Precalcolo Esempi

$0.7 t - 0.4 t^{2} = 16$ , $0.4 t + 0.7 t^{2} = 64$

Passaggio 1

Sottrai $16$ da entrambi i lati dell'equazione.

$0.7 t - 0.4 t^{2} - 16 = 0$

$0.4 t + 0.7 t^{2} = 64$

Passaggio 2

Scomponi $- 0.1$ da $0.7 t - 0.4 t^{2} - 16$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Riordina $0.7 t$ e $- 0.4 t^{2}$ .

$- 0.4 t^{2} + 0.7 t - 16 = 0$

$0.4 t + 0.7 t^{2} = 64$

Passaggio 2.2

Scomponi $- 0.1$ da $- 0.4 t^{2}$ .

$- 0.1 (4 t^{2}) + 0.7 t - 16 = 0$

$0.4 t + 0.7 t^{2} = 64$

Passaggio 2.3

Scomponi $- 0.1$ da $0.7 t$ .

$- 0.1 (4 t^{2}) - 0.1 (- 7 t) - 16 = 0$

$0.4 t + 0.7 t^{2} = 64$

Passaggio 2.4

Scomponi $- 0.1$ da $- 16$ .

$- 0.1 (4 t^{2}) - 0.1 (- 7 t) - 0.1 \cdot 160 = 0$

$0.4 t + 0.7 t^{2} = 64$

Passaggio 2.5

Scomponi $- 0.1$ da $- 0.1 (4 t^{2}) - 0.1 (- 7 t)$ .

$- 0.1 (4 t^{2} - 7 t) - 0.1 \cdot 160 = 0$

$0.4 t + 0.7 t^{2} = 64$

Passaggio 2.6

Scomponi $- 0.1$ da $- 0.1 (4 t^{2} - 7 t) - 0.1 (160)$ .

$- 0.1 (4 t^{2} - 7 t + 160) = 0$

$0.4 t + 0.7 t^{2} = 64$

$- 0.1 (4 t^{2} - 7 t + 160) = 0$

$0.4 t + 0.7 t^{2} = 64$

Passaggio 3

Dividi per $- 0.1$ ciascun termine in $- 0.1 (4 t^{2} - 7 t + 160) = 0$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Dividi per $- 0.1$ ciascun termine in $- 0.1 (4 t^{2} - 7 t + 160) = 0$ .

$\frac{- 0.1 (4 t^{2} - 7 t + 160)}{- 0.1} = \frac{0}{- 0.1}$

$0.4 t + 0.7 t^{2} = 64$

Passaggio 3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Elimina il fattore comune di $- 0.1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 0.1 (4 t^{2} - 7 t + 160)}{- 0.1} = \frac{0}{- 0.1}$

$0.4 t + 0.7 t^{2} = 64$

Passaggio 3.2.1.2

Dividi $4 t^{2} - 7 t + 160$ per $1$ .

$4 t^{2} - 7 t + 160 = \frac{0}{- 0.1}$

$0.4 t + 0.7 t^{2} = 64$

$4 t^{2} - 7 t + 160 = \frac{0}{- 0.1}$

$0.4 t + 0.7 t^{2} = 64$

$4 t^{2} - 7 t + 160 = \frac{0}{- 0.1}$

$0.4 t + 0.7 t^{2} = 64$

Passaggio 3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Dividi $0$ per $- 0.1$ .

$4 t^{2} - 7 t + 160 = 0$

$0.4 t + 0.7 t^{2} = 64$

$4 t^{2} - 7 t + 160 = 0$

$0.4 t + 0.7 t^{2} = 64$

$4 t^{2} - 7 t + 160 = 0$

$0.4 t + 0.7 t^{2} = 64$

Passaggio 4

Utilizza la formula quadratica per trovare le soluzioni.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

$0.4 t + 0.7 t^{2} = 64$

Passaggio 5

Sostituisci i valori $a = 4$ , $b = - 7$ e $c = 160$ nella formula quadratica e risolvi per $t$ .

$\frac{7 \pm \sqrt{{(- 7)}^{2} - 4 \cdot (4 \cdot 160)}}{2 \cdot 4}$

$0.4 t + 0.7 t^{2} = 64$

Passaggio 6

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.1

Eleva $- 7$ alla potenza di $2$ .

$t = \frac{7 \pm \sqrt{49 - 4 \cdot 4 \cdot 160}}{2 \cdot 4}$

$0.4 t + 0.7 t^{2} = 64$

Passaggio 6.1.2

Moltiplica $- 4 \cdot 4 \cdot 160$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.2.1

Moltiplica $- 4$ per $4$ .

$t = \frac{7 \pm \sqrt{49 - 16 \cdot 160}}{2 \cdot 4}$

$0.4 t + 0.7 t^{2} = 64$

Passaggio 6.1.2.2

Moltiplica $- 16$ per $160$ .

$t = \frac{7 \pm \sqrt{49 - 2560}}{2 \cdot 4}$

$0.4 t + 0.7 t^{2} = 64$

$t = \frac{7 \pm \sqrt{49 - 2560}}{2 \cdot 4}$

$0.4 t + 0.7 t^{2} = 64$

Passaggio 6.1.3

Sottrai $2560$ da $49$ .

$t = \frac{7 \pm \sqrt{- 2511}}{2 \cdot 4}$

$0.4 t + 0.7 t^{2} = 64$

Passaggio 6.1.4

Riscrivi $- 2511$ come $- 1 (2511)$ .

$t = \frac{7 \pm \sqrt{- 1 \cdot 2511}}{2 \cdot 4}$

$0.4 t + 0.7 t^{2} = 64$

Passaggio 6.1.5

Riscrivi $\sqrt{- 1 (2511)}$ come $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{2511}$ .

