Precalcolo Esempi

$w + x - y - 9 z = - 3$ , $2 w + 3 x + 2 y + 15 z = 12$ , $2 w + x + 2 y + 5 z = 8$

Passaggio 1

Sposta tutti i termini non contenenti $w$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Sottrai $x$ da entrambi i lati dell'equazione.

$w - y - 9 z = - 3 - x$

$2 w + 3 x + 2 y + 15 z = 12$

$2 w + x + 2 y + 5 z = 8$

Passaggio 1.2

Somma $y$ a entrambi i lati dell'equazione.

$w - 9 z = - 3 - x + y$

$2 w + 3 x + 2 y + 15 z = 12$

$2 w + x + 2 y + 5 z = 8$

Passaggio 1.3

Somma $9 z$ a entrambi i lati dell'equazione.

$w = - 3 - x + y + 9 z$

$2 w + 3 x + 2 y + 15 z = 12$

$2 w + x + 2 y + 5 z = 8$

$w = - 3 - x + y + 9 z$

$2 w + 3 x + 2 y + 15 z = 12$

$2 w + x + 2 y + 5 z = 8$

Passaggio 2

Risolvi l'equazione per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Semplifica $2 (- 3 - x + y + 9 z) + 3 x + 2 y + 15 z$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$2 \cdot - 3 + 2 (- x) + 2 y + 2 (9 z) + 3 x + 2 y + 15 z = 12$

$w = - 3 - x + y + 9 z$

$2 w + x + 2 y + 5 z = 8$

Passaggio 2.1.1.2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.2.1

Moltiplica $2$ per $- 3$ .

$- 6 + 2 (- x) + 2 y + 2 (9 z) + 3 x + 2 y + 15 z = 12$

$w = - 3 - x + y + 9 z$

$2 w + x + 2 y + 5 z = 8$

Passaggio 2.1.1.2.2

Moltiplica $- 1$ per $2$ .

$- 6 - 2 x + 2 y + 2 (9 z) + 3 x + 2 y + 15 z = 12$

$w = - 3 - x + y + 9 z$

$2 w + x + 2 y + 5 z = 8$

Passaggio 2.1.1.2.3

Moltiplica $9$ per $2$ .

$- 6 - 2 x + 2 y + 18 z + 3 x + 2 y + 15 z = 12$

$w = - 3 - x + y + 9 z$

$2 w + x + 2 y + 5 z = 8$

$- 6 - 2 x + 2 y + 18 z + 3 x + 2 y + 15 z = 12$

$w = - 3 - x + y + 9 z$

$2 w + x + 2 y + 5 z = 8$

$- 6 - 2 x + 2 y + 18 z + 3 x + 2 y + 15 z = 12$

$w = - 3 - x + y + 9 z$

$2 w + x + 2 y + 5 z = 8$

Passaggio 2.1.2

Semplifica aggiungendo i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.2.1

Somma $- 2 x$ e $3 x$ .

$- 6 + x + 2 y + 18 z + 2 y + 15 z = 12$

$w = - 3 - x + y + 9 z$

$2 w + x + 2 y + 5 z = 8$

Passaggio 2.1.2.2

Somma $2 y$ e $2 y$ .

$- 6 + x + 4 y + 18 z + 15 z = 12$

$w = - 3 - x + y + 9 z$

$2 w + x + 2 y + 5 z = 8$

Passaggio 2.1.2.3

Somma $18 z$ e $15 z$ .

