Precalcolo Esempi

$a x + b y + 2 c z = 25$ , $a x - b y - c z = 0$

Step 1

Risolvi l'equazione per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Sottrai $b y$ da entrambi i lati dell'equazione.

$a x + 2 c z = 25 - b y$

$a x - b y - c z = 0$

Sottrai $2 c z$ da entrambi i lati dell'equazione.

$a x = 25 - b y - 2 c z$

$a x - b y - c z = 0$

$a x = 25 - b y - 2 c z$

$a x - b y - c z = 0$

Dividi per $a$ ciascun termine in $a x = 25 - b y - 2 c z$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Dividi per $a$ ciascun termine in $a x = 25 - b y - 2 c z$ .

$\frac{a x}{a} = \frac{25}{a} + \frac{- b y}{a} + \frac{- 2 c z}{a}$

$a x - b y - c z = 0$

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Elimina il fattore comune di $a$ .

Tocca per altri passaggi...

Elimina il fattore comune.

$\frac{a x}{a} = \frac{25}{a} + \frac{- b y}{a} + \frac{- 2 c z}{a}$

$a x - b y - c z = 0$

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{25}{a} + \frac{- b y}{a} + \frac{- 2 c z}{a}$

$a x - b y - c z = 0$

$x = \frac{25}{a} + \frac{- b y}{a} + \frac{- 2 c z}{a}$

$a x - b y - c z = 0$

$x = \frac{25}{a} + \frac{- b y}{a} + \frac{- 2 c z}{a}$

$a x - b y - c z = 0$

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$x = \frac{25}{a} - \frac{b y}{a} + \frac{- 2 c z}{a}$

$a x - b y - c z = 0$

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$x = \frac{25}{a} - \frac{b y}{a} - \frac{2 c z}{a}$

$a x - b y - c z = 0$

$x = \frac{25}{a} - \frac{b y}{a} - \frac{2 c z}{a}$

$a x - b y - c z = 0$

$x = \frac{25}{a} - \frac{b y}{a} - \frac{2 c z}{a}$

$a x - b y - c z = 0$

$x = \frac{25}{a} - \frac{b y}{a} - \frac{2 c z}{a}$

$a x - b y - c z = 0$

$x = \frac{25}{a} - \frac{b y}{a} - \frac{2 c z}{a}$

$a x - b y - c z = 0$

Step 2

Risolvi l'equazione per $b$ .

Tocca per altri passaggi...

Semplifica $a (\frac{25}{a} - \frac{b y}{a} - \frac{2 c z}{a}) - b y - c z$ .

Tocca per altri passaggi...

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Applica la proprietà distributiva.

$a (\frac{25}{a}) + a (- \frac{b y}{a}) + a (- \frac{2 c z}{a}) - b y - c z = 0$

$x = \frac{25}{a} - \frac{b y}{a} - \frac{2 c z}{a}$

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Elimina il fattore comune di $a$ .

Tocca per altri passaggi...

Elimina il fattore comune.

$a (\frac{25}{a}) + a (- \frac{b y}{a}) + a (- \frac{2 c z}{a}) - b y - c z = 0$

$x = \frac{25}{a} - \frac{b y}{a} - \frac{2 c z}{a}$

Riscrivi l'espressione.

$25 + a (- \frac{b y}{a}) + a (- \frac{2 c z}{a}) - b y - c z = 0$

$x = \frac{25}{a} - \frac{b y}{a} - \frac{2 c z}{a}$

$25 + a (- \frac{b y}{a}) + a (- \frac{2 c z}{a}) - b y - c z = 0$

$x = \frac{25}{a} - \frac{b y}{a} - \frac{2 c z}{a}$

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$25 - a \frac{b y}{a} + a (- \frac{2 c z}{a}) - b y - c z = 0$

$x = \frac{25}{a} - \frac{b y}{a} - \frac{2 c z}{a}$

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$25 - a \frac{b y}{a} - a \frac{2 c z}{a} - b y - c z = 0$

$x = \frac{25}{a} - \frac{b y}{a} - \frac{2 c z}{a}$

$25 - a \frac{b y}{a} - a \frac{2 c z}{a} - b y - c z = 0$

$x = \frac{25}{a} - \frac{b y}{a} - \frac{2 c z}{a}$

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Elimina il fattore comune di $a$ .

Tocca per altri passaggi...

Scomponi $a$ da $- a$ .

$25 + a \cdot (- 1 \frac{b y}{a}) - a \frac{2 c z}{a} - b y - c z = 0$

$x = \frac{25}{a} - \frac{b y}{a} - \frac{2 c z}{a}$

Elimina il fattore comune.