$t = \frac{7 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{2511}}{2 \cdot 4}$

$0.4 t + 0.7 t^{2} = 64$

Passaggio 6.1.6

Riscrivi $\sqrt{- 1}$ come $i$ .

$t = \frac{7 \pm i \cdot \sqrt{2511}}{2 \cdot 4}$

$0.4 t + 0.7 t^{2} = 64$

Passaggio 6.1.7

Riscrivi $2511$ come $9^{2} \cdot 31$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.7.1

Scomponi $81$ da $2511$ .

$t = \frac{7 \pm i \cdot \sqrt{81 (31)}}{2 \cdot 4}$

$0.4 t + 0.7 t^{2} = 64$

Passaggio 6.1.7.2

Riscrivi $81$ come $9^{2}$ .

$t = \frac{7 \pm i \cdot \sqrt{9^{2} \cdot 31}}{2 \cdot 4}$

$0.4 t + 0.7 t^{2} = 64$

$t = \frac{7 \pm i \cdot \sqrt{9^{2} \cdot 31}}{2 \cdot 4}$

$0.4 t + 0.7 t^{2} = 64$

Passaggio 6.1.8

Estrai i termini dal radicale.

$t = \frac{7 \pm i \cdot (9 \sqrt{31})}{2 \cdot 4}$

$0.4 t + 0.7 t^{2} = 64$

Passaggio 6.1.9

Sposta $9$ alla sinistra di $i$ .

$t = \frac{7 \pm 9 i \sqrt{31}}{2 \cdot 4}$

$0.4 t + 0.7 t^{2} = 64$

$t = \frac{7 \pm 9 i \sqrt{31}}{2 \cdot 4}$

$0.4 t + 0.7 t^{2} = 64$

Passaggio 6.2

Moltiplica $2$ per $4$ .

$t = \frac{7 \pm 9 i \sqrt{31}}{8}$

$0.4 t + 0.7 t^{2} = 64$

$t = \frac{7 \pm 9 i \sqrt{31}}{8}$

$0.4 t + 0.7 t^{2} = 64$

Passaggio 7

Semplifica l'espressione per risolvere per la porzione $+$ di $\pm$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1.1

Eleva $- 7$ alla potenza di $2$ .

$t = \frac{7 \pm \sqrt{49 - 4 \cdot 4 \cdot 160}}{2 \cdot 4}$

$0.4 t + 0.7 t^{2} = 64$

Passaggio 7.1.2

Moltiplica $- 4 \cdot 4 \cdot 160$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1.2.1

Moltiplica $- 4$ per $4$ .

$t = \frac{7 \pm \sqrt{49 - 16 \cdot 160}}{2 \cdot 4}$

$0.4 t + 0.7 t^{2} = 64$

Passaggio 7.1.2.2

Moltiplica $- 16$ per $160$ .

$t = \frac{7 \pm \sqrt{49 - 2560}}{2 \cdot 4}$

$0.4 t + 0.7 t^{2} = 64$

$t = \frac{7 \pm \sqrt{49 - 2560}}{2 \cdot 4}$

$0.4 t + 0.7 t^{2} = 64$

Passaggio 7.1.3

Sottrai $2560$ da $49$ .

$t = \frac{7 \pm \sqrt{- 2511}}{2 \cdot 4}$

$0.4 t + 0.7 t^{2} = 64$

Passaggio 7.1.4

Riscrivi $- 2511$ come $- 1 (2511)$ .

$t = \frac{7 \pm \sqrt{- 1 \cdot 2511}}{2 \cdot 4}$

$0.4 t + 0.7 t^{2} = 64$

Passaggio 7.1.5

Riscrivi $\sqrt{- 1 (2511)}$ come $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{2511}$ .

$t = \frac{7 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{2511}}{2 \cdot 4}$

$0.4 t + 0.7 t^{2} = 64$

Passaggio 7.1.6

Riscrivi $\sqrt{- 1}$ come $i$ .

$t = \frac{7 \pm i \cdot \sqrt{2511}}{2 \cdot 4}$

$0.4 t + 0.7 t^{2} = 64$

Passaggio 7.1.7

Riscrivi $2511$ come $9^{2} \cdot 31$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1.7.1

Scomponi $81$ da $2511$ .

$t = \frac{7 \pm i \cdot \sqrt{81 (31)}}{2 \cdot 4}$

$0.4 t + 0.7 t^{2} = 64$

Passaggio 7.1.7.2

Riscrivi $81$ come $9^{2}$ .

$t = \frac{7 \pm i \cdot \sqrt{9^{2} \cdot 31}}{2 \cdot 4}$

$0.4 t + 0.7 t^{2} = 64$

$t = \frac{7 \pm i \cdot \sqrt{9^{2} \cdot 31}}{2 \cdot 4}$

$0.4 t + 0.7 t^{2} = 64$

Passaggio 7.1.8

Estrai i termini dal radicale.

$t = \frac{7 \pm i \cdot (9 \sqrt{31})}{2 \cdot 4}$

$0.4 t + 0.7 t^{2} = 64$

Passaggio 7.1.9

Sposta $9$ alla sinistra di $i$ .

$t = \frac{7 \pm 9 i \sqrt{31}}{2 \cdot 4}$

$0.4 t + 0.7 t^{2} = 64$

$t = \frac{7 \pm 9 i \sqrt{31}}{2 \cdot 4}$

$0.4 t + 0.7 t^{2} = 64$

Passaggio 7.2

Moltiplica $2$ per $4$ .

