 8 (\frac{v}{6} - \frac{j}{6}) + 1 j$

$i = \frac{v}{6} - \frac{j}{6}$

$- \frac{4 v - 7 j}{3} = - 8 (\frac{v}{6} - \frac{j}{6}) + 1 j$

$i = \frac{v}{6} - \frac{j}{6}$

$- \frac{4 v - 7 j}{3} = - 8 (\frac{v}{6} - \frac{j}{6}) + 1 j$

$i = \frac{v}{6} - \frac{j}{6}$

$- \frac{4 v - 7 j}{3} = - 8 (\frac{v}{6} - \frac{j}{6}) + 1 j$

$i = \frac{v}{6} - \frac{j}{6}$

Semplifica $- 8 (\frac{v}{6} - \frac{j}{6}) + 1 j$ .

Tocca per altri passaggi...

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Applica la proprietà distributiva.

$- \frac{4 v - 7 j}{3} = - 8 \frac{v}{6} - 8 (- \frac{j}{6}) + 1 j$

$i = \frac{v}{6} - \frac{j}{6}$

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Scomponi $2$ da $- 8$ .

$- \frac{4 v - 7 j}{3} = 2 (- 4) (\frac{v}{6}) - 8 (- \frac{j}{6}) + 1 j$

$i = \frac{v}{6} - \frac{j}{6}$

Scomponi $2$ da $6$ .

$- \frac{4 v - 7 j}{3} = 2 \cdot (- 4 \frac{v}{2 \cdot 3}) - 8 (- \frac{j}{6}) + 1 j$

$i = \frac{v}{6} - \frac{j}{6}$

Elimina il fattore comune.

$- \frac{4 v - 7 j}{3} = 2 \cdot (- 4 \frac{v}{2 \cdot 3}) - 8 (- \frac{j}{6}) + 1 j$

$i = \frac{v}{6} - \frac{j}{6}$

Riscrivi l'espressione.

$- \frac{4 v - 7 j}{3} = - 4 \frac{v}{3} - 8 (- \frac{j}{6}) + 1 j$

$i = \frac{v}{6} - \frac{j}{6}$

$- \frac{4 v - 7 j}{3} = - 4 \frac{v}{3} - 8 (- \frac{j}{6}) + 1 j$

$i = \frac{v}{6} - \frac{j}{6}$

$- 4$ e $\frac{v}{3}$ .

$- \frac{4 v - 7 j}{3} = \frac{- 4 v}{3} - 8 (- \frac{j}{6}) + 1 j$

$i = \frac{v}{6} - \frac{j}{6}$

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{j}{6}$ nel numeratore.

$- \frac{4 v - 7 j}{3} = \frac{- 4 v}{3} - 8 \frac{- j}{6} + 1 j$

$i = \frac{v}{6} - \frac{j}{6}$

Scomponi $2$ da $- 8$ .

$- \frac{4 v - 7 j}{3} = \frac{- 4 v}{3} + 2 (- 4) (\frac{- j}{6}) + 1 j$

$i = \frac{v}{6} - \frac{j}{6}$

Scomponi $2$ da $6$ .

$- \frac{4 v - 7 j}{3} = \frac{- 4 v}{3} + 2 \cdot (- 4 \frac{- j}{2 \cdot 3}) + 1 j$

$i = \frac{v}{6} - \frac{j}{6}$

Elimina il fattore comune.

$- \frac{4 v - 7 j}{3} = \frac{- 4 v}{3} + 2 \cdot (- 4 \frac{- j}{2 \cdot 3}) + 1 j$

$i = \frac{v}{6} - \frac{j}{6}$

Riscrivi l'espressione.

$- \frac{4 v - 7 j}{3} = \frac{- 4 v}{3} - 4 \frac{- j}{3} + 1 j$

$i = \frac{v}{6} - \frac{j}{6}$

$- \frac{4 v - 7 j}{3} = \frac{- 4 v}{3} - 4 \frac{- j}{3} + 1 j$

$i = \frac{v}{6} - \frac{j}{6}$

$- 4$ e $\frac{- j}{3}$ .

$- \frac{4 v - 7 j}{3} = \frac{- 4 v}{3} + \frac{- 4 (- j)}{3} + 1 j$

$i = \frac{v}{6} - \frac{j}{6}$

Moltiplica $- 1$ per $- 4$ .

$- \frac{4 v - 7 j}{3} = \frac{- 4 v}{3} + \frac{4 j}{3} + 1 j$

$i = \frac{v}{6} - \frac{j}{6}$

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{4 v - 7 j}{3} = - \frac{4 v}{3} + \frac{4 j}{3} + 1 j$

$i = \frac{v}{6} - \frac{j}{6}$

Moltiplica $j$ per $1$ .