$- 6 + x + 4 y + 33 z = 12$

$w = - 3 - x + y + 9 z$

$2 w + x + 2 y + 5 z = 8$

$- 6 + x + 4 y + 33 z = 12$

$w = - 3 - x + y + 9 z$

$2 w + x + 2 y + 5 z = 8$

$- 6 + x + 4 y + 33 z = 12$

$w = - 3 - x + y + 9 z$

$2 w + x + 2 y + 5 z = 8$

Passaggio 2.2

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Somma $6$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x + 4 y + 33 z = 12 + 6$

$w = - 3 - x + y + 9 z$

$2 w + x + 2 y + 5 z = 8$

Passaggio 2.2.2

Sottrai $4 y$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x + 33 z = 12 + 6 - 4 y$

$w = - 3 - x + y + 9 z$

$2 w + x + 2 y + 5 z = 8$

Passaggio 2.2.3

Sottrai $33 z$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x = 12 + 6 - 4 y - 33 z$

$w = - 3 - x + y + 9 z$

$2 w + x + 2 y + 5 z = 8$

Passaggio 2.2.4

Somma $12$ e $6$ .

$x = 18 - 4 y - 33 z$

$w = - 3 - x + y + 9 z$

$2 w + x + 2 y + 5 z = 8$

$x = 18 - 4 y - 33 z$

$w = - 3 - x + y + 9 z$

$2 w + x + 2 y + 5 z = 8$

$x = 18 - 4 y - 33 z$

$w = - 3 - x + y + 9 z$

$2 w + x + 2 y + 5 z = 8$

Passaggio 3

Risolvi l'equazione per $y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Semplifica $2 (- 3 - (18 - 4 y - 33 z) + y + 9 z) + 18 - 4 y - 33 z + 2 y + 5 z$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$2 (- 3 - 1 \cdot 18 - (- 4 y) - (- 33 z) + y + 9 z) + 18 - 4 y - 33 z + 2 y + 5 z = 8$

$x = 18 - 4 y - 33 z$

$w = - 3 - x + y + 9 z$

Passaggio 3.1.1.1.2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1.1.2.1

Moltiplica $- 1$ per $18$ .

$2 (- 3 - 18 - (- 4 y) - (- 33 z) + y + 9 z) + 18 - 4 y - 33 z + 2 y + 5 z = 8$

$x = 18 - 4 y - 33 z$

$w = - 3 - x + y + 9 z$

Passaggio 3.1.1.1.2.2

Moltiplica $- 4$ per $- 1$ .

$2 (- 3 - 18 + 4 y - (- 33 z) + y + 9 z) + 18 - 4 y - 33 z + 2 y + 5 z = 8$

$x = 18 - 4 y - 33 z$

$w = - 3 - x + y + 9 z$

Passaggio 3.1.1.1.2.3

Moltiplica $- 33$ per $- 1$ .

$2 (- 3 - 18 + 4 y + 33 z + y + 9 z) + 18 - 4 y - 33 z + 2 y + 5 z = 8$

$x = 18 - 4 y - 33 z$

$w = - 3 - x + y + 9 z$

$2 (- 3 - 18 + 4 y + 33 z + y + 9 z) + 18 - 4 y - 33 z + 2 y + 5 z = 8$

$x = 18 - 4 y - 33 z$

$w = - 3 - x + y + 9 z$

$2 (- 3 - 18 + 4 y + 33 z + y + 9 z) + 18 - 4 y - 33 z + 2 y + 5 z = 8$

$x = 18 - 4 y - 33 z$

$w = - 3 - x + y + 9 z$

Passaggio 3.1.1.2

Sottrai $18$ da $- 3$ .

$2 (- 21 + 4 y + 33 z + y + 9 z) + 18 - 4 y - 33 z + 2 y + 5 z = 8$

$x = 18 - 4 y - 33 z$

$w = - 3 - x + y + 9 z$

Passaggio 3.1.1.3

Somma $4 y$ e $y$ .

$2 (- 21 + 5 y + 33 z + 9 z) + 18 - 4 y - 33 z + 2 y + 5 z = 8$

$x = 18 - 4 y - 33 z$

$w = - 3 - x + y + 9 z$

Passaggio 3.1.1.4

Somma $33 z$ e $9 z$ .