$t = \frac{7 \pm 9 i \sqrt{31}}{8}$

$0.4 t + 0.7 t^{2} = 64$

Passaggio 7.3

Cambia da $\pm$ a $+$ .

$t = \frac{7 + 9 i \sqrt{31}}{8}$

$0.4 t + 0.7 t^{2} = 64$

$t = \frac{7 + 9 i \sqrt{31}}{8}$

$0.4 t + 0.7 t^{2} = 64$

Passaggio 8

Semplifica l'espressione per risolvere per la porzione $-$ di $\pm$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1.1

Eleva $- 7$ alla potenza di $2$ .

$t = \frac{7 \pm \sqrt{49 - 4 \cdot 4 \cdot 160}}{2 \cdot 4}$

$0.4 t + 0.7 t^{2} = 64$

Passaggio 8.1.2

Moltiplica $- 4 \cdot 4 \cdot 160$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1.2.1

Moltiplica $- 4$ per $4$ .

$t = \frac{7 \pm \sqrt{49 - 16 \cdot 160}}{2 \cdot 4}$

$0.4 t + 0.7 t^{2} = 64$

Passaggio 8.1.2.2

Moltiplica $- 16$ per $160$ .

$t = \frac{7 \pm \sqrt{49 - 2560}}{2 \cdot 4}$

$0.4 t + 0.7 t^{2} = 64$

$t = \frac{7 \pm \sqrt{49 - 2560}}{2 \cdot 4}$

$0.4 t + 0.7 t^{2} = 64$

Passaggio 8.1.3

Sottrai $2560$ da $49$ .

$t = \frac{7 \pm \sqrt{- 2511}}{2 \cdot 4}$

$0.4 t + 0.7 t^{2} = 64$

Passaggio 8.1.4

Riscrivi $- 2511$ come $- 1 (2511)$ .

$t = \frac{7 \pm \sqrt{- 1 \cdot 2511}}{2 \cdot 4}$

$0.4 t + 0.7 t^{2} = 64$

Passaggio 8.1.5

Riscrivi $\sqrt{- 1 (2511)}$ come $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{2511}$ .

$t = \frac{7 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{2511}}{2 \cdot 4}$

$0.4 t + 0.7 t^{2} = 64$

Passaggio 8.1.6

Riscrivi $\sqrt{- 1}$ come $i$ .

$t = \frac{7 \pm i \cdot \sqrt{2511}}{2 \cdot 4}$

$0.4 t + 0.7 t^{2} = 64$

Passaggio 8.1.7

Riscrivi $2511$ come $9^{2} \cdot 31$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1.7.1

Scomponi $81$ da $2511$ .

$t = \frac{7 \pm i \cdot \sqrt{81 (31)}}{2 \cdot 4}$

$0.4 t + 0.7 t^{2} = 64$

Passaggio 8.1.7.2

Riscrivi $81$ come $9^{2}$ .

$t = \frac{7 \pm i \cdot \sqrt{9^{2} \cdot 31}}{2 \cdot 4}$

$0.4 t + 0.7 t^{2} = 64$

$t = \frac{7 \pm i \cdot \sqrt{9^{2} \cdot 31}}{2 \cdot 4}$

$0.4 t + 0.7 t^{2} = 64$

Passaggio 8.1.8

Estrai i termini dal radicale.

$t = \frac{7 \pm i \cdot (9 \sqrt{31})}{2 \cdot 4}$

$0.4 t + 0.7 t^{2} = 64$

Passaggio 8.1.9

Sposta $9$ alla sinistra di $i$ .

$t = \frac{7 \pm 9 i \sqrt{31}}{2 \cdot 4}$

$0.4 t + 0.7 t^{2} = 64$

$t = \frac{7 \pm 9 i \sqrt{31}}{2 \cdot 4}$

$0.4 t + 0.7 t^{2} = 64$

Passaggio 8.2

Moltiplica $2$ per $4$ .

$t = \frac{7 \pm 9 i \sqrt{31}}{8}$

$0.4 t + 0.7 t^{2} = 64$

Passaggio 8.3

Cambia da $\pm$ a $-$ .

$t = \frac{7 - 9 i \sqrt{31}}{8}$

$0.4 t + 0.7 t^{2} = 64$

$t = \frac{7 - 9 i \sqrt{31}}{8}$

$0.4 t + 0.7 t^{2} = 64$

Passaggio 9

La risposta finale è la combinazione di entrambe le soluzioni.

$t = \frac{7 + 9 i \sqrt{31}}{8}, \frac{7 - 9 i \sqrt{31}}{8}$

$0.4 t + 0.7 t^{2} = 64$

Passaggio 10

Sottrai $64$ da entrambi i lati dell'equazione.

$0.4 t + 0.7 t^{2} - 64 = 0$

$t = \frac{7 + 9 i \sqrt{31}}{8}, \frac{7 - 9 i \sqrt{31}}{8}$

Passaggio 11

Scomponi il primo membro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 11.1

Scomponi $0.1$ da $0.4 t + 0.7 t^{2} - 64$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 11.1.1

Scomponi $0.1$ da $0.4 t$ .

$0.1 (4 t) + 0.7 t^{2} - 64 = 0$

$t = \frac{7 + 9 i \sqrt{31}}{8}, \frac{7 - 9 i \sqrt{31}}{8}$

Passaggio 11.1.2

Scomponi $0.1$ da $0.7 t^{2}$ .

$0.1 (4 t) + 0.1 (7 t^{2}) - 64 = 0$

$t = \frac{7 + 9 i \sqrt{31}}{8}, \frac{7 - 9 i \sqrt{31}}{8}$

Passaggio 11.1.3

Scomponi $0.1$ da $- 64$ .

