Precalcolo Esempi

$u = - 2 i + 5 j$ , $v = 4 i - 6 j$

Step 1

Riordina $- 2 i$ e $5 j$ .

$u = 5 j - 2 i$

$v = 4 i - 6 j$

Step 2

Risolvi l'equazione per $i$ .

Tocca per altri passaggi...

Riscrivi l'equazione come $4 i - 6 j = v$ .

$4 i - 6 j = v$

$u = 5 j - 2 i$

Somma $6 j$ a entrambi i lati dell'equazione.

$4 i = v + 6 j$

$u = 5 j - 2 i$

Dividi per $4$ ciascun termine in $4 i = v + 6 j$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Dividi per $4$ ciascun termine in $4 i = v + 6 j$ .

$\frac{4 i}{4} = \frac{v}{4} + \frac{6 j}{4}$

$u = 5 j - 2 i$

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Elimina il fattore comune di $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Elimina il fattore comune.

$\frac{4 i}{4} = \frac{v}{4} + \frac{6 j}{4}$

$u = 5 j - 2 i$

Dividi $i$ per $1$ .

$i = \frac{v}{4} + \frac{6 j}{4}$

$u = 5 j - 2 i$

$i = \frac{v}{4} + \frac{6 j}{4}$

$u = 5 j - 2 i$

$i = \frac{v}{4} + \frac{6 j}{4}$

$u = 5 j - 2 i$

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Elimina il fattore comune di $6$ e $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Scomponi $2$ da $6 j$ .

$i = \frac{v}{4} + \frac{2 (3 j)}{4}$

$u = 5 j - 2 i$

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Scomponi $2$ da $4$ .

$i = \frac{v}{4} + \frac{2 (3 j)}{2 (2)}$

$u = 5 j - 2 i$

Elimina il fattore comune.

$i = \frac{v}{4} + \frac{2 (3 j)}{2 \cdot 2}$

$u = 5 j - 2 i$

Riscrivi l'espressione.

$i = \frac{v}{4} + \frac{3 j}{2}$

$u = 5 j - 2 i$

$i = \frac{v}{4} + \frac{3 j}{2}$

$u = 5 j - 2 i$

$i = \frac{v}{4} + \frac{3 j}{2}$

$u = 5 j - 2 i$

$i = \frac{v}{4} + \frac{3 j}{2}$

$u = 5 j - 2 i$

$i = \frac{v}{4} + \frac{3 j}{2}$

$u = 5 j - 2 i$

$i = \frac{v}{4} + \frac{3 j}{2}$

$u = 5 j - 2 i$

Step 3

Risolvi l'equazione per $j$ .

Tocca per altri passaggi...

Semplifica $5 j - 2 (\frac{v}{4} + \frac{3 j}{2})$ .

Tocca per altri passaggi...

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Applica la proprietà distributiva.

$5 j - 2 \frac{v}{4} - 2 \frac{3 j}{2} = - 2 (\frac{v}{4} + \frac{3 j}{2}) + 5 j$

$i = \frac{v}{4} + \frac{3 j}{2}$

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Scomponi $2$ da $- 2$ .

$5 j + 2 (- 1) (\frac{v}{4}) - 2 \frac{3 j}{2} = - 2 (\frac{v}{4} + \frac{3 j}{2}) + 5 j$

$i = \frac{v}{4} + \frac{3 j}{2}$

Scomponi $2$ da $4$ .

$5 j + 2 \cdot (- 1 \frac{v}{2 \cdot 2}) - 2 \frac{3 j}{2} = - 2 (\frac{v}{4} + \frac{3 j}{2}) + 5 j$

$i = \frac{v}{4} + \frac{3 j}{2}$

Elimina il fattore comune.

$5 j + 2 \cdot (- 1 \frac{v}{2 \cdot 2}) - 2 \frac{3 j}{2} = - 2 (\frac{v}{4} + \frac{3 j}{2}) + 5 j$

$i = \frac{v}{4} + \frac{3 j}{2}$

Riscrivi l'espressione.

