Precalcolo Esempi

$2 z - 3 y = - 7$ , $5 x + 2 y = 11$

Passaggio 1

Risolvi l'equazione per $z$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$2 z - 3 (\frac{11}{2}) - 3 (- \frac{5 x}{2}) = - 7$

$y = \frac{11}{2} - \frac{5 x}{2}$

Passaggio 1.1.2

Moltiplica $- 3 (\frac{11}{2})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.2.1

$- 3$ e $\frac{11}{2}$ .

$2 z + \frac{- 3 \cdot 11}{2} - 3 (- \frac{5 x}{2}) = - 7$

$y = \frac{11}{2} - \frac{5 x}{2}$

Passaggio 1.1.2.2

Moltiplica $- 3$ per $11$ .

$2 z + \frac{- 33}{2} - 3 (- \frac{5 x}{2}) = - 7$

$y = \frac{11}{2} - \frac{5 x}{2}$

$2 z + \frac{- 33}{2} - 3 (- \frac{5 x}{2}) = - 7$

$y = \frac{11}{2} - \frac{5 x}{2}$

Passaggio 1.1.3

Moltiplica $- 3 (- \frac{5 x}{2})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.3.1

Moltiplica $- 1$ per $- 3$ .

$2 z + \frac{- 33}{2} + 3 (\frac{5 x}{2}) = - 7$

$y = \frac{11}{2} - \frac{5 x}{2}$

Passaggio 1.1.3.2

$3$ e $\frac{5 x}{2}$ .

$2 z + \frac{- 33}{2} + \frac{3 (5 x)}{2} = - 7$

$y = \frac{11}{2} - \frac{5 x}{2}$

Passaggio 1.1.3.3

Moltiplica $5$ per $3$ .

$2 z + \frac{- 33}{2} + \frac{15 x}{2} = - 7$

$y = \frac{11}{2} - \frac{5 x}{2}$

$2 z + \frac{- 33}{2} + \frac{15 x}{2} = - 7$

$y = \frac{11}{2} - \frac{5 x}{2}$

Passaggio 1.1.4

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$2 z - \frac{33}{2} + \frac{15 x}{2} = - 7$

$y = \frac{11}{2} - \frac{5 x}{2}$

$2 z - \frac{33}{2} + \frac{15 x}{2} = - 7$

$y = \frac{11}{2} - \frac{5 x}{2}$

Passaggio 1.2

Sposta tutti i termini non contenenti $z$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Somma $\frac{33}{2}$ a entrambi i lati dell'equazione.

$2 z + \frac{15 x}{2} = - 7 + \frac{33}{2}$

$y = \frac{11}{2} - \frac{5 x}{2}$

Passaggio 1.2.2

Sottrai $\frac{15 x}{2}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$2 z = - 7 + \frac{33}{2} - \frac{15 x}{2}$

$y = \frac{11}{2} - \frac{5 x}{2}$

Passaggio 1.2.3

Per scrivere $- 7$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$2 z = - 7 \cdot \frac{2}{2} + \frac{33}{2} - \frac{15 x}{2}$

$y = \frac{11}{2} - \frac{5 x}{2}$

Passaggio 1.2.4

$- 7$ e $\frac{2}{2}$ .

$2 z = \frac{- 7 \cdot 2}{2} + \frac{33}{2} - \frac{15 x}{2}$

$y = \frac{11}{2} - \frac{5 x}{2}$

Passaggio 1.2.5

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$2 z = \frac{- 7 \cdot 2 + 33}{2} - \frac{15 x}{2}$

$y = \frac{11}{2} - \frac{5 x}{2}$

Passaggio 1.2.6

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.6.1

Moltiplica $- 7$ per $2$ .

$2 z = \frac{- 14 + 33}{2} - \frac{15 x}{2}$

$y = \frac{11}{2} - \frac{5 x}{2}$

Passaggio 1.2.6.2

Somma $- 14$ e $33$ .

$2 z = \frac{19}{2} - \frac{15 x}{2}$

$y = \frac{11}{2} - \frac{5 x}{2}$

$2 z = \frac{19}{2} - \frac{15 x}{2}$

$y = \frac{11}{2} - \frac{5 x}{2}$

$2 z = \frac{19}{2} - \frac{15 x}{2}$

$y = \frac{11}{2} - \frac{5 x}{2}$

Passaggio 1.3

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 z = \frac{19}{2} - \frac{15 x}{2}$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 z = \frac{19}{2} - \frac{15 x}{2}$ .