$0.1 (4 t) + 0.1 (7 t^{2}) + 0.1 (- 640) = 0$

$t = \frac{7 + 9 i \sqrt{31}}{8}, \frac{7 - 9 i \sqrt{31}}{8}$

Passaggio 11.1.4

Scomponi $0.1$ da $0.1 (4 t) + 0.1 (7 t^{2})$ .

$0.1 (4 t + 7 t^{2}) + 0.1 (- 640) = 0$

$t = \frac{7 + 9 i \sqrt{31}}{8}, \frac{7 - 9 i \sqrt{31}}{8}$

Passaggio 11.1.5

Scomponi $0.1$ da $0.1 (4 t + 7 t^{2}) + 0.1 (- 640)$ .

$0.1 (4 t + 7 t^{2} - 640) = 0$

$t = \frac{7 + 9 i \sqrt{31}}{8}, \frac{7 - 9 i \sqrt{31}}{8}$

$0.1 (4 t + 7 t^{2} - 640) = 0$

$t = \frac{7 + 9 i \sqrt{31}}{8}, \frac{7 - 9 i \sqrt{31}}{8}$

Passaggio 11.2

Riordina i termini.

$0.1 (7 t^{2} + 4 t - 640) = 0$

$t = \frac{7 + 9 i \sqrt{31}}{8}, \frac{7 - 9 i \sqrt{31}}{8}$

$0.1 (7 t^{2} + 4 t - 640) = 0$

$t = \frac{7 + 9 i \sqrt{31}}{8}, \frac{7 - 9 i \sqrt{31}}{8}$

Passaggio 12

Dividi per $0.1$ ciascun termine in $0.1 (7 t^{2} + 4 t - 640) = 0$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 12.1

Dividi per $0.1$ ciascun termine in $0.1 (7 t^{2} + 4 t - 640) = 0$ .

$\frac{0.1 (7 t^{2} + 4 t - 640)}{0.1} = \frac{0}{0.1}$

$t = \frac{7 + 9 i \sqrt{31}}{8}, \frac{7 - 9 i \sqrt{31}}{8}$

Passaggio 12.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 12.2.1

Elimina il fattore comune di $0.1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 12.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{0.1 (7 t^{2} + 4 t - 640)}{0.1} = \frac{0}{0.1}$

$t = \frac{7 + 9 i \sqrt{31}}{8}, \frac{7 - 9 i \sqrt{31}}{8}$

Passaggio 12.2.1.2

Dividi $7 t^{2} + 4 t - 640$ per $1$ .

$7 t^{2} + 4 t - 640 = \frac{0}{0.1}$

$t = \frac{7 + 9 i \sqrt{31}}{8}, \frac{7 - 9 i \sqrt{31}}{8}$

$7 t^{2} + 4 t - 640 = \frac{0}{0.1}$

$t = \frac{7 + 9 i \sqrt{31}}{8}, \frac{7 - 9 i \sqrt{31}}{8}$

$7 t^{2} + 4 t - 640 = \frac{0}{0.1}$

$t = \frac{7 + 9 i \sqrt{31}}{8}, \frac{7 - 9 i \sqrt{31}}{8}$

Passaggio 12.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 12.3.1

Dividi $0$ per $0.1$ .

$7 t^{2} + 4 t - 640 = 0$

$t = \frac{7 + 9 i \sqrt{31}}{8}, \frac{7 - 9 i \sqrt{31}}{8}$

$7 t^{2} + 4 t - 640 = 0$

$t = \frac{7 + 9 i \sqrt{31}}{8}, \frac{7 - 9 i \sqrt{31}}{8}$

$7 t^{2} + 4 t - 640 = 0$

$t = \frac{7 + 9 i \sqrt{31}}{8}, \frac{7 - 9 i \sqrt{31}}{8}$

Passaggio 13

Utilizza la formula quadratica per trovare le soluzioni.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

$t = \frac{7 + 9 i \sqrt{31}}{8}, \frac{7 - 9 i \sqrt{31}}{8}$

Passaggio 14

Sostituisci i valori $a = 7$ , $b = 4$ e $c = - 640$ nella formula quadratica e risolvi per $t$ .

$\frac{- 4 \pm \sqrt{4^{2} - 4 \cdot (7 \cdot - 640)}}{2 \cdot 7}$

$t = \frac{7 + 9 i \sqrt{31}}{8}, \frac{7 - 9 i \sqrt{31}}{8}$

Passaggio 15

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 15.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 15.1.1

Eleva $4$ alla potenza di $2$ .

$t = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot 7 \cdot - 640}}{2 \cdot 7}$

$t = \frac{7 + 9 i \sqrt{31}}{8}, \frac{7 - 9 i \sqrt{31}}{8}$

Passaggio 15.1.2

Moltiplica $- 4 \cdot 7 \cdot - 640$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 15.1.2.1

Moltiplica $- 4$ per $7$ .

$t = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 28 \cdot - 640}}{2 \cdot 7}$

$t = \frac{7 + 9 i \sqrt{31}}{8}, \frac{7 - 9 i \sqrt{31}}{8}$

Passaggio 15.1.2.2

Moltiplica $- 28$ per $- 640$ .

$t = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 + 17920}}{2 \cdot 7}$

$t = \frac{7 + 9 i \sqrt{31}}{8}, \frac{7 - 9 i \sqrt{31}}{8}$

$t = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 + 17920}}{2 \cdot 7}$

$t = \frac{7 + 9 i \sqrt{31}}{8}, \frac{7 - 9 i \sqrt{31}}{8}$

Passaggio 15.1.3

Somma $16$ e $17920$ .