$5 j - 1 \frac{v}{2} - 2 \frac{3 j}{2} = - 2 (\frac{v}{4} + \frac{3 j}{2}) + 5 j$

$i = \frac{v}{4} + \frac{3 j}{2}$

$5 j - 1 \frac{v}{2} - 2 \frac{3 j}{2} = - 2 (\frac{v}{4} + \frac{3 j}{2}) + 5 j$

$i = \frac{v}{4} + \frac{3 j}{2}$

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Scomponi $2$ da $- 2$ .

$5 j - 1 \frac{v}{2} + 2 (- 1) (\frac{3 j}{2}) = - 2 (\frac{v}{4} + \frac{3 j}{2}) + 5 j$

$i = \frac{v}{4} + \frac{3 j}{2}$

Elimina il fattore comune.

$5 j - 1 \frac{v}{2} + 2 \cdot (- 1 \frac{3 j}{2}) = - 2 (\frac{v}{4} + \frac{3 j}{2}) + 5 j$

$i = \frac{v}{4} + \frac{3 j}{2}$

Riscrivi l'espressione.

$5 j - 1 \frac{v}{2} - 1 (3 j) = - 2 (\frac{v}{4} + \frac{3 j}{2}) + 5 j$

$i = \frac{v}{4} + \frac{3 j}{2}$

$5 j - 1 \frac{v}{2} - 1 (3 j) = - 2 (\frac{v}{4} + \frac{3 j}{2}) + 5 j$

$i = \frac{v}{4} + \frac{3 j}{2}$

Moltiplica $3$ per $- 1$ .

$5 j - 1 \frac{v}{2} - 3 j = - 2 (\frac{v}{4} + \frac{3 j}{2}) + 5 j$

$i = \frac{v}{4} + \frac{3 j}{2}$

Riscrivi $- 1 \frac{v}{2}$ come $- \frac{v}{2}$ .

$5 j - \frac{v}{2} - 3 j = - 2 (\frac{v}{4} + \frac{3 j}{2}) + 5 j$

$i = \frac{v}{4} + \frac{3 j}{2}$

$5 j - \frac{v}{2} - 3 j = - 2 (\frac{v}{4} + \frac{3 j}{2}) + 5 j$

$i = \frac{v}{4} + \frac{3 j}{2}$

Sottrai $3 j$ da $5 j$ .

$2 j - \frac{v}{2} = - 2 (\frac{v}{4} + \frac{3 j}{2}) + 5 j$

$i = \frac{v}{4} + \frac{3 j}{2}$

$2 j - \frac{v}{2} = - 2 (\frac{v}{4} + \frac{3 j}{2}) + 5 j$

$i = \frac{v}{4} + \frac{3 j}{2}$

Semplifica $- 2 (\frac{v}{4} + \frac{3 j}{2}) + 5 j$ .

Tocca per altri passaggi...

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Applica la proprietà distributiva.

$2 j - \frac{v}{2} = - 2 \frac{v}{4} - 2 \frac{3 j}{2} + 5 j$

$i = \frac{v}{4} + \frac{3 j}{2}$

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Scomponi $2$ da $- 2$ .

$2 j - \frac{v}{2} = 2 (- 1) (\frac{v}{4}) - 2 \frac{3 j}{2} + 5 j$

$i = \frac{v}{4} + \frac{3 j}{2}$

Scomponi $2$ da $4$ .

$2 j - \frac{v}{2} = 2 \cdot (- 1 \frac{v}{2 \cdot 2}) - 2 \frac{3 j}{2} + 5 j$

$i = \frac{v}{4} + \frac{3 j}{2}$

Elimina il fattore comune.

$2 j - \frac{v}{2} = 2 \cdot (- 1 \frac{v}{2 \cdot 2}) - 2 \frac{3 j}{2} + 5 j$

$i = \frac{v}{4} + \frac{3 j}{2}$

Riscrivi l'espressione.

$2 j - \frac{v}{2} = - 1 \frac{v}{2} - 2 \frac{3 j}{2} + 5 j$

$i = \frac{v}{4} + \frac{3 j}{2}$

$2 j - \frac{v}{2} = - 1 \frac{v}{2} - 2 \frac{3 j}{2} + 5 j$

$i = \frac{v}{4} + \frac{3 j}{2}$

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Scomponi $2$ da $- 2$ .

