Precalcolo Esempi

$15 x - 9 y = - 11$ , $10 x + a y = 17$

Passaggio 1

Risolvi l'equazione per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Somma $9 y$ a entrambi i lati dell'equazione.

$15 x = - 11 + 9 y$

$10 x + a y = 17$

Passaggio 1.2

Dividi per $15$ ciascun termine in $15 x = - 11 + 9 y$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Dividi per $15$ ciascun termine in $15 x = - 11 + 9 y$ .

$\frac{15 x}{15} = \frac{- 11}{15} + \frac{9 y}{15}$

$10 x + a y = 17$

Passaggio 1.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.1

Elimina il fattore comune di $15$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{15 x}{15} = \frac{- 11}{15} + \frac{9 y}{15}$

$10 x + a y = 17$

Passaggio 1.2.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{- 11}{15} + \frac{9 y}{15}$

$10 x + a y = 17$

$x = \frac{- 11}{15} + \frac{9 y}{15}$

$10 x + a y = 17$

$x = \frac{- 11}{15} + \frac{9 y}{15}$

$10 x + a y = 17$

Passaggio 1.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.1.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$x = - \frac{11}{15} + \frac{9 y}{15}$

$10 x + a y = 17$

Passaggio 1.2.3.1.2

Elimina il fattore comune di $9$ e $15$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.1.2.1

Scomponi $3$ da $9 y$ .

$x = - \frac{11}{15} + \frac{3 (3 y)}{15}$

$10 x + a y = 17$

Passaggio 1.2.3.1.2.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.1.2.2.1

Scomponi $3$ da $15$ .

$x = - \frac{11}{15} + \frac{3 (3 y)}{3 (5)}$

$10 x + a y = 17$

Passaggio 1.2.3.1.2.2.2

Elimina il fattore comune.

$x = - \frac{11}{15} + \frac{3 (3 y)}{3 \cdot 5}$

$10 x + a y = 17$

Passaggio 1.2.3.1.2.2.3

Riscrivi l'espressione.

$x = - \frac{11}{15} + \frac{3 y}{5}$

$10 x + a y = 17$

$x = - \frac{11}{15} + \frac{3 y}{5}$

$10 x + a y = 17$

$x = - \frac{11}{15} + \frac{3 y}{5}$

$10 x + a y = 17$

$x = - \frac{11}{15} + \frac{3 y}{5}$

$10 x + a y = 17$

$x = - \frac{11}{15} + \frac{3 y}{5}$

$10 x + a y = 17$

$x = - \frac{11}{15} + \frac{3 y}{5}$

$10 x + a y = 17$

$x = - \frac{11}{15} + \frac{3 y}{5}$

$10 x + a y = 17$

Passaggio 2

Risolvi l'equazione per $y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$10 (- \frac{11}{15}) + 10 (\frac{3 y}{5}) + a y = 17$

$x = - \frac{11}{15} + \frac{3 y}{5}$

Passaggio 2.1.2

Elimina il fattore comune di $5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.2.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{11}{15}$ nel numeratore.

$10 (\frac{- 11}{15}) + 10 (\frac{3 y}{5}) + a y = 17$

$x = - \frac{11}{15} + \frac{3 y}{5}$

Passaggio 2.1.2.2

Scomponi $5$ da $10$ .

$5 (2) (\frac{- 11}{15}) + 10 (\frac{3 y}{5}) + a y = 17$

$x = - \frac{11}{15} + \frac{3 y}{5}$

Passaggio 2.1.2.3

Scomponi $5$ da $15$ .

$5 \cdot (2 (\frac{- 11}{5 \cdot 3})) + 10 (\frac{3 y}{5}) + a y = 17$

$x = - \frac{11}{15} + \frac{3 y}{5}$

Passaggio 2.1.2.4

Elimina il fattore comune.

$5 \cdot (2 (\frac{- 11}{5 \cdot 3})) + 10 (\frac{3 y}{5}) + a y = 17$

$x = - \frac{11}{15} + \frac{3 y}{5}$

Passaggio 2.1.2.5

Riscrivi l'espressione.

$2 (\frac{- 11}{3}) + 10 (\frac{3 y}{5}) + a y = 17$

$x = - \frac{11}{15} + \frac{3 y}{5}$

$2 (\frac{- 11}{3}) + 10 (\frac{3 y}{5}) + a y = 17$

$x = - \frac{11}{15} + \frac{3 y}{5}$

Passaggio 2.1.3

$2$ e $\frac{- 11}{3}$ .