$t = \frac{- 4 \pm \sqrt{17936}}{2 \cdot 7}$

$t = \frac{7 + 9 i \sqrt{31}}{8}, \frac{7 - 9 i \sqrt{31}}{8}$

Passaggio 15.1.4

Riscrivi $17936$ come $4^{2} \cdot 1121$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 15.1.4.1

Scomponi $16$ da $17936$ .

$t = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 (1121)}}{2 \cdot 7}$

$t = \frac{7 + 9 i \sqrt{31}}{8}, \frac{7 - 9 i \sqrt{31}}{8}$

Passaggio 15.1.4.2

Riscrivi $16$ come $4^{2}$ .

$t = \frac{- 4 \pm \sqrt{4^{2} \cdot 1121}}{2 \cdot 7}$

$t = \frac{7 + 9 i \sqrt{31}}{8}, \frac{7 - 9 i \sqrt{31}}{8}$

$t = \frac{- 4 \pm \sqrt{4^{2} \cdot 1121}}{2 \cdot 7}$

$t = \frac{7 + 9 i \sqrt{31}}{8}, \frac{7 - 9 i \sqrt{31}}{8}$

Passaggio 15.1.5

Estrai i termini dal radicale.

$t = \frac{- 4 \pm 4 \sqrt{1121}}{2 \cdot 7}$

$t = \frac{7 + 9 i \sqrt{31}}{8}, \frac{7 - 9 i \sqrt{31}}{8}$

$t = \frac{- 4 \pm 4 \sqrt{1121}}{2 \cdot 7}$

$t = \frac{7 + 9 i \sqrt{31}}{8}, \frac{7 - 9 i \sqrt{31}}{8}$

Passaggio 15.2

Moltiplica $2$ per $7$ .

$t = \frac{- 4 \pm 4 \sqrt{1121}}{14}$

$t = \frac{7 + 9 i \sqrt{31}}{8}, \frac{7 - 9 i \sqrt{31}}{8}$

Passaggio 15.3

Semplifica $\frac{- 4 \pm 4 \sqrt{1121}}{14}$ .

$t = \frac{- 2 \pm 2 \sqrt{1121}}{7}$

$t = \frac{7 + 9 i \sqrt{31}}{8}, \frac{7 - 9 i \sqrt{31}}{8}$

$t = \frac{- 2 \pm 2 \sqrt{1121}}{7}$

$t = \frac{7 + 9 i \sqrt{31}}{8}, \frac{7 - 9 i \sqrt{31}}{8}$

Passaggio 16

Semplifica l'espressione per risolvere per la porzione $+$ di $\pm$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 16.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 16.1.1

Eleva $4$ alla potenza di $2$ .

$t = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot 7 \cdot - 640}}{2 \cdot 7}$

$t = \frac{7 + 9 i \sqrt{31}}{8}, \frac{7 - 9 i \sqrt{31}}{8}$

Passaggio 16.1.2

Moltiplica $- 4 \cdot 7 \cdot - 640$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 16.1.2.1

Moltiplica $- 4$ per $7$ .

$t = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 28 \cdot - 640}}{2 \cdot 7}$

$t = \frac{7 + 9 i \sqrt{31}}{8}, \frac{7 - 9 i \sqrt{31}}{8}$

Passaggio 16.1.2.2

Moltiplica $- 28$ per $- 640$ .

$t = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 + 17920}}{2 \cdot 7}$

$t = \frac{7 + 9 i \sqrt{31}}{8}, \frac{7 - 9 i \sqrt{31}}{8}$

$t = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 + 17920}}{2 \cdot 7}$

$t = \frac{7 + 9 i \sqrt{31}}{8}, \frac{7 - 9 i \sqrt{31}}{8}$

Passaggio 16.1.3

Somma $16$ e $17920$ .

$t = \frac{- 4 \pm \sqrt{17936}}{2 \cdot 7}$

$t = \frac{7 + 9 i \sqrt{31}}{8}, \frac{7 - 9 i \sqrt{31}}{8}$

Passaggio 16.1.4

Riscrivi $17936$ come $4^{2} \cdot 1121$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 16.1.4.1

Scomponi $16$ da $17936$ .

$t = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 (1121)}}{2 \cdot 7}$

$t = \frac{7 + 9 i \sqrt{31}}{8}, \frac{7 - 9 i \sqrt{31}}{8}$

Passaggio 16.1.4.2

Riscrivi $16$ come $4^{2}$ .

$t = \frac{- 4 \pm \sqrt{4^{2} \cdot 1121}}{2 \cdot 7}$

$t = \frac{7 + 9 i \sqrt{31}}{8}, \frac{7 - 9 i \sqrt{31}}{8}$

$t = \frac{- 4 \pm \sqrt{4^{2} \cdot 1121}}{2 \cdot 7}$

$t = \frac{7 + 9 i \sqrt{31}}{8}, \frac{7 - 9 i \sqrt{31}}{8}$

Passaggio 16.1.5

Estrai i termini dal radicale.

$t = \frac{- 4 \pm 4 \sqrt{1121}}{2 \cdot 7}$

$t = \frac{7 + 9 i \sqrt{31}}{8}, \frac{7 - 9 i \sqrt{31}}{8}$

$t = \frac{- 4 \pm 4 \sqrt{1121}}{2 \cdot 7}$

$t = \frac{7 + 9 i \sqrt{31}}{8}, \frac{7 - 9 i \sqrt{31}}{8}$

Passaggio 16.2

Moltiplica $2$ per $7$ .

