Precalcolo Esempi

$x = 3$ , $x = 1$ , $x = - 2$

Passaggio 1

Poiché le radici di un'equazione sono i punti in cui la soluzione è $0$ , imposta ciascuna radice come un fattore dell'equazione uguale a $0$ .

$(x - 3) (x - 1) (x - (- 2)) = 0$

Passaggio 2

Semplifica.

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Passaggio 2.1

Espandi $(x - 3) (x - 1)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 2.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$(x (x - 1) - 3 (x - 1)) (x + 2) = 0$

Passaggio 2.1.2

Applica la proprietà distributiva.

$(x \cdot x + x \cdot - 1 - 3 (x - 1)) (x + 2) = 0$

Passaggio 2.1.3

Applica la proprietà distributiva.

$(x \cdot x + x \cdot - 1 - 3 x - 3 \cdot - 1) (x + 2) = 0$

Passaggio 2.2

Semplifica e combina i termini simili.

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Passaggio 2.2.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 2.2.1.1

Moltiplica $x$ per $x$ .

$(x^{2} + x \cdot - 1 - 3 x - 3 \cdot - 1) (x + 2) = 0$

Passaggio 2.2.1.2

Sposta $- 1$ alla sinistra di $x$ .

$(x^{2} - 1 \cdot x - 3 x - 3 \cdot - 1) (x + 2) = 0$

Passaggio 2.2.1.3

Riscrivi $- 1 x$ come $- x$ .

$(x^{2} - x - 3 x - 3 \cdot - 1) (x + 2) = 0$

Passaggio 2.2.1.4

Moltiplica $- 3$ per $- 1$ .

$(x^{2} - x - 3 x + 3) (x + 2) = 0$

Passaggio 2.2.2

Sottrai $3 x$ da $- x$ .

$(x^{2} - 4 x + 3) (x + 2) = 0$

Passaggio 2.3

Espandi $(x^{2} - 4 x + 3) (x + 2)$ moltiplicando ciascun termine della prima espressione per ciascun termine della seconda espressione.

$x^{2} x + x^{2} \cdot 2 - 4 x \cdot x - 4 x \cdot 2 + 3 x + 3 \cdot 2 = 0$

Passaggio 2.4

Semplifica i termini.

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Passaggio 2.4.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 2.4.1.1

Moltiplica $x^{2}$ per $x$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 2.4.1.1.1

Moltiplica $x^{2}$ per $x$ .

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Passaggio 2.4.1.1.1.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$x^{2} x + x^{2} \cdot 2 - 4 x \cdot x - 4 x \cdot 2 + 3 x + 3 \cdot 2 = 0$

Passaggio 2.4.1.1.1.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$x^{2 + 1} + x^{2} \cdot 2 - 4 x \cdot x - 4 x \cdot 2 + 3 x + 3 \cdot 2 = 0$

Passaggio 2.4.1.1.2

Somma $2$ e $1$ .

$x^{3} + x^{2} \cdot 2 - 4 x \cdot x - 4 x \cdot 2 + 3 x + 3 \cdot 2 = 0$

Passaggio 2.4.1.2

Sposta $2$ alla sinistra di $x^{2}$ .

$x^{3} + 2 \cdot x^{2} - 4 x \cdot x - 4 x \cdot 2 + 3 x + 3 \cdot 2 = 0$

Passaggio 2.4.1.3

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 2.4.1.3.1

Sposta $x$ .

$x^{3} + 2 x^{2} - 4 (x \cdot x) - 4 x \cdot 2 + 3 x + 3 \cdot 2 = 0$

Passaggio 2.4.1.3.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$x^{3} + 2 x^{2} - 4 x^{2} - 4 x \cdot 2 + 3 x + 3 \cdot 2 = 0$

Passaggio 2.4.1.4

Moltiplica $2$ per $- 4$ .

$x^{3} + 2 x^{2} - 4 x^{2} - 8 x + 3 x + 3 \cdot 2 = 0$

Passaggio 2.4.1.5

Moltiplica $3$ per $2$ .

$x^{3} + 2 x^{2} - 4 x^{2} - 8 x + 3 x + 6 = 0$

Passaggio 2.4.2

Semplifica aggiungendo i termini.

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Passaggio 2.4.2.1

Sottrai $4 x^{2}$ da $2 x^{2}$ .

$x^{3} - 2 x^{2} - 8 x + 3 x + 6 = 0$

Passaggio 2.4.2.2

Somma $- 8 x$ e $3 x$ .

$x^{3} - 2 x^{2} - 5 x + 6 = 0$