$2 (- 21 + 5 y + 42 z) + 18 - 4 y - 33 z + 2 y + 5 z = 8$

$x = 18 - 4 y - 33 z$

$w = - 3 - x + y + 9 z$

Passaggio 3.1.1.5

Applica la proprietà distributiva.

$2 \cdot - 21 + 2 (5 y) + 2 (42 z) + 18 - 4 y - 33 z + 2 y + 5 z = 8$

$x = 18 - 4 y - 33 z$

$w = - 3 - x + y + 9 z$

Passaggio 3.1.1.6

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1.6.1

Moltiplica $2$ per $- 21$ .

$- 42 + 2 (5 y) + 2 (42 z) + 18 - 4 y - 33 z + 2 y + 5 z = 8$

$x = 18 - 4 y - 33 z$

$w = - 3 - x + y + 9 z$

Passaggio 3.1.1.6.2

Moltiplica $5$ per $2$ .

$- 42 + 10 y + 2 (42 z) + 18 - 4 y - 33 z + 2 y + 5 z = 8$

$x = 18 - 4 y - 33 z$

$w = - 3 - x + y + 9 z$

Passaggio 3.1.1.6.3

Moltiplica $42$ per $2$ .

$- 42 + 10 y + 84 z + 18 - 4 y - 33 z + 2 y + 5 z = 8$

$x = 18 - 4 y - 33 z$

$w = - 3 - x + y + 9 z$

$- 42 + 10 y + 84 z + 18 - 4 y - 33 z + 2 y + 5 z = 8$

$x = 18 - 4 y - 33 z$

$w = - 3 - x + y + 9 z$

$- 42 + 10 y + 84 z + 18 - 4 y - 33 z + 2 y + 5 z = 8$

$x = 18 - 4 y - 33 z$

$w = - 3 - x + y + 9 z$

Passaggio 3.1.2

Semplifica aggiungendo i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.2.1

Somma $- 42$ e $18$ .

$10 y + 84 z - 24 - 4 y - 33 z + 2 y + 5 z = 8$

$x = 18 - 4 y - 33 z$

$w = - 3 - x + y + 9 z$

Passaggio 3.1.2.2

Sottrai $4 y$ da $10 y$ .

$6 y + 84 z - 24 - 33 z + 2 y + 5 z = 8$

$x = 18 - 4 y - 33 z$

$w = - 3 - x + y + 9 z$

Passaggio 3.1.2.3

Somma $6 y$ e $2 y$ .

$8 y + 84 z - 24 - 33 z + 5 z = 8$

$x = 18 - 4 y - 33 z$

$w = - 3 - x + y + 9 z$

Passaggio 3.1.2.4

Sottrai $33 z$ da $84 z$ .

$8 y + 51 z - 24 + 5 z = 8$

$x = 18 - 4 y - 33 z$

$w = - 3 - x + y + 9 z$

Passaggio 3.1.2.5

Somma $51 z$ e $5 z$ .

$8 y + 56 z - 24 = 8$

$x = 18 - 4 y - 33 z$

$w = - 3 - x + y + 9 z$

$8 y + 56 z - 24 = 8$

$x = 18 - 4 y - 33 z$

$w = - 3 - x + y + 9 z$

$8 y + 56 z - 24 = 8$

$x = 18 - 4 y - 33 z$

$w = - 3 - x + y + 9 z$

Passaggio 3.2

Sposta tutti i termini non contenenti $y$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Sottrai $56 z$ da entrambi i lati dell'equazione.

$8 y - 24 = 8 - 56 z$

$x = 18 - 4 y - 33 z$

$w = - 3 - x + y + 9 z$

Passaggio 3.2.2

Somma $24$ a entrambi i lati dell'equazione.

$8 y = 8 - 56 z + 24$

$x = 18 - 4 y - 33 z$

$w = - 3 - x + y + 9 z$

Passaggio 3.2.3

Somma $8$ e $24$ .

