Precalcolo Esempi

$x - 3 y + 13 z = 7$ , $2 x - y + 4 z = 5$

Passaggio 1

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Somma $3 y$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x + 13 z = 7 + 3 y$

$2 x - y + 4 z = 5$

Passaggio 1.2

Sottrai $13 z$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x = 7 + 3 y - 13 z$

$2 x - y + 4 z = 5$

$x = 7 + 3 y - 13 z$

$2 x - y + 4 z = 5$

Passaggio 2

Risolvi l'equazione per $z$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Semplifica $2 (7 + 3 y - 13 z) - y + 4 z$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$2 \cdot 7 + 2 (3 y) + 2 (- 13 z) - y + 4 z = 5$

$x = 7 + 3 y - 13 z$

Passaggio 2.1.1.2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.2.1

Moltiplica $2$ per $7$ .

$14 + 2 (3 y) + 2 (- 13 z) - y + 4 z = 5$

$x = 7 + 3 y - 13 z$

Passaggio 2.1.1.2.2

Moltiplica $3$ per $2$ .

$14 + 6 y + 2 (- 13 z) - y + 4 z = 5$

$x = 7 + 3 y - 13 z$

Passaggio 2.1.1.2.3

Moltiplica $- 13$ per $2$ .

$14 + 6 y - 26 z - y + 4 z = 5$

$x = 7 + 3 y - 13 z$

$14 + 6 y - 26 z - y + 4 z = 5$

$x = 7 + 3 y - 13 z$

$14 + 6 y - 26 z - y + 4 z = 5$

$x = 7 + 3 y - 13 z$

Passaggio 2.1.2

Semplifica aggiungendo i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.2.1

Sottrai $y$ da $6 y$ .

$14 + 5 y - 26 z + 4 z = 5$

$x = 7 + 3 y - 13 z$

Passaggio 2.1.2.2

Somma $- 26 z$ e $4 z$ .

$14 + 5 y - 22 z = 5$

$x = 7 + 3 y - 13 z$

$14 + 5 y - 22 z = 5$

$x = 7 + 3 y - 13 z$

$14 + 5 y - 22 z = 5$

$x = 7 + 3 y - 13 z$

Passaggio 2.2

Sposta tutti i termini non contenenti $z$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Sottrai $14$ da entrambi i lati dell'equazione.

$5 y - 22 z = 5 - 14$

$x = 7 + 3 y - 13 z$

Passaggio 2.2.2

Sottrai $5 y$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- 22 z = 5 - 14 - 5 y$

$x = 7 + 3 y - 13 z$

Passaggio 2.2.3

Sottrai $14$ da $5$ .

$- 22 z = - 9 - 5 y$

$x = 7 + 3 y - 13 z$

$- 22 z = - 9 - 5 y$

$x = 7 + 3 y - 13 z$

Passaggio 2.3

Dividi per $- 22$ ciascun termine in $- 22 z = - 9 - 5 y$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Dividi per $- 22$ ciascun termine in $- 22 z = - 9 - 5 y$ .

$\frac{- 22 z}{- 22} = \frac{- 9}{- 22} + \frac{- 5 y}{- 22}$

$x = 7 + 3 y - 13 z$

Passaggio 2.3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.1

Elimina il fattore comune di $- 22$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 22 z}{- 22} = \frac{- 9}{- 22} + \frac{- 5 y}{- 22}$

$x = 7 + 3 y - 13 z$

Passaggio 2.3.2.1.2

Dividi $z$ per $1$ .

$z = \frac{- 9}{- 22} + \frac{- 5 y}{- 22}$

$x = 7 + 3 y - 13 z$

$z = \frac{- 9}{- 22} + \frac{- 5 y}{- 22}$

$x = 7 + 3 y - 13 z$

$z = \frac{- 9}{- 22} + \frac{- 5 y}{- 22}$

$x = 7 + 3 y - 13 z$

Passaggio 2.3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.3.1.1

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$z = \frac{9}{22} + \frac{- 5 y}{- 22}$

$x = 7 + 3 y - 13 z$

Passaggio 2.3.3.1.2

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$z = \frac{9}{22} + \frac{5 y}{22}$

$x = 7 + 3 y - 13 z$

$z = \frac{9}{22} + \frac{5 y}{22}$

$x = 7 + 3 y - 13 z$

$z = \frac{9}{22} + \frac{5 y}{22}$

$x = 7 + 3 y - 13 z$

$z = \frac{9}{22} + \frac{5 y}{22}$

$x = 7 + 3 y - 13 z$

$z = \frac{9}{22} + \frac{5 y}{22}$

$x = 7 + 3 y - 13 z$

Passaggio 3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Semplifica $7 + 3 y - 13 (\frac{9}{22} + \frac{5 y}{22})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$x = 7 + 3 y - 13 (\frac{9}{22}) - 13 \frac{5 y}{22}$

$z = \frac{9}{22} + \frac{5 y}{22}$

Passaggio 3.1.1.2

Moltiplica $- 13 (\frac{9}{22})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1.2.1

$- 13$ e $\frac{9}{22}$ .