$t = \frac{- 4 \pm 4 \sqrt{1121}}{14}$

$t = \frac{7 + 9 i \sqrt{31}}{8}, \frac{7 - 9 i \sqrt{31}}{8}$

Passaggio 16.3

Semplifica $\frac{- 4 \pm 4 \sqrt{1121}}{14}$ .

$t = \frac{- 2 \pm 2 \sqrt{1121}}{7}$

$t = \frac{7 + 9 i \sqrt{31}}{8}, \frac{7 - 9 i \sqrt{31}}{8}$

Passaggio 16.4

Cambia da $\pm$ a $+$ .

$t = \frac{- 2 + 2 \sqrt{1121}}{7}$

$t = \frac{7 + 9 i \sqrt{31}}{8}, \frac{7 - 9 i \sqrt{31}}{8}$

Passaggio 16.5

Riscrivi $- 2$ come $- 1 (2)$ .

$t = \frac{- 1 \cdot 2 + 2 \sqrt{1121}}{7}$

$t = \frac{7 + 9 i \sqrt{31}}{8}, \frac{7 - 9 i \sqrt{31}}{8}$

Passaggio 16.6

Scomponi $- 1$ da $2 \sqrt{1121}$ .

$t = \frac{- 1 \cdot 2 - (- 2 \sqrt{1121})}{7}$

$t = \frac{7 + 9 i \sqrt{31}}{8}, \frac{7 - 9 i \sqrt{31}}{8}$

Passaggio 16.7

Scomponi $- 1$ da $- 1 (2) - (- 2 \sqrt{1121})$ .

$t = \frac{- 1 (2 - 2 \sqrt{1121})}{7}$

$t = \frac{7 + 9 i \sqrt{31}}{8}, \frac{7 - 9 i \sqrt{31}}{8}$

Passaggio 16.8

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$t = - \frac{2 - 2 \sqrt{1121}}{7}$

$t = \frac{7 + 9 i \sqrt{31}}{8}, \frac{7 - 9 i \sqrt{31}}{8}$

$t = - \frac{2 - 2 \sqrt{1121}}{7}$

$t = \frac{7 + 9 i \sqrt{31}}{8}, \frac{7 - 9 i \sqrt{31}}{8}$

Passaggio 17

Semplifica l'espressione per risolvere per la porzione $-$ di $\pm$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 17.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 17.1.1

Eleva $4$ alla potenza di $2$ .

$t = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot 7 \cdot - 640}}{2 \cdot 7}$

$t = \frac{7 + 9 i \sqrt{31}}{8}, \frac{7 - 9 i \sqrt{31}}{8}$

Passaggio 17.1.2

Moltiplica $- 4 \cdot 7 \cdot - 640$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 17.1.2.1

Moltiplica $- 4$ per $7$ .

$t = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 28 \cdot - 640}}{2 \cdot 7}$

$t = \frac{7 + 9 i \sqrt{31}}{8}, \frac{7 - 9 i \sqrt{31}}{8}$

Passaggio 17.1.2.2

Moltiplica $- 28$ per $- 640$ .

$t = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 + 17920}}{2 \cdot 7}$

$t = \frac{7 + 9 i \sqrt{31}}{8}, \frac{7 - 9 i \sqrt{31}}{8}$

$t = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 + 17920}}{2 \cdot 7}$

$t = \frac{7 + 9 i \sqrt{31}}{8}, \frac{7 - 9 i \sqrt{31}}{8}$

Passaggio 17.1.3

Somma $16$ e $17920$ .

$t = \frac{- 4 \pm \sqrt{17936}}{2 \cdot 7}$

$t = \frac{7 + 9 i \sqrt{31}}{8}, \frac{7 - 9 i \sqrt{31}}{8}$

Passaggio 17.1.4

Riscrivi $17936$ come $4^{2} \cdot 1121$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 17.1.4.1

Scomponi $16$ da $17936$ .

$t = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 (1121)}}{2 \cdot 7}$

$t = \frac{7 + 9 i \sqrt{31}}{8}, \frac{7 - 9 i \sqrt{31}}{8}$

Passaggio 17.1.4.2

Riscrivi $16$ come $4^{2}$ .

$t = \frac{- 4 \pm \sqrt{4^{2} \cdot 1121}}{2 \cdot 7}$

$t = \frac{7 + 9 i \sqrt{31}}{8}, \frac{7 - 9 i \sqrt{31}}{8}$

$t = \frac{- 4 \pm \sqrt{4^{2} \cdot 1121}}{2 \cdot 7}$

$t = \frac{7 + 9 i \sqrt{31}}{8}, \frac{7 - 9 i \sqrt{31}}{8}$

Passaggio 17.1.5

Estrai i termini dal radicale.

$t = \frac{- 4 \pm 4 \sqrt{1121}}{2 \cdot 7}$

$t = \frac{7 + 9 i \sqrt{31}}{8}, \frac{7 - 9 i \sqrt{31}}{8}$

$t = \frac{- 4 \pm 4 \sqrt{1121}}{2 \cdot 7}$

$t = \frac{7 + 9 i \sqrt{31}}{8}, \frac{7 - 9 i \sqrt{31}}{8}$

Passaggio 17.2

Moltiplica $2$ per $7$ .

$t = \frac{- 4 \pm 4 \sqrt{1121}}{14}$

$t = \frac{7 + 9 i \sqrt{31}}{8}, \frac{7 - 9 i \sqrt{31}}{8}$

Passaggio 17.3

Semplifica $\frac{- 4 \pm 4 \sqrt{1121}}{14}$ .