$\frac{2 \cdot - 11}{3} + 10 (\frac{3 y}{5}) + a y = 17$

$x = - \frac{11}{15} + \frac{3 y}{5}$

Passaggio 2.1.4

Moltiplica $2$ per $- 11$ .

$\frac{- 22}{3} + 10 (\frac{3 y}{5}) + a y = 17$

$x = - \frac{11}{15} + \frac{3 y}{5}$

Passaggio 2.1.5

Elimina il fattore comune di $5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.5.1

Scomponi $5$ da $10$ .

$\frac{- 22}{3} + 5 (2) (\frac{3 y}{5}) + a y = 17$

$x = - \frac{11}{15} + \frac{3 y}{5}$

Passaggio 2.1.5.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 22}{3} + 5 \cdot (2 (\frac{3 y}{5})) + a y = 17$

$x = - \frac{11}{15} + \frac{3 y}{5}$

Passaggio 2.1.5.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{- 22}{3} + 2 (3 y) + a y = 17$

$x = - \frac{11}{15} + \frac{3 y}{5}$

$\frac{- 22}{3} + 2 (3 y) + a y = 17$

$x = - \frac{11}{15} + \frac{3 y}{5}$

Passaggio 2.1.6

Moltiplica $3$ per $2$ .

$\frac{- 22}{3} + 6 y + a y = 17$

$x = - \frac{11}{15} + \frac{3 y}{5}$

Passaggio 2.1.7

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{22}{3} + 6 y + a y = 17$

$x = - \frac{11}{15} + \frac{3 y}{5}$

$- \frac{22}{3} + 6 y + a y = 17$

$x = - \frac{11}{15} + \frac{3 y}{5}$

Passaggio 2.2

Sposta tutti i termini non contenenti $y$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Somma $\frac{22}{3}$ a entrambi i lati dell'equazione.

$6 y + a y = 17 + \frac{22}{3}$

$x = - \frac{11}{15} + \frac{3 y}{5}$

Passaggio 2.2.2

Per scrivere $17$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3}{3}$ .

$6 y + a y = 17 \cdot \frac{3}{3} + \frac{22}{3}$

$x = - \frac{11}{15} + \frac{3 y}{5}$

Passaggio 2.2.3

$17$ e $\frac{3}{3}$ .

$6 y + a y = \frac{17 \cdot 3}{3} + \frac{22}{3}$

$x = - \frac{11}{15} + \frac{3 y}{5}$

Passaggio 2.2.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$6 y + a y = \frac{17 \cdot 3 + 22}{3}$

$x = - \frac{11}{15} + \frac{3 y}{5}$

Passaggio 2.2.5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.5.1

Moltiplica $17$ per $3$ .

$6 y + a y = \frac{51 + 22}{3}$

$x = - \frac{11}{15} + \frac{3 y}{5}$

Passaggio 2.2.5.2

Somma $51$ e $22$ .

$6 y + a y = \frac{73}{3}$

$x = - \frac{11}{15} + \frac{3 y}{5}$

$6 y + a y = \frac{73}{3}$

$x = - \frac{11}{15} + \frac{3 y}{5}$

$6 y + a y = \frac{73}{3}$

$x = - \frac{11}{15} + \frac{3 y}{5}$

Passaggio 2.3

Scomponi $y$ da $6 y + a y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Scomponi $y$ da $6 y$ .

$y \cdot 6 + a y = \frac{73}{3}$

$x = - \frac{11}{15} + \frac{3 y}{5}$

Passaggio 2.3.2

Scomponi $y$ da $a y$ .

$y \cdot 6 + y a = \frac{73}{3}$

$x = - \frac{11}{15} + \frac{3 y}{5}$

Passaggio 2.3.3

Scomponi $y$ da $y \cdot 6 + y a$ .

$y \cdot (6 + a) = \frac{73}{3}$

$x = - \frac{11}{15} + \frac{3 y}{5}$

Passaggio 2.3.4

Moltiplica $y$ per $6 + a$ .

$y (6 + a) = \frac{73}{3}$

$x = - \frac{11}{15} + \frac{3 y}{5}$

$y (6 + a) = \frac{73}{3}$

$x = - \frac{11}{15} + \frac{3 y}{5}$

Passaggio 2.4

Dividi per $6 + a$ ciascun termine in $y (6 + a) = \frac{73}{3}$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1

Dividi per $6 + a$ ciascun termine in $y (6 + a) = \frac{73}{3}$ .