$25 + a \cdot (- 1 \frac{b y}{a}) - a \frac{2 c z}{a} - b y - c z = 0$

$x = \frac{25}{a} - \frac{b y}{a} - \frac{2 c z}{a}$

Riscrivi l'espressione.

$25 - (b y) - a \frac{2 c z}{a} - b y - c z = 0$

$x = \frac{25}{a} - \frac{b y}{a} - \frac{2 c z}{a}$

$25 - (b y) - a \frac{2 c z}{a} - b y - c z = 0$

$x = \frac{25}{a} - \frac{b y}{a} - \frac{2 c z}{a}$

Elimina il fattore comune di $a$ .

Tocca per altri passaggi...

Scomponi $a$ da $- a$ .

$25 - b y + a \cdot (- 1 \frac{2 c z}{a}) - b y - c z = 0$

$x = \frac{25}{a} - \frac{b y}{a} - \frac{2 c z}{a}$

Elimina il fattore comune.

$25 - b y + a \cdot (- 1 \frac{2 c z}{a}) - b y - c z = 0$

$x = \frac{25}{a} - \frac{b y}{a} - \frac{2 c z}{a}$

Riscrivi l'espressione.

$25 - b y - (2 c z) - b y - c z = 0$

$x = \frac{25}{a} - \frac{b y}{a} - \frac{2 c z}{a}$

$25 - b y - (2 c z) - b y - c z = 0$

$x = \frac{25}{a} - \frac{b y}{a} - \frac{2 c z}{a}$

Moltiplica $2$ per $- 1$ .

$25 - b y - 2 c z - b y - c z = 0$

$x = \frac{25}{a} - \frac{b y}{a} - \frac{2 c z}{a}$

$25 - b y - 2 c z - b y - c z = 0$

$x = \frac{25}{a} - \frac{b y}{a} - \frac{2 c z}{a}$

$25 - b y - 2 c z - b y - c z = 0$

$x = \frac{25}{a} - \frac{b y}{a} - \frac{2 c z}{a}$

Semplifica aggiungendo i termini.

Tocca per altri passaggi...

Sottrai $b y$ da $- b y$ .

$25 - 2 b y - 2 c z - c z = 0$

$x = \frac{25}{a} - \frac{b y}{a} - \frac{2 c z}{a}$

Sottrai $c z$ da $- 2 c z$ .

$25 - 2 b y - 3 c z = 0$

$x = \frac{25}{a} - \frac{b y}{a} - \frac{2 c z}{a}$

$25 - 2 b y - 3 c z = 0$

$x = \frac{25}{a} - \frac{b y}{a} - \frac{2 c z}{a}$

$25 - 2 b y - 3 c z = 0$

$x = \frac{25}{a} - \frac{b y}{a} - \frac{2 c z}{a}$

Sposta tutti i termini non contenenti $b$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Sottrai $25$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- 2 b y - 3 c z = - 25$

$x = \frac{25}{a} - \frac{b y}{a} - \frac{2 c z}{a}$

Somma $3 c z$ a entrambi i lati dell'equazione.

$- 2 b y = - 25 + 3 c z$

$x = \frac{25}{a} - \frac{b y}{a} - \frac{2 c z}{a}$

$- 2 b y = - 25 + 3 c z$

$x = \frac{25}{a} - \frac{b y}{a} - \frac{2 c z}{a}$

Dividi per $- 2 y$ ciascun termine in $- 2 b y = - 25 + 3 c z$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Dividi per $- 2 y$ ciascun termine in $- 2 b y = - 25 + 3 c z$ .

$\frac{- 2 b y}{- 2 y} = \frac{- 25}{- 2 y} + \frac{3 c z}{- 2 y}$

$x = \frac{25}{a} - \frac{b y}{a} - \frac{2 c z}{a}$

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Elimina il fattore comune di $- 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 2 b y}{- 2 y} = \frac{- 25}{- 2 y} + \frac{3 c z}{- 2 y}$

$x = \frac{25}{a} - \frac{b y}{a} - \frac{2 c z}{a}$

Riscrivi l'espressione.

$\frac{b y}{y} = \frac{- 25}{- 2 y} + \frac{3 c z}{- 2 y}$

$x = \frac{25}{a} - \frac{b y}{a} - \frac{2 c z}{a}$

$\frac{b y}{y} = \frac{- 25}{- 2 y} + \frac{3 c z}{- 2 y}$

$x = \frac{25}{a} - \frac{b y}{a} - \frac{2 c z}{a}$

Elimina il fattore comune di $y$ .

Tocca per altri passaggi...

Elimina il fattore comune.

$\frac{b y}{y} = \frac{- 25}{- 2 y} + \frac{3 c z}{- 2 y}$

$x = \frac{25}{a} - \frac{b y}{a} - \frac{2 c z}{a}$

Dividi $b$ per $1$ .

$b = \frac{- 25}{