$t = \frac{- 2 \pm 2 \sqrt{1121}}{7}$

$t = \frac{7 + 9 i \sqrt{31}}{8}, \frac{7 - 9 i \sqrt{31}}{8}$

Passaggio 17.4

Cambia da $\pm$ a $-$ .

$t = \frac{- 2 - 2 \sqrt{1121}}{7}$

$t = \frac{7 + 9 i \sqrt{31}}{8}, \frac{7 - 9 i \sqrt{31}}{8}$

Passaggio 17.5

Riscrivi $- 2$ come $- 1 (2)$ .

$t = \frac{- 1 \cdot 2 - 2 \sqrt{1121}}{7}$

$t = \frac{7 + 9 i \sqrt{31}}{8}, \frac{7 - 9 i \sqrt{31}}{8}$

Passaggio 17.6

Scomponi $- 1$ da $- 2 \sqrt{1121}$ .

$t = \frac{- 1 \cdot 2 - (2 \sqrt{1121})}{7}$

$t = \frac{7 + 9 i \sqrt{31}}{8}, \frac{7 - 9 i \sqrt{31}}{8}$

Passaggio 17.7

Scomponi $- 1$ da $- 1 (2) - (2 \sqrt{1121})$ .

$t = \frac{- 1 (2 + 2 \sqrt{1121})}{7}$

$t = \frac{7 + 9 i \sqrt{31}}{8}, \frac{7 - 9 i \sqrt{31}}{8}$

Passaggio 17.8

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$t = - \frac{2 + 2 \sqrt{1121}}{7}$

$t = \frac{7 + 9 i \sqrt{31}}{8}, \frac{7 - 9 i \sqrt{31}}{8}$

$t = - \frac{2 + 2 \sqrt{1121}}{7}$

$t = \frac{7 + 9 i \sqrt{31}}{8}, \frac{7 - 9 i \sqrt{31}}{8}$

Passaggio 18

La risposta finale è la combinazione di entrambe le soluzioni.

$t = - \frac{2 - 2 \sqrt{1121}}{7}, - \frac{2 + 2 \sqrt{1121}}{7}$

$t = \frac{7 + 9 i \sqrt{31}}{8}, \frac{7 - 9 i \sqrt{31}}{8}$

Passaggio 19

Poiché le radici di un'equazione sono i punti in cui la soluzione è $0$ , imposta ciascuna radice come un fattore dell'equazione uguale a $0$ .

$(t - (\frac{7 + 9 i \sqrt{31}}{8}, \frac{7 - 9 i \sqrt{31}}{8})) (t - (- \frac{7 + 9 i \sqrt{31}}{8}, \frac{7 - 9 i \sqrt{31}}{8})) (t - (- \frac{2 - 2 \sqrt{1121}}{7}, - \frac{2 + 2 \sqrt{1121}}{7})) = 0$

Passaggio 20

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 20.1

Per scrivere $t$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{8}{8}$ .

$(t \cdot \frac{8}{8} - \frac{7 + 9 i \sqrt{31}}{8}, \frac{7 - 9 i \sqrt{31}}{8}) (t + \frac{7 + 9 i \sqrt{31}}{8}, \frac{7 - 9 i \sqrt{31}}{8}) (t + \frac{2 - 2 \sqrt{1121}}{7}, - \frac{2 + 2 \sqrt{1121}}{7}) = 0$

Passaggio 20.2

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 20.2.1

$t$ e $\frac{8}{8}$ .

$(\frac{t \cdot 8}{8} - \frac{7 + 9 i \sqrt{31}}{8}, \frac{7 - 9 i \sqrt{31}}{8}) (t + \frac{7 + 9 i \sqrt{31}}{8}, \frac{7 - 9 i \sqrt{31}}{8}) (t + \frac{2 - 2 \sqrt{1121}}{7}, - \frac{2 + 2 \sqrt{1121}}{7}) = 0$

Passaggio 20.2.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$(\frac{t \cdot 8 - (7 + 9 i \sqrt{31})}{8}, \frac{7 - 9 i \sqrt{31}}{8}) (t + \frac{7 + 9 i \sqrt{31}}{8}, \frac{7 - 9 i \sqrt{31}}{8}) (t + \frac{2 - 2 \sqrt{1121}}{7}, - \frac{2 + 2 \sqrt{1121}}{7}) = 0$

Passaggio 20.3

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 20.3.1

Sposta $8$ alla sinistra di $t$ .

$(\frac{8 \cdot t - (7 + 9 i \sqrt{31})}{8}, \frac{7 - 9 i \sqrt{31}}{8}) (t + \frac{7 + 9 i \sqrt{31}}{8}, \frac{7 - 9 i \sqrt{31}}{8}) (t + \frac{2 - 2 \sqrt{1121}}{7}, - \frac{2 + 2 \sqrt{1121}}{7}) = 0$

Passaggio 20.3.2

Applica la proprietà distributiva.

$(\frac{8 t - 1 \cdot 7 - (9 i \sqrt{31})}{8}, \frac{7 - 9 i \sqrt{31}}{8}) (t + \frac{7 + 9 i \sqrt{31}}{8}, \frac{7 - 9 i \sqrt{31}}{8}) (t + \frac{2 - 2 \sqrt{1121}}{7}, - \frac{2 + 2 \sqrt{1121}}{7}) = 0$

Passaggio 20.3.3

Moltiplica $- 1$ per $7$ .

$(\frac{8 t - 7 - (9 i \sqrt{31})}{8}, \frac{7 - 9 i \sqrt{31}}{8}) (t + \frac{7 + 9 i \sqrt{31}}{8}, \frac{7 - 9 i \sqrt{31}}{8}) (t + \frac{2 - 2 \sqrt{1121}}{7}, - \frac{2 + 2 \sqrt{1121}}{7}) = 0$

Passaggio 20.3.4

Moltiplica $9$ per $- 1$ .