$x = 7 + 3 y + \frac{- 13 \cdot 9}{22} - 13 \frac{5 y}{22}$

$z = \frac{9}{22} + \frac{5 y}{22}$

Passaggio 3.1.1.2.2

Moltiplica $- 13$ per $9$ .

$x = 7 + 3 y + \frac{- 117}{22} - 13 \frac{5 y}{22}$

$z = \frac{9}{22} + \frac{5 y}{22}$

$x = 7 + 3 y + \frac{- 117}{22} - 13 \frac{5 y}{22}$

$z = \frac{9}{22} + \frac{5 y}{22}$

Passaggio 3.1.1.3

Moltiplica $- 13 \frac{5 y}{22}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1.3.1

$- 13$ e $\frac{5 y}{22}$ .

$x = 7 + 3 y + \frac{- 117}{22} + \frac{- 13 (5 y)}{22}$

$z = \frac{9}{22} + \frac{5 y}{22}$

Passaggio 3.1.1.3.2

Moltiplica $5$ per $- 13$ .

$x = 7 + 3 y + \frac{- 117}{22} + \frac{- 65 y}{22}$

$z = \frac{9}{22} + \frac{5 y}{22}$

$x = 7 + 3 y + \frac{- 117}{22} + \frac{- 65 y}{22}$

$z = \frac{9}{22} + \frac{5 y}{22}$

Passaggio 3.1.1.4

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1.4.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$x = 7 + 3 y - \frac{117}{22} + \frac{- 65 y}{22}$

$z = \frac{9}{22} + \frac{5 y}{22}$

Passaggio 3.1.1.4.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$x = 7 + 3 y - \frac{117}{22} - \frac{65 y}{22}$

$z = \frac{9}{22} + \frac{5 y}{22}$

$x = 7 + 3 y - \frac{117}{22} - \frac{65 y}{22}$

$z = \frac{9}{22} + \frac{5 y}{22}$

$x = 7 + 3 y - \frac{117}{22} - \frac{65 y}{22}$

$z = \frac{9}{22} + \frac{5 y}{22}$

Passaggio 3.1.2

Per scrivere $7$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{22}{22}$ .

$x = 3 y + 7 \cdot \frac{22}{22} - \frac{117}{22} - \frac{65 y}{22}$

$z = \frac{9}{22} + \frac{5 y}{22}$

Passaggio 3.1.3

$7$ e $\frac{22}{22}$ .

$x = 3 y + \frac{7 \cdot 22}{22} - \frac{117}{22} - \frac{65 y}{22}$

$z = \frac{9}{22} + \frac{5 y}{22}$

Passaggio 3.1.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$x = 3 y + \frac{7 \cdot 22 - 117}{22} - \frac{65 y}{22}$

$z = \frac{9}{22} + \frac{5 y}{22}$

Passaggio 3.1.5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.5.1

Moltiplica $7$ per $22$ .

$x = 3 y + \frac{154 - 117}{22} - \frac{65 y}{22}$

$z = \frac{9}{22} + \frac{5 y}{22}$

Passaggio 3.1.5.2

Sottrai $117$ da $154$ .

$x = 3 y + \frac{37}{22} - \frac{65 y}{22}$

$z = \frac{9}{22} + \frac{5 y}{22}$

$x = 3 y + \frac{37}{22} - \frac{65 y}{22}$

$z = \frac{9}{22} + \frac{5 y}{22}$

Passaggio 3.1.6

Per scrivere $3 y$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{22}{22}$ .

$x = 3 y \cdot \frac{22}{22} - \frac{65 y}{22} + \frac{37}{22}$

$z = \frac{9}{22} + \frac{5 y}{22}$

Passaggio 3.1.7

$3 y$ e $\frac{22}{22}$ .

$x = \frac{3 y \cdot 22}{22} - \frac{65 y}{22} + \frac{37}{22}$

$z = \frac{9}{22} + \frac{5 y}{22}$

Passaggio 3.1.8

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$x = \frac{3 y \cdot 22 - 65 y}{22} + \frac{37}{22}$

$z = \frac{9}{22} + \frac{5 y}{22}$

Passaggio 3.1.9

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$x = \frac{3 y \cdot 22 - 65 y + 37}{22}$

$z = \frac{9}{22} + \frac{5 y}{22}$

Passaggio 3.1.10

Moltiplica $22$ per $3$ .

$x = \frac{66 y - 65 y + 37}{22}$

$z = \frac{9}{22} + \frac{5 y}{22}$

Passaggio 3.1.11

Sottrai $65 y$ da $66 y$ .

$x = \frac{y + 37}{22}$

$z = \frac{9}{22} + \frac{5 y}{22}$

$x = \frac{y + 37}{22}$

$z = \frac{9}{22} + \frac{5 y}{22}$

$x = \frac{y + 37}{22}$

$z = \frac{9}{22} + \frac{5 y}{22}$

Passaggio 4

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Riordina $\frac{9}{22}$ e $\frac{5 y}{22}$ .

$z = \frac{5 y}{22} + \frac{9}{22}$

$x = \frac{y + 37}{22}$

$z = \frac{5 y}{22} + \frac{9}{22}$

$x = \frac{y + 37}{22}$