Precalcolo Esempi

$w + x - y + z = - 3$ , $- 4 w - x + y - z = 6$ , $- w + 2 x + y + 2 z = 3$

Passaggio 1

Sposta tutti i termini non contenenti $w$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Sottrai $x$ da entrambi i lati dell'equazione.

$w - y + z = - 3 - x$

$- 4 w - x + y - z = 6$

$- w + 2 x + y + 2 z = 3$

Passaggio 1.2

Somma $y$ a entrambi i lati dell'equazione.

$w + z = - 3 - x + y$

$- 4 w - x + y - z = 6$

$- w + 2 x + y + 2 z = 3$

Passaggio 1.3

Sottrai $z$ da entrambi i lati dell'equazione.

$w = - 3 - x + y - z$

$- 4 w - x + y - z = 6$

$- w + 2 x + y + 2 z = 3$

$w = - 3 - x + y - z$

$- 4 w - x + y - z = 6$

$- w + 2 x + y + 2 z = 3$

Passaggio 2

Risolvi l'equazione per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Semplifica $- 4 (- 3 - x + y - z) - x + y - z$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$- 4 \cdot - 3 - 4 (- x) - 4 y - 4 (- z) - x + y - z = 6$

$w = - 3 - x + y - z$

$- w + 2 x + y + 2 z = 3$

Passaggio 2.1.1.2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.2.1

Moltiplica $- 4$ per $- 3$ .

$12 - 4 (- x) - 4 y - 4 (- z) - x + y - z = 6$

$w = - 3 - x + y - z$

$- w + 2 x + y + 2 z = 3$

Passaggio 2.1.1.2.2

Moltiplica $- 1$ per $- 4$ .

$12 + 4 x - 4 y - 4 (- z) - x + y - z = 6$

$w = - 3 - x + y - z$

$- w + 2 x + y + 2 z = 3$

Passaggio 2.1.1.2.3

Moltiplica $- 1$ per $- 4$ .

$12 + 4 x - 4 y + 4 z - x + y - z = 6$

$w = - 3 - x + y - z$

$- w + 2 x + y + 2 z = 3$

$12 + 4 x - 4 y + 4 z - x + y - z = 6$

$w = - 3 - x + y - z$

$- w + 2 x + y + 2 z = 3$

$12 + 4 x - 4 y + 4 z - x + y - z = 6$

$w = - 3 - x + y - z$

$- w + 2 x + y + 2 z = 3$

Passaggio 2.1.2

Semplifica aggiungendo i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.2.1

Sottrai $x$ da $4 x$ .

$12 + 3 x - 4 y + 4 z + y - z = 6$

$w = - 3 - x + y - z$

$- w + 2 x + y + 2 z = 3$

Passaggio 2.1.2.2

Somma $- 4 y$ e $y$ .

$12 + 3 x - 3 y + 4 z - z = 6$

$w = - 3 - x + y - z$

$- w + 2 x + y + 2 z = 3$

Passaggio 2.1.2.3

Sottrai $z$ da $4 z$ .

$12 + 3 x - 3 y + 3 z = 6$

$w = - 3 - x + y - z$

$- w + 2 x + y + 2 z = 3$

$12 + 3 x - 3 y + 3 z = 6$

$w = - 3 - x + y - z$

$- w + 2 x + y + 2 z = 3$

$12 + 3 x - 3 y + 3 z = 6$

$w = - 3 - x + y - z$

$- w + 2 x + y + 2 z = 3$

Passaggio 2.2

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Sottrai $12$ da entrambi i lati dell'equazione.

$3 x - 3 y + 3 z = 6 - 12$

$w = - 3 - x + y - z$

$- w + 2 x + y + 2 z = 3$

Passaggio 2.2.2

Somma $3 y$ a entrambi i lati dell'equazione.

$3 x + 3 z = 6 - 12 + 3 y$

$w = - 3 - x + y - z$

$- w + 2 x + y + 2 z = 3$

Passaggio 2.2.3

Sottrai $3 z$ da entrambi i lati dell'equazione.

$3 x = 6 - 12 + 3 y - 3 z$

$w = - 3 - x + y - z$

$- w + 2 x + y + 2 z = 3$

Passaggio 2.2.4

Sottrai $12$ da $6$ .

$3 x = - 6 + 3 y - 3 z$

$w = - 3 - x + y - z$

$- w + 2 x + y + 2 z = 3$

$3 x = - 6 + 3 y - 3 z$

$w = - 3 - x + y - z$

$- w + 2 x + y + 2 z = 3$

Passaggio 2.3

Dividi per $3$ ciascun termine in $3 x = - 6 + 3 y - 3 z$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Dividi per $3$ ciascun termine in $3 x = - 6 + 3 y - 3 z$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 6}{3} + \frac{3 y}{3} + \frac{- 3 z}{3}$

$w = - 3 - x + y - z$

$- w + 2 x + y + 2 z = 3$

Passaggio 2.3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.1

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 6}{3} + \frac{3 y}{3} + \frac{- 3 z}{3}$

$w = - 3 - x + y - z$

$- w + 2 x + y + 2 z = 3$

Passaggio 2.3.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{- 6}{3} + \frac{3 y}{3} + \frac{- 3 z}{3}$

$w = - 3 - x + y - z$

$- w + 2 x + y + 2 z = 3$

$x = \frac{- 6}{3} + \frac{3 y}{3} + \frac{- 3 z}{3}$

$w = - 3 - x + y - z$

$- w + 2 x + y + 2 z = 3$

$x = \frac{- 6}{3} + \frac{3 y}{3} + \frac{- 3 z}{3}$

$w = - 3 - x + y - z$

$- w + 2 x + y + 2 z = 3$

Passaggio 2.3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.3.1.1

Dividi $- 6$ per $3$ .

$x = - 2 + \frac{3 y}{3} + \frac{- 3 z}{3}$

$w = - 3 - x + y - z$

$- w + 2 x + y + 2 z = 3$

Passaggio 2.3.3.1.2

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.3.1.2.1

Elimina il fattore comune.

$x = - 2 + \frac{3 y}{3} + \frac{- 3 z}{3}$

$w = - 3 - x + y - z$

$- w + 2 x + y + 2 z = 3$

Passaggio 2.3.3.1.2.2

Dividi $y$ per $1$ .

$x = - 2 + y + \frac{- 3 z}{3}$

$w = - 3 - x + y - z$

$- w + 2 x + y + 2 z = 3$

$x = - 2 + y + \frac{- 3 z}{3}$

$w = - 3 - x + y - z$

$- w + 2 x + y + 2 z = 3$

Passaggio 2.3.3.1.3

Elimina il fattore comune di $- 3$ e $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.3.1.3.1

Scomponi $3$ da $- 3 z$ .

$x = - 2 + y + \frac{3 (- z)}{3}$

$w = - 3 - x + y - z$

$- w + 2 x + y + 2 z = 3$

Passaggio 2.3.3.1.3.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.3.1.3.2.1

Scomponi $3$ da $3$ .

$x = - 2 + y + \frac{3 (- z)}{3 (1)}$

$w = - 3 - x + y - z$

$- w + 2 x + y + 2 z = 3$

Passaggio 2.3.3.1.3.2.2

Elimina il fattore comune.

$x = - 2 + y + \frac{3 (- z)}{3 \cdot 1}$

$w = - 3 - x + y - z$

$- w + 2 x + y + 2 z = 3$

Passaggio 2.3.3.1.3.2.3

Riscrivi l'espressione.

$x = - 2 + y + \frac{- z}{1}$

$w = - 3 - x + y - z$

$- w + 2 x + y + 2 z = 3$

Passaggio 2.3.3.1.3.2.4

Dividi $- z$ per $1$ .

$x = - 2 + y - z$

$w = - 3 - x + y - z$

$- w + 2 x + y + 2 z = 3$

$x = - 2 + y - z$

$w = - 3 - x + y - z$

$- w + 2 x + y + 2 z = 3$

$x = - 2 + y - z$

$w = - 3 - x + y - z$

$- w + 2 x + y + 2 z = 3$

$x = - 2 + y - z$

$w = - 3 - x + y - z$

$- w + 2 x + y + 2 z = 3$

$x = - 2 + y - z$

$w = - 3 - x + y - z$

$- w + 2 x + y + 2 z = 3$

$x = - 2 + y - z$

$w = - 3 - x + y - z$

$- w + 2 x + y + 2 z = 3$

$x = - 2 + y - z$

$w = - 3 - x + y - z$

$- w + 2 x + y + 2 z = 3$

Passaggio 3

Risolvi l'equazione per $y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Semplifica $- (- 3 - (- 2 + y - z) + y - z) + 2 (- 2 + y - z) + y + 2 z$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$- (- 3 + 2 - y + z + y - z) + 2 (- 2 + y - z) + y + 2 z = 3$

$x = - 2 + y - z$

$w = - 3 - x + y - z$

Passaggio 3.1.1.1.2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1.1.2.1

Moltiplica $- 1$ per $- 2$ .

$- (- 3 + 2 - y + z + y - z) + 2 (- 2 + y - z) + y + 2 z = 3$

$x = - 2 + y - z$

$w = - 3 - x + y - z$

Passaggio 3.1.1.1.2.2

Moltiplica $- - z$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1.1.2.2.1

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$- (- 3 + 2 - y + 1 z + y - z) + 2 (- 2 + y - z) + y + 2 z = 3$

$x = - 2 + y - z$

$w = - 3 - x + y - z$

Passaggio 3.1.1.1.2.2.2

Moltiplica $z$ per $1$ .

$- (- 3 + 2 - y + z + y - z) + 2 (- 2 + y - z) + y + 2 z = 3$

$x = - 2 + y - z$

$w = - 3 - x + y - z$

$- (- 3 + 2 - y + z + y - z) + 2 (- 2 + y - z) + y + 2 z = 3$

$x = - 2 + y - z$

$w = - 3 - x + y - z$

$- (- 3 + 2 - y + z + y - z) + 2 (- 2 + y - z) + y + 2 z = 3$

$x = - 2 + y - z$

$w = - 3 - x + y - z$

$- (- 3 + 2 - y + z + y - z) + 2 (- 2 + y - z) + y + 2 z = 3$

$x = - 2 + y - z$

$w = - 3 - x + y - z$

Passaggio 3.1.1.2

Combina i termini opposti in $- 3 + 2 - y + z + y - z$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1.2.1

Somma $- y$ e $y$ .

$- (- 3 + 2 + z + 0 - z) + 2 (- 2 + y - z) + y + 2 z = 3$

$x = - 2 + y - z$

$w = - 3 - x + y - z$

Passaggio 3.1.1.2.2

Somma $- 3 + 2 + z$ e $0$ .

$- (- 3 + 2 + z - z) + 2 (- 2 + y - z) + y + 2 z = 3$

$x = - 2 + y - z$

$w = - 3 - x + y - z$

Passaggio 3.1.1.2.3

Sottrai $z$ da $z$ .

$- (- 3 + 2 + 0) + 2 (- 2 + y - z) + y + 2 z = 3$

$x = - 2 + y - z$

$w = - 3 - x + y - z$

Passaggio 3.1.1.2.4

Somma $- 3 + 2$ e $0$ .

$- (- 3 + 2) + 2 (- 2 + y - z) + y + 2 z = 3$

$x = - 2 + y - z$

$w = - 3 - x + y - z$

$- (- 3 + 2) + 2 (- 2 + y - z) + y + 2 z = 3$

$x = - 2 + y - z$

$w = - 3 - x + y - z$

Passaggio 3.1.1.3

Somma $- 3$ e $2$ .

$1 + 2 (- 2 + y - z) + y + 2 z = 3$

$x = - 2 + y - z$

$w = - 3 - x + y - z$

Passaggio 3.1.1.4

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$1 + 2 (- 2 + y - z) + y + 2 z = 3$

$x = - 2 + y - z$

$w = - 3 - x + y - z$

Passaggio 3.1.1.5

Applica la proprietà distributiva.

$1 + 2 \cdot - 2 + 2 y + 2 (- z) + y + 2 z = 3$

$x = - 2 + y - z$

$w = - 3 - x + y - z$

Passaggio 3.1.1.6

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1.6.1

Moltiplica $2$ per $- 2$ .

$1 - 4 + 2 y + 2 (- z) + y + 2 z = 3$

$x = - 2 + y - z$

$w = - 3 - x + y - z$

Passaggio 3.1.1.6.2

Moltiplica $- 1$ per $2$ .

$1 - 4 + 2 y - 2 z + y + 2 z = 3$

$x = - 2 + y - z$

$w = - 3 - x + y - z$

$1 - 4 + 2 y - 2 z + y + 2 z = 3$

$x = - 2 + y - z$

$w = - 3 - x + y - z$

$1 - 4 + 2 y - 2 z + y + 2 z = 3$

$x = - 2 + y - z$

$w = - 3 - x + y - z$

Passaggio 3.1.2

Semplifica aggiungendo i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.2.1

Combina i termini opposti in $1 - 4 + 2 y - 2 z + y + 2 z$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.2.1.1

Somma $- 2 z$ e $2 z$ .

$1 - 4 + 2 y + y + 0 = 3$

$x = - 2 + y - z$

$w = - 3 - x + y - z$

Passaggio 3.1.2.1.2

Somma $1 - 4 + 2 y + y$ e $0$ .

$1 - 4 + 2 y + y = 3$

$x = - 2 + y - z$

$w = - 3 - x + y - z$

$1 - 4 + 2 y + y = 3$

$x = - 2 + y - z$

$w = - 3 - x + y - z$

Passaggio 3.1.2.2

Sottrai $4$ da $1$ .

$- 3 + 2 y + y = 3$

$x = - 2 + y - z$

$w = - 3 - x + y - z$

Passaggio 3.1.2.3

Somma $2 y$ e $y$ .

$- 3 + 3 y = 3$

$x = - 2 + y - z$

$w = - 3 - x + y - z$

$- 3 + 3 y = 3$

$x = - 2 + y - z$

$w = - 3 - x + y - z$

$- 3 + 3 y = 3$

$x = - 2 + y - z$

$w = - 3 - x + y - z$

Passaggio 3.2

Sposta tutti i termini non contenenti $y$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Somma $3$ a entrambi i lati dell'equazione.

$3 y = 3 + 3$

$x = - 2 + y - z$

$w = - 3 - x + y - z$

Passaggio 3.2.2

Somma $3$ e $3$ .

$3 y = 6$

$x = - 2 + y - z$

$w = - 3 - x + y - z$

$3 y = 6$

$x = - 2 + y - z$

$w = - 3 - x + y - z$

Passaggio 3.3

Dividi per $3$ ciascun termine in $3 y = 6$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Dividi per $3$ ciascun termine in $3 y = 6$ .

$\frac{3 y}{3} = \frac{6}{3}$

$x = - 2 + y - z$

$w = - 3 - x + y - z$

Passaggio 3.3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.1

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 y}{3} = \frac{6}{3}$

$x = - 2 + y - z$

$w = - 3 - x + y - z$

Passaggio 3.3.2.1.2

Dividi $y$ per $1$ .

$y = \frac{6}{3}$

$x = - 2 + y - z$

$w = - 3 - x + y - z$

$y = \frac{6}{3}$

$x = - 2 + y - z$

$w = - 3 - x + y - z$

$y = \frac{6}{3}$

$x = - 2 + y - z$

$w = - 3 - x + y - z$

Passaggio 3.3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.3.1

Dividi $6$ per $3$ .

$y = 2$

$x = - 2 + y - z$

$w = - 3 - x + y - z$

$y = 2$

$x = - 2 + y - z$

$w = - 3 - x + y - z$

$y = 2$

$x = - 2 + y - z$

$w = - 3 - x + y - z$

$y = 2$

$x = - 2 + y - z$

$w = - 3 - x + y - z$

Passaggio 4

Sostituisci $x$ con i valori calcolati per $y$ nell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Rimuovi le parentesi.

$x = - 2 + 2 - z$

$y = 2$

$w = - 3 - x + y - z$

$x = - 2 + 2 - z$

$y = 2$

$w = - 3 - x + y - z$

Passaggio 4.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Semplifica $- 2 + 2 - z$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1

Somma $- 2$ e $2$ .

$x = 0 - z$

$y = 2$

$w = - 3 - x + y - z$

Passaggio 4.2.1.2

Sottrai $z$ da $0$ .

$x = - z$

$y = 2$

$w = - 3 - x + y - z$

$x = - z$

$y = 2$

$w = - 3 - x + y - z$

$x = - z$

$y = 2$

$w = - 3 - x + y - z$

$x = - z$

$y = 2$

$w = - 3 - x + y - z$

Passaggio 5

Sostituisci $w$ con i valori calcolati per $x, y$ nell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.1

Rimuovi le parentesi.

$w = - 3 - (- z) + 2 - z$

$x = - z$

$y = 2$

$w = - 3 - (- z) + 2 - z$

$x = - z$

$y = 2$

Passaggio 5.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Semplifica $- 3 - (- z) + 2 - z$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1.1

Moltiplica $- (- z)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1.1.1

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$w = - 3 + 1 z + 2 - z$

$x = - z$

$y = 2$

Passaggio 5.2.1.1.2

Moltiplica $z$ per $1$ .

$w = - 3 + z + 2 - z$

$x = - z$

$y = 2$

$w = - 3 + z + 2 - z$

$x = - z$

$y = 2$

Passaggio 5.2.1.2

Combina i termini opposti in $- 3 + z + 2 - z$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1.2.1

Sottrai $z$ da $z$ .

$w = - 3 + 0 + 2$

$x = - z$

$y = 2$

Passaggio 5.2.1.2.2

Somma $- 3$ e $0$ .

$w = - 3 + 2$

$x = - z$

$y = 2$

$w = - 3 + 2$

$x = - z$

$y = 2$

Passaggio 5.2.1.3

Somma $- 3$ e $2$ .

$w = - 1$

$x = - z$

$y = 2$

$w = - 1$

$x = - z$

$y = 2$

$w = - 1$

$x = - z$

$y = 2$

$w = - 1$

$x = - z$

$y = 2$