$(\frac{8 t - 7 - 9 (i \sqrt{31})}{8}, \frac{7 - 9 i \sqrt{31}}{8}) (t + \frac{7 + 9 i \sqrt{31}}{8}, \frac{7 - 9 i \sqrt{31}}{8}) (t + \frac{2 - 2 \sqrt{1121}}{7}, - \frac{2 + 2 \sqrt{1121}}{7}) = 0$

Passaggio 20.3.5

Riordina i termini.

$(\frac{- 9 i \sqrt{31} + 8 t - 7}{8}, \frac{7 - 9 i \sqrt{31}}{8}) (t + \frac{7 + 9 i \sqrt{31}}{8}, \frac{7 - 9 i \sqrt{31}}{8}) (t + \frac{2 - 2 \sqrt{1121}}{7}, - \frac{2 + 2 \sqrt{1121}}{7}) = 0$

Passaggio 20.4

Per scrivere $t$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{8}{8}$ .

$(\frac{- 9 i \sqrt{31} + 8 t - 7}{8}, \frac{7 - 9 i \sqrt{31}}{8}) (t \cdot \frac{8}{8} + \frac{7 + 9 i \sqrt{31}}{8}, \frac{7 - 9 i \sqrt{31}}{8}) (t + \frac{2 - 2 \sqrt{1121}}{7}, - \frac{2 + 2 \sqrt{1121}}{7}) = 0$

Passaggio 20.5

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 20.5.1

$t$ e $\frac{8}{8}$ .

$(\frac{- 9 i \sqrt{31} + 8 t - 7}{8}, \frac{7 - 9 i \sqrt{31}}{8}) (\frac{t \cdot 8}{8} + \frac{7 + 9 i \sqrt{31}}{8}, \frac{7 - 9 i \sqrt{31}}{8}) (t + \frac{2 - 2 \sqrt{1121}}{7}, - \frac{2 + 2 \sqrt{1121}}{7}) = 0$

Passaggio 20.5.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$(\frac{- 9 i \sqrt{31} + 8 t - 7}{8}, \frac{7 - 9 i \sqrt{31}}{8}) (\frac{t \cdot 8 + 7 + 9 i \sqrt{31}}{8}, \frac{7 - 9 i \sqrt{31}}{8}) (t + \frac{2 - 2 \sqrt{1121}}{7}, - \frac{2 + 2 \sqrt{1121}}{7}) = 0$

Passaggio 20.6

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 20.6.1

Sposta $8$ alla sinistra di $t$ .

$(\frac{- 9 i \sqrt{31} + 8 t - 7}{8}, \frac{7 - 9 i \sqrt{31}}{8}) (\frac{8 \cdot t + 7 + 9 i \sqrt{31}}{8}, \frac{7 - 9 i \sqrt{31}}{8}) (t + \frac{2 - 2 \sqrt{1121}}{7}, - \frac{2 + 2 \sqrt{1121}}{7}) = 0$

Passaggio 20.6.2

Riordina i termini.

$(\frac{- 9 i \sqrt{31} + 8 t - 7}{8}, \frac{7 - 9 i \sqrt{31}}{8}) (\frac{9 i \sqrt{31} + 8 t + 7}{8}, \frac{7 - 9 i \sqrt{31}}{8}) (t + \frac{2 - 2 \sqrt{1121}}{7}, - \frac{2 + 2 \sqrt{1121}}{7}) = 0$

Passaggio 20.7

Per scrivere $t$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{7}{7}$ .

$(\frac{- 9 i \sqrt{31} + 8 t - 7}{8}, \frac{7 - 9 i \sqrt{31}}{8}) (\frac{9 i \sqrt{31} + 8 t + 7}{8}, \frac{7 - 9 i \sqrt{31}}{8}) (t \cdot \frac{7}{7} + \frac{2 - 2 \sqrt{1121}}{7}, - \frac{2 + 2 \sqrt{1121}}{7}) = 0$

Passaggio 20.8

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 20.8.1

$t$ e $\frac{7}{7}$ .

$(\frac{- 9 i \sqrt{31} + 8 t - 7}{8}, \frac{7 - 9 i \sqrt{31}}{8}) (\frac{9 i \sqrt{31} + 8 t + 7}{8}, \frac{7 - 9 i \sqrt{31}}{8}) (\frac{t \cdot 7}{7} + \frac{2 - 2 \sqrt{1121}}{7}, - \frac{2 + 2 \sqrt{1121}}{7}) = 0$

Passaggio 20.8.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$(\frac{- 9 i \sqrt{31} + 8 t - 7}{8}, \frac{7 - 9 i \sqrt{31}}{8}) (\frac{9 i \sqrt{31} + 8 t + 7}{8}, \frac{7 - 9 i \sqrt{31}}{8}) (\frac{t \cdot 7 + 2 - 2 \sqrt{1121}}{7}, - \frac{2 + 2 \sqrt{1121}}{7}) = 0$

Passaggio 20.9

Sposta $7$ alla sinistra di $t$ .

$(\frac{- 9 i \sqrt{31} + 8 t - 7}{8}, \frac{7 - 9 i \sqrt{31}}{8}) (\frac{9 i \sqrt{31} + 8 t + 7}{8}, \frac{7 - 9 i \sqrt{31}}{8}) (\frac{7 t + 2 - 2 \sqrt{1121}}{7}, - \frac{2 + 2 \sqrt{1121}}{7}) = 0$