$- \frac{4 v - 7 j}{3} = - \frac{4 v}{3} + \frac{4 j}{3} + j$

$i = \frac{v}{6} - \frac{j}{6}$

$- \frac{4 v - 7 j}{3} = - \frac{4 v}{3} + \frac{4 j}{3} + j$

$i = \frac{v}{6} - \frac{j}{6}$

Per scrivere $j$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{4 v - 7 j}{3} = - \frac{4 v}{3} + \frac{4 j}{3} + j \cdot \frac{3}{3}$

$i = \frac{v}{6} - \frac{j}{6}$

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

$j$ e $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{4 v - 7 j}{3} = - \frac{4 v}{3} + \frac{4 j}{3} + \frac{j \cdot 3}{3}$

$i = \frac{v}{6} - \frac{j}{6}$

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$- \frac{4 v - 7 j}{3} = - \frac{4 v}{3} + \frac{4 j + j \cdot 3}{3}$

$i = \frac{v}{6} - \frac{j}{6}$

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$- \frac{4 v - 7 j}{3} = \frac{- 4 v + 4 j + j \cdot 3}{3}$

$i = \frac{v}{6} - \frac{j}{6}$

$- \frac{4 v - 7 j}{3} = \frac{- 4 v + 4 j + j \cdot 3}{3}$

$i = \frac{v}{6} - \frac{j}{6}$

Sposta $3$ alla sinistra di $j$ .

$- \frac{4 v - 7 j}{3} = \frac{- 4 v + 4 j + 3 j}{3}$

$i = \frac{v}{6} - \frac{j}{6}$

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Somma $4 j$ e $3 j$ .

$- \frac{4 v - 7 j}{3} = \frac{- 4 v + 7 j}{3}$

$i = \frac{v}{6} - \frac{j}{6}$

Scomponi $- 1$ da $- 4 v$ .

$- \frac{4 v - 7 j}{3} = \frac{- (4 v) + 7 j}{3}$

$i = \frac{v}{6} - \frac{j}{6}$

Scomponi $- 1$ da $7 j$ .

$- \frac{4 v - 7 j}{3} = \frac{- (4 v) - (- 7 j)}{3}$

$i = \frac{v}{6} - \frac{j}{6}$

Scomponi $- 1$ da $- (4 v) - (- 7 j)$ .

$- \frac{4 v - 7 j}{3} = \frac{- (4 v - 7 j)}{3}$

$i = \frac{v}{6} - \frac{j}{6}$

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Riscrivi $- (4 v - 7 j)$ come $- 1 (4 v - 7 j)$ .

$- \frac{4 v - 7 j}{3} = \frac{- 1 (4 v - 7 j)}{3}$

$i = \frac{v}{6} - \frac{j}{6}$

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{4 v - 7 j}{3} = - \frac{4 v - 7 j}{3}$

$i = \frac{v}{6} - \frac{j}{6}$

$- \frac{4 v - 7 j}{3} = - \frac{4 v - 7 j}{3}$

$i = \frac{v}{6} - \frac{j}{6}$

$- \frac{4 v - 7 j}{3} = - \frac{4 v - 7 j}{3}$

$i = \frac{v}{6} - \frac{j}{6}$

$- \frac{4 v - 7 j}{3} = - \frac{4 v - 7 j}{3}$

$i = \frac{v}{6} - \frac{j}{6}$

Sposta tutti i termini contenenti $j$ sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Somma $\frac{4 v - 7 j}{3}$ a entrambi i lati dell'equazione.

$- \frac{4 v - 7 j}{3} + \frac{4 v - 7 j}{3} = 0$

$i = \frac{v}{6} - \frac{j}{6}$

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{- (4 v - 7 j) + 4 v - 7 j}{3} = 0$

$i = \frac{v}{6} - \frac{j}{6}$

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{- (4 v) - (- 7 j) + 4 v - 7 j}{3} = 0$

$i = \frac{v}{6} - \frac{j}{6}$

Moltiplica $4$ per $- 1$ .

$\frac{- 4 v - (- 7 j) + 4 v - 7 j}{3} = 0$

$i = \frac{v}{6} - \frac{j}{6}$

Moltiplica $- 7$ per $- 1$ .

$\frac{- 4 v + 7 j + 4 v - 7 j}{3} = 0$

$i = \frac{v}{6} - \frac{j}{6}$

$\frac{- 4 v + 7 j + 4 v - 7 j}{3} = 0$

$i = \frac{v}{6} - \frac{j}{6}$

Combina i termini opposti in $- 4 v + 7 j + 4 v - 7 j$ .

Tocca per altri passaggi...

Somma $- 4 v$ e $4 v$ .

$\frac{7 j + 0 - 7 j}{3} = 0$

$i = \frac{v}{6} - \frac{j}{6}$

Somma $7 j$ e $0$ .

$\frac{7 j - 7 j}{3} = 0$

$i = \frac{v}{6} - \frac{j}{6}$

Sottrai $7 j$ da $7 j$ .

$\frac{0}{3} = 0$

$i = \frac{v}{6} - \frac{j}{6}$

$\frac{0}{3} = 0$

$i = \frac{v}{6} - \frac{j}{6}$

Dividi $0$ per $3$ .

$0 = 0$

$i = \frac{v}{6} - \frac{j}{6}$

$0 = 0$

$i = \frac{v}{6} - \frac{j}{6}$

Poiché $0 = 0$ , l'equazione sarà sempre vera.

Sempre vero

$i = \frac{v}{6} - \frac{j}{6}$

Sempre vero

$i = \frac{v}{6} - \frac{j}{6}$

Step 4

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Riordina $\frac{v}{6}$ e $- \frac{j}{6}$ .

$i = - \frac{j}{6} + \frac{v}{6}$

Sempre vero

$i = - \frac{j}{6} + \frac{v}{6}$

Sempre vero