$8 y = - 56 z + 32$

$x = 18 - 4 y - 33 z$

$w = - 3 - x + y + 9 z$

$8 y = - 56 z + 32$

$x = 18 - 4 y - 33 z$

$w = - 3 - x + y + 9 z$

Passaggio 3.3

Dividi per $8$ ciascun termine in $8 y = - 56 z + 32$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Dividi per $8$ ciascun termine in $8 y = - 56 z + 32$ .

$\frac{8 y}{8} = \frac{- 56 z}{8} + \frac{32}{8}$

$x = 18 - 4 y - 33 z$

$w = - 3 - x + y + 9 z$

Passaggio 3.3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.1

Elimina il fattore comune di $8$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{8 y}{8} = \frac{- 56 z}{8} + \frac{32}{8}$

$x = 18 - 4 y - 33 z$

$w = - 3 - x + y + 9 z$

Passaggio 3.3.2.1.2

Dividi $y$ per $1$ .

$y = \frac{- 56 z}{8} + \frac{32}{8}$

$x = 18 - 4 y - 33 z$

$w = - 3 - x + y + 9 z$

$y = \frac{- 56 z}{8} + \frac{32}{8}$

$x = 18 - 4 y - 33 z$

$w = - 3 - x + y + 9 z$

$y = \frac{- 56 z}{8} + \frac{32}{8}$

$x = 18 - 4 y - 33 z$

$w = - 3 - x + y + 9 z$

Passaggio 3.3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.3.1.1

Elimina il fattore comune di $- 56$ e $8$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.3.1.1.1

Scomponi $8$ da $- 56 z$ .

$y = \frac{8 (- 7 z)}{8} + \frac{32}{8}$

$x = 18 - 4 y - 33 z$

$w = - 3 - x + y + 9 z$

Passaggio 3.3.3.1.1.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.3.1.1.2.1

Scomponi $8$ da $8$ .

$y = \frac{8 (- 7 z)}{8 (1)} + \frac{32}{8}$

$x = 18 - 4 y - 33 z$

$w = - 3 - x + y + 9 z$

Passaggio 3.3.3.1.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$y = \frac{8 (- 7 z)}{8 \cdot 1} + \frac{32}{8}$

$x = 18 - 4 y - 33 z$

$w = - 3 - x + y + 9 z$

Passaggio 3.3.3.1.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$y = \frac{- 7 z}{1} + \frac{32}{8}$

$x = 18 - 4 y - 33 z$

$w = - 3 - x + y + 9 z$

Passaggio 3.3.3.1.1.2.4

Dividi $- 7 z$ per $1$ .

$y = - 7 z + \frac{32}{8}$

$x = 18 - 4 y - 33 z$

$w = - 3 - x + y + 9 z$

$y = - 7 z + \frac{32}{8}$

$x = 18 - 4 y - 33 z$

$w = - 3 - x + y + 9 z$

$y = - 7 z + \frac{32}{8}$

$x = 18 - 4 y - 33 z$

$w = - 3 - x + y + 9 z$

Passaggio 3.3.3.1.2

Dividi $32$ per $8$ .

$y = - 7 z + 4$

$x = 18 - 4 y - 33 z$

$w = - 3 - x + y + 9 z$

$y = - 7 z + 4$

$x = 18 - 4 y - 33 z$

$w = - 3 - x + y + 9 z$

$y = - 7 z + 4$

$x = 18 - 4 y - 33 z$

$w = - 3 - x + y + 9 z$

$y = - 7 z + 4$

$x = 18 - 4 y - 33 z$

$w = - 3 - x + y + 9 z$

$y = - 7 z + 4$

$x = 18 - 4 y - 33 z$

$w = - 3 - x + y + 9 z$

Passaggio 4

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Semplifica $18 - 4 (- 7 z + 4) - 33 z$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$x = 18 - 4 (- 7 z) - 4 \cdot 4 - 33 z$

$y = - 7 z + 4$

$w = - 3 - x + y + 9 z$

Passaggio 4.1.1.2

Moltiplica $- 7$ per $- 4$ .

$x = 18 + 28 z - 4 \cdot 4 - 33 z$

$y = - 7 z + 4$

$w = - 3 - x + y + 9 z$

Passaggio 4.1.1.3

Moltiplica $- 4$ per $4$ .

$x = 18 + 28 z - 16 - 33 z$

$y = - 7 z + 4$

$w = - 3 - x + y + 9 z$

$x = 18 + 28 z - 16 - 33 z$

$y = - 7 z + 4$

$w = - 3 - x + y + 9 z$

Passaggio 4.1.2

Semplifica aggiungendo i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.2.1

Sottrai $16$ da $18$ .

$x = 28 z + 2 - 33 z$

$y = - 7 z + 4$

$w = - 3 - x + y + 9 z$

Passaggio 4.1.2.2

Sottrai $33 z$ da $28 z$ .

$x = - 5 z + 2$

$y = - 7 z + 4$

$w = - 3 - x + y + 9 z$

$x = - 5 z + 2$

$y = - 7 z + 4$

$w = - 3 - x + y + 9 z$

$x = - 5 z + 2$

$y = - 7 z + 4$

$w = - 3 - x + y + 9 z$

$x = - 5 z + 2$

$y = - 7 z + 4$

$w = - 3 - x + y + 9 z$

Passaggio 5

Sostituisci $w$ con i valori calcolati per $x, y$ nell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.1

Rimuovi le parentesi.

$w = - 3 - (- 5 z + 2) - 7 z + 4 + 9 z$

$x = - 5 z + 2$

$y = - 7 z + 4$

$w = - 3 - (- 5 z + 2) - 7 z + 4 + 9 z$

$x = - 5 z + 2$

$y = - 7 z + 4$

Passaggio 5.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Semplifica $- 3 - (- 5 z + 2) - 7 z + 4 + 9 z$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$w = - 3 - (- 5 z) - 1 \cdot 2 - 7 z + 4 + 9 z$

$x = - 5 z + 2$

$y = - 7 z + 4$

Passaggio 5.2.1.1.2

Moltiplica $- 5$ per $- 1$ .

$w = - 3 + 5 z - 1 \cdot 2 - 7 z + 4 + 9 z$

$x = - 5 z + 2$

$y = - 7 z + 4$

Passaggio 5.2.1.1.3

Moltiplica $- 1$ per $2$ .

$w = - 3 + 5 z - 2 - 7 z + 4 + 9 z$

$x = - 5 z + 2$

$y = - 7 z + 4$

$w = - 3 + 5 z - 2 - 7 z + 4 + 9 z$

$x = - 5 z + 2$

$y = - 7 z + 4$

Passaggio 5.2.1.2

Semplifica aggiungendo i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1.2.1

Sottrai $2$ da $- 3$ .

$w = 5 z - 5 - 7 z + 4 + 9 z$

$x = - 5 z + 2$

$y = - 7 z + 4$

Passaggio 5.2.1.2.2

Sottrai $7 z$ da $5 z$ .

$w = - 2 z - 5 + 4 + 9 z$

$x = - 5 z + 2$

$y = - 7 z + 4$

Passaggio 5.2.1.2.3

Somma $- 2 z$ e $9 z$ .

$w = 7 z - 5 + 4$

$x = - 5 z + 2$

$y = - 7 z + 4$

Passaggio 5.2.1.2.4

Somma $- 5$ e $4$ .

$w = 7 z - 1$

$x = - 5 z + 2$

$y = - 7 z + 4$

$w = 7 z - 1$

$x = - 5 z + 2$

$y = - 7 z + 4$

$w = 7 z - 1$

$x = - 5 z + 2$

$y = - 7 z + 4$

$w = 7 z - 1$

$x = - 5 z + 2$

$y = - 7 z + 4$

$w = 7 z - 1$

$x = - 5 z + 2$

$y = - 7 z + 4$