Precalcolo Esempi

$a = 5 i + 7 j$ , $b = - 4 i + 3 j$

Passaggio 1

Risolvi l'equazione per $i$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Riscrivi l'equazione come $5 i + 7 j = a$ .

$5 i + 7 j = a$

$b = - 4 i + 3 j$

Passaggio 1.2

Sottrai $7 j$ da entrambi i lati dell'equazione.

$5 i = a - 7 j$

$b = - 4 i + 3 j$

Passaggio 1.3

Dividi per $5$ ciascun termine in $5 i = a - 7 j$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1

Dividi per $5$ ciascun termine in $5 i = a - 7 j$ .

$\frac{5 i}{5} = \frac{a}{5} + \frac{- 7 j}{5}$

$b = - 4 i + 3 j$

Passaggio 1.3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.2.1

Elimina il fattore comune di $5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{5 i}{5} = \frac{a}{5} + \frac{- 7 j}{5}$

$b = - 4 i + 3 j$

Passaggio 1.3.2.1.2

Dividi $i$ per $1$ .

$i = \frac{a}{5} + \frac{- 7 j}{5}$

$b = - 4 i + 3 j$

$i = \frac{a}{5} + \frac{- 7 j}{5}$

$b = - 4 i + 3 j$

$i = \frac{a}{5} + \frac{- 7 j}{5}$

$b = - 4 i + 3 j$

Passaggio 1.3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.3.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$i = \frac{a}{5} - \frac{7 j}{5}$

$b = - 4 i + 3 j$

$i = \frac{a}{5} - \frac{7 j}{5}$

$b = - 4 i + 3 j$

$i = \frac{a}{5} - \frac{7 j}{5}$

$b = - 4 i + 3 j$

$i = \frac{a}{5} - \frac{7 j}{5}$

$b = - 4 i + 3 j$

Passaggio 2

Semplifica $- 4 (\frac{a}{5} - \frac{7 j}{5}) + 3 j$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$b = - 4 \frac{a}{5} - 4 (- \frac{7 j}{5}) + 3 j$

$i = \frac{a}{5} - \frac{7 j}{5}$

Passaggio 2.1.2

$- 4$ e $\frac{a}{5}$ .

$b = \frac{- 4 a}{5} - 4 (- \frac{7 j}{5}) + 3 j$

$i = \frac{a}{5} - \frac{7 j}{5}$

Passaggio 2.1.3

Moltiplica $- 4 (- \frac{7 j}{5})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.3.1

Moltiplica $- 1$ per $- 4$ .

$b = \frac{- 4 a}{5} + 4 (\frac{7 j}{5}) + 3 j$

$i = \frac{a}{5} - \frac{7 j}{5}$

Passaggio 2.1.3.2

$4$ e $\frac{7 j}{5}$ .

$b = \frac{- 4 a}{5} + \frac{4 (7 j)}{5} + 3 j$

$i = \frac{a}{5} - \frac{7 j}{5}$

Passaggio 2.1.3.3

Moltiplica $7$ per $4$ .

$b = \frac{- 4 a}{5} + \frac{28 j}{5} + 3 j$

$i = \frac{a}{5} - \frac{7 j}{5}$

$b = \frac{- 4 a}{5} + \frac{28 j}{5} + 3 j$

$i = \frac{a}{5} - \frac{7 j}{5}$

Passaggio 2.1.4

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$b = - \frac{4 a}{5} + \frac{28 j}{5} + 3 j$

$i = \frac{a}{5} - \frac{7 j}{5}$

$b = - \frac{4 a}{5} + \frac{28 j}{5} + 3 j$

$i = \frac{a}{5} - \frac{7 j}{5}$

Passaggio 2.2

Per scrivere $3 j$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{5}{5}$ .

$b = - \frac{4 a}{5} + \frac{28 j}{5} + 3 j \cdot \frac{5}{5}$

$i = \frac{a}{5} - \frac{7 j}{5}$

Passaggio 2.3

$3 j$ e $\frac{5}{5}$ .

$b = - \frac{4 a}{5} + \frac{28 j}{5} + \frac{3 j \cdot 5}{5}$

$i = \frac{a}{5} - \frac{7 j}{5}$

Passaggio 2.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$b = - \frac{4 a}{5} + \frac{28 j + 3 j \cdot 5}{5}$

$i = \frac{a}{5} - \frac{7 j}{5}$

Passaggio 2.5

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$b = \frac{- 4 a + 28 j + 3 j \cdot 5}{5}$

$i = \frac{a}{5} - \frac{7 j}{5}$

Passaggio 2.6

Moltiplica $5$ per $3$ .