$\frac{y (6 + a)}{6 + a} = \frac{\frac{73}{3}}{6 + a}$

$x = - \frac{11}{15} + \frac{3 y}{5}$

Passaggio 2.4.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.2.1

Elimina il fattore comune di $6 + a$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{y (6 + a)}{6 + a} = \frac{\frac{73}{3}}{6 + a}$

$x = - \frac{11}{15} + \frac{3 y}{5}$

Passaggio 2.4.2.1.2

Dividi $y$ per $1$ .

$y = \frac{\frac{73}{3}}{6 + a}$

$x = - \frac{11}{15} + \frac{3 y}{5}$

$y = \frac{\frac{73}{3}}{6 + a}$

$x = - \frac{11}{15} + \frac{3 y}{5}$

$y = \frac{\frac{73}{3}}{6 + a}$

$x = - \frac{11}{15} + \frac{3 y}{5}$

Passaggio 2.4.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.3.1

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$y = \frac{73}{3} \cdot \frac{1}{6 + a}$

$x = - \frac{11}{15} + \frac{3 y}{5}$

Passaggio 2.4.3.2

Moltiplica $\frac{73}{3}$ per $\frac{1}{6 + a}$ .

$y = \frac{73}{3 (6 + a)}$

$x = - \frac{11}{15} + \frac{3 y}{5}$

$y = \frac{73}{3 (6 + a)}$

$x = - \frac{11}{15} + \frac{3 y}{5}$

$y = \frac{73}{3 (6 + a)}$

$x = - \frac{11}{15} + \frac{3 y}{5}$

$y = \frac{73}{3 (6 + a)}$

$x = - \frac{11}{15} + \frac{3 y}{5}$

Passaggio 3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

$3$ e $\frac{73}{3 (6 + a)}$ .

$x = - \frac{11}{15} + \frac{\frac{3 \cdot 73}{3 (6 + a)}}{5}$

$y = \frac{73}{3 (6 + a)}$

Passaggio 3.1.2

Moltiplica $3$ per $73$ .

$x = - \frac{11}{15} + \frac{\frac{219}{3 (6 + a)}}{5}$

$y = \frac{73}{3 (6 + a)}$

Passaggio 3.1.3

Riduci l'espressione $\frac{219}{3 (6 + a)}$ eliminando i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.3.1

Scomponi $3$ da $219$ .

$x = - \frac{11}{15} + \frac{\frac{3 \cdot 73}{3 (6 + a)}}{5}$

$y = \frac{73}{3 (6 + a)}$

Passaggio 3.1.3.2

Elimina il fattore comune.

$x = - \frac{11}{15} + \frac{\frac{3 \cdot 73}{3 (6 + a)}}{5}$

$y = \frac{73}{3 (6 + a)}$

Passaggio 3.1.3.3

Riscrivi l'espressione.

$x = - \frac{11}{15} + \frac{\frac{73}{6 + a}}{5}$

$y = \frac{73}{3 (6 + a)}$

$x = - \frac{11}{15} + \frac{\frac{73}{6 + a}}{5}$

$y = \frac{73}{3 (6 + a)}$

Passaggio 3.1.4

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$x = - \frac{11}{15} + \frac{73}{6 + a} \cdot \frac{1}{5}$

$y = \frac{73}{3 (6 + a)}$

Passaggio 3.1.5

Moltiplica $\frac{73}{6 + a}$ per $\frac{1}{5}$ .

$x = - \frac{11}{15} + \frac{73}{(6 + a) \cdot 5}$

$y = \frac{73}{3 (6 + a)}$

Passaggio 3.1.6

Sposta $5$ alla sinistra di $6 + a$ .

$x = - \frac{11}{15} + \frac{73}{5 (6 + a)}$

$y = \frac{73}{3 (6 + a)}$

$x = - \frac{11}{15} + \frac{73}{5 (6 + a)}$

$y = \frac{73}{3 (6 + a)}$

$x = - \frac{11}{15} + \frac{73}{5 (6 + a)}$

$y = \frac{73}{3 (6 + a)}$

Passaggio 4

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Riordina $6$ e $a$ .

$x = - \frac{11}{15} + \frac{73}{5 (a + 6)}$

$y = \frac{73}{3 (6 + a)}$

$x = - \frac{11}{15} + \frac{73}{5 (a + 6)}$

$y = \frac{73}{3 (6 + a)}$