Precalcolo Esempi

$x = 4 e^{t}$ , $y = 5 + e^{t}$

Passaggio 1

Risolvi l'equazione per $e$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Riscrivi l'equazione come $4 e^{t} = x$ .

$4 e^{t} = x$

$y = 5 + e^{t}$

Passaggio 1.2

Sottrai $4 e^{t}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$0 = x - 4 e^{t}$

$y = 5 + e^{t}$

Passaggio 1.3

Riscrivi l'equazione come $x - 4 e^{t} = 0$ .

$x - 4 e^{t} = 0$

$y = 5 + e^{t}$

$x - 4 e^{t} = 0$

$y = 5 + e^{t}$

Passaggio 2

Rimuovi le parentesi.

$y = 5 + 0^{t}$

$x - 4 e^{t} = 0$

Passaggio 3

Risolvi l'equazione per $t$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Riscrivi l'equazione come $4 \cdot 0^{t} = x$ .

$4 \cdot 0^{t} = x$

$x - 4 e^{t} = 0$

Passaggio 3.2

Trova il logaritmo naturale dell'equazione assegnata per rimuovere la variabile dall'esponente.

$\ln (4 \cdot 0^{t}) = \ln (x)$

$x - 4 e^{t} = 0$

Passaggio 3.3

Espandi il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Riscrivi $\ln (4 \cdot 0^{t})$ come $\ln (4) + \ln (0^{t})$ .

$\ln (4) + \ln (0^{t}) = \ln (x)$

$x - 4 e^{t} = 0$

Passaggio 3.3.2

Espandi $\ln (0^{t})$ spostando $t$ fuori dal logaritmo.

$\ln (4) + t \ln (0) = \ln (x)$

$x - 4 e^{t} = 0$

$\ln (4) + t \ln (0) = \ln (x)$

$x - 4 e^{t} = 0$

Passaggio 3.4

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.1

Non è possibile risolvere l'equazione perché è indefinita.

Indefinito

$x - 4 e^{t} = 0$

Indefinito

$x - 4 e^{t} = 0$

Passaggio 3.5

Sottrai $Undefined$ da entrambi i lati dell'equazione.

$0 = \ln (x) - Undefined$

$x - 4 e^{t} = 0$

Passaggio 3.6

Riscrivi l'equazione come $\ln (x) - Undefined = 0$ .

$\ln (x) - Undefined = 0$

$x - 4 e^{t} = 0$

Passaggio 3.7

Espandi il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.7.1

Riscrivi $\ln (4 \cdot 0^{t})$ come $\ln (4) + \ln (0^{t})$ .

$\ln (4) + \ln (0^{t}) = \ln (x)$

$x - 4 e^{t} = 0$

Passaggio 3.7.2

Espandi $\ln (0^{t})$ spostando $t$ fuori dal logaritmo.

$\ln (4) + t \ln (0) = \ln (x)$

$x - 4 e^{t} = 0$

$\ln (4) + t \ln (0) = \ln (x)$

$x - 4 e^{t} = 0$

Passaggio 3.8

La variabile $t$ è stata annullata.

Tutti i numeri reali

$x - 4 e^{t} = 0$

Tutti i numeri reali

$x - 4 e^{t} = 0$