$2 j - \frac{v}{2} = - 1 \frac{v}{2} + 2 (- 1) (\frac{3 j}{2}) + 5 j$

$i = \frac{v}{4} + \frac{3 j}{2}$

Elimina il fattore comune.

$2 j - \frac{v}{2} = - 1 \frac{v}{2} + 2 \cdot (- 1 \frac{3 j}{2}) + 5 j$

$i = \frac{v}{4} + \frac{3 j}{2}$

Riscrivi l'espressione.

$2 j - \frac{v}{2} = - 1 \frac{v}{2} - 1 (3 j) + 5 j$

$i = \frac{v}{4} + \frac{3 j}{2}$

$2 j - \frac{v}{2} = - 1 \frac{v}{2} - 1 (3 j) + 5 j$

$i = \frac{v}{4} + \frac{3 j}{2}$

Moltiplica $3$ per $- 1$ .

$2 j - \frac{v}{2} = - 1 \frac{v}{2} - 3 j + 5 j$

$i = \frac{v}{4} + \frac{3 j}{2}$

Riscrivi $- 1 \frac{v}{2}$ come $- \frac{v}{2}$ .

$2 j - \frac{v}{2} = - \frac{v}{2} - 3 j + 5 j$

$i = \frac{v}{4} + \frac{3 j}{2}$

$2 j - \frac{v}{2} = - \frac{v}{2} - 3 j + 5 j$

$i = \frac{v}{4} + \frac{3 j}{2}$

Somma $- 3 j$ e $5 j$ .

$2 j - \frac{v}{2} = - \frac{v}{2} + 2 j$

$i = \frac{v}{4} + \frac{3 j}{2}$

$2 j - \frac{v}{2} = - \frac{v}{2} + 2 j$

$i = \frac{v}{4} + \frac{3 j}{2}$

Sposta tutti i termini contenenti $j$ sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Sottrai $2 j$ da entrambi i lati dell'equazione.

$2 j - \frac{v}{2} - 2 j = - \frac{v}{2}$

$i = \frac{v}{4} + \frac{3 j}{2}$

Combina i termini opposti in $2 j - \frac{v}{2} - 2 j$ .

Tocca per altri passaggi...

Sottrai $2 j$ da $2 j$ .

$- \frac{v}{2} + 0 = - \frac{v}{2}$

$i = \frac{v}{4} + \frac{3 j}{2}$

Somma $- \frac{v}{2}$ e $0$ .

$- \frac{v}{2} = - \frac{v}{2}$

$i = \frac{v}{4} + \frac{3 j}{2}$

$- \frac{v}{2} = - \frac{v}{2}$

$i = \frac{v}{4} + \frac{3 j}{2}$

$- \frac{v}{2} = - \frac{v}{2}$

$i = \frac{v}{4} + \frac{3 j}{2}$

Poiché l'espressione su ogni lato dell'equazione ha lo stesso denominatore, i numeratori devono essere uguali.

$- v = - v$

$i = \frac{v}{4} + \frac{3 j}{2}$

Sposta tutti i termini contenenti $v$ sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Somma $v$ a entrambi i lati dell'equazione.

$- v + v = 0$

$i = \frac{v}{4} + \frac{3 j}{2}$

Somma $- v$ e $v$ .

$0 = 0$

$i = \frac{v}{4} + \frac{3 j}{2}$

$0 = 0$

$i = \frac{v}{4} + \frac{3 j}{2}$

Poiché $0 = 0$ , l'equazione sarà sempre vera.

Sempre vero

$i = \frac{v}{4} + \frac{3 j}{2}$

Sempre vero

$i = \frac{v}{4} + \frac{3 j}{2}$

Step 4

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Riordina $\frac{v}{4}$ e $\frac{3 j}{2}$ .

$i = \frac{3 j}{2} + \frac{v}{4}$

Sempre vero

$i = \frac{3 j}{2} + \frac{v}{4}$

Sempre vero