$\frac{2 z}{2} = \frac{\frac{19}{2}}{2} + \frac{- \frac{15 x}{2}}{2}$

$y = \frac{11}{2} - \frac{5 x}{2}$

Passaggio 1.3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.2.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 z}{2} = \frac{\frac{19}{2}}{2} + \frac{- \frac{15 x}{2}}{2}$

$y = \frac{11}{2} - \frac{5 x}{2}$

Passaggio 1.3.2.1.2

Dividi $z$ per $1$ .

$z = \frac{\frac{19}{2}}{2} + \frac{- \frac{15 x}{2}}{2}$

$y = \frac{11}{2} - \frac{5 x}{2}$

$z = \frac{\frac{19}{2}}{2} + \frac{- \frac{15 x}{2}}{2}$

$y = \frac{11}{2} - \frac{5 x}{2}$

$z = \frac{\frac{19}{2}}{2} + \frac{- \frac{15 x}{2}}{2}$

$y = \frac{11}{2} - \frac{5 x}{2}$

Passaggio 1.3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.3.1.1

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$z = \frac{19}{2} \cdot \frac{1}{2} + \frac{- \frac{15 x}{2}}{2}$

$y = \frac{11}{2} - \frac{5 x}{2}$

Passaggio 1.3.3.1.2

Moltiplica $\frac{19}{2} \cdot \frac{1}{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.3.1.2.1

Moltiplica $\frac{19}{2}$ per $\frac{1}{2}$ .

$z = \frac{19}{2 \cdot 2} + \frac{- \frac{15 x}{2}}{2}$

$y = \frac{11}{2} - \frac{5 x}{2}$

Passaggio 1.3.3.1.2.2

Moltiplica $2$ per $2$ .

$z = \frac{19}{4} + \frac{- \frac{15 x}{2}}{2}$

$y = \frac{11}{2} - \frac{5 x}{2}$

$z = \frac{19}{4} + \frac{- \frac{15 x}{2}}{2}$

$y = \frac{11}{2} - \frac{5 x}{2}$

Passaggio 1.3.3.1.3

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$z = \frac{19}{4} - \frac{15 x}{2} \cdot \frac{1}{2}$

$y = \frac{11}{2} - \frac{5 x}{2}$

Passaggio 1.3.3.1.4

Moltiplica $- \frac{15 x}{2} \cdot \frac{1}{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.3.1.4.1

Moltiplica $\frac{1}{2}$ per $\frac{15 x}{2}$ .

$z = \frac{19}{4} - \frac{15 x}{2 \cdot 2}$

$y = \frac{11}{2} - \frac{5 x}{2}$

Passaggio 1.3.3.1.4.2

Moltiplica $2$ per $2$ .

$z = \frac{19}{4} - \frac{15 x}{4}$

$y = \frac{11}{2} - \frac{5 x}{2}$

$z = \frac{19}{4} - \frac{15 x}{4}$

$y = \frac{11}{2} - \frac{5 x}{2}$

$z = \frac{19}{4} - \frac{15 x}{4}$

$y = \frac{11}{2} - \frac{5 x}{2}$

$z = \frac{19}{4} - \frac{15 x}{4}$

$y = \frac{11}{2} - \frac{5 x}{2}$

$z = \frac{19}{4} - \frac{15 x}{4}$

$y = \frac{11}{2} - \frac{5 x}{2}$

$z = \frac{19}{4} - \frac{15 x}{4}$

$y = \frac{11}{2} - \frac{5 x}{2}$

Passaggio 2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Riordina $\frac{19}{4}$ e $- \frac{15 x}{4}$ .

$z = - \frac{15 x}{4} + \frac{19}{4}$

$y = \frac{11}{2} - \frac{5 x}{2}$

$z = - \frac{15 x}{4} + \frac{19}{4}$

$y = \frac{11}{2} - \frac{5 x}{2}$

Passaggio 3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Riordina $\frac{11}{2}$ e $- \frac{5 x}{2}$ .

$y = - \frac{5 x}{2} + \frac{11}{2}$

$z = - \frac{15 x}{4} + \frac{19}{4}$

$y = - \frac{5 x}{2} + \frac{11}{2}$

$z = - \frac{15 x}{4} + \frac{19}{4}$