$b = \frac{- 4 a + 28 j + 15 j}{5}$

$i = \frac{a}{5} - \frac{7 j}{5}$

Passaggio 2.7

Somma $28 j$ e $15 j$ .

$b = \frac{- 4 a + 43 j}{5}$

$i = \frac{a}{5} - \frac{7 j}{5}$

Passaggio 2.8

Scomponi $- 1$ da $- 4 a$ .

$b = \frac{- (4 a) + 43 j}{5}$

$i = \frac{a}{5} - \frac{7 j}{5}$

Passaggio 2.9

Scomponi $- 1$ da $43 j$ .

$b = \frac{- (4 a) - (- 43 j)}{5}$

$i = \frac{a}{5} - \frac{7 j}{5}$

Passaggio 2.10

Scomponi $- 1$ da $- (4 a) - (- 43 j)$ .

$b = \frac{- (4 a - 43 j)}{5}$

$i = \frac{a}{5} - \frac{7 j}{5}$

Passaggio 2.11

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.11.1

Riscrivi $- (4 a - 43 j)$ come $- 1 (4 a - 43 j)$ .

$b = \frac{- 1 (4 a - 43 j)}{5}$

$i = \frac{a}{5} - \frac{7 j}{5}$

Passaggio 2.11.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$b = - \frac{4 a - 43 j}{5}$

$i = \frac{a}{5} - \frac{7 j}{5}$

$b = - \frac{4 a - 43 j}{5}$

$i = \frac{a}{5} - \frac{7 j}{5}$

$b = - \frac{4 a - 43 j}{5}$

$i = \frac{a}{5} - \frac{7 j}{5}$

Passaggio 3

Risolvi l'equazione per $j$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Riscrivi l'equazione come $5 (\frac{a}{5} - \frac{7 j}{5}) + 7 j = a$ .

$5 (\frac{a}{5} - \frac{7 j}{5}) + 7 j = a$

$i = \frac{a}{5} - \frac{7 j}{5}$

Passaggio 3.2

Semplifica $5 (\frac{a}{5} - \frac{7 j}{5}) + 7 j$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$5 (\frac{a}{5}) + 5 (- \frac{7 j}{5}) + 7 j = a$

$i = \frac{a}{5} - \frac{7 j}{5}$

Passaggio 3.2.1.2

Elimina il fattore comune di $5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.2.1

Elimina il fattore comune.

$5 (\frac{a}{5}) + 5 (- \frac{7 j}{5}) + 7 j = a$

$i = \frac{a}{5} - \frac{7 j}{5}$

Passaggio 3.2.1.2.2

Riscrivi l'espressione.

$a + 5 (- \frac{7 j}{5}) + 7 j = a$

$i = \frac{a}{5} - \frac{7 j}{5}$

$a + 5 (- \frac{7 j}{5}) + 7 j = a$

$i = \frac{a}{5} - \frac{7 j}{5}$

Passaggio 3.2.1.3

Elimina il fattore comune di $5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.3.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{7 j}{5}$ nel numeratore.

$a + 5 (\frac{- 7 j}{5}) + 7 j = a$

$i = \frac{a}{5} - \frac{7 j}{5}$

Passaggio 3.2.1.3.2

Elimina il fattore comune.

$a + 5 (\frac{- 7 j}{5}) + 7 j = a$

$i = \frac{a}{5} - \frac{7 j}{5}$

Passaggio 3.2.1.3.3

Riscrivi l'espressione.

$a - 7 j + 7 j = a$

$i = \frac{a}{5} - \frac{7 j}{5}$

$a - 7 j + 7 j = a$

$i = \frac{a}{5} - \frac{7 j}{5}$

$a - 7 j + 7 j = a$

$i = \frac{a}{5} - \frac{7 j}{5}$

Passaggio 3.2.2

Combina i termini opposti in $a - 7 j + 7 j$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1

Somma $- 7 j$ e $7 j$ .

$a + 0 = a$

$i = \frac{a}{5} - \frac{7 j}{5}$

Passaggio 3.2.2.2

Somma $a$ e $0$ .

$a = a$

$i = \frac{a}{5} - \frac{7 j}{5}$

$a = a$

$i = \frac{a}{5} - \frac{7 j}{5}$

$a = a$

$i = \frac{a}{5} - \frac{7 j}{5}$

Passaggio 3.3

La variabile $j$ è stata annullata.

Tutti i numeri reali

$i = \frac{a}{5} - \frac{7 j}{5}$

Tutti i numeri reali

$i = \frac{a}{5} - \frac{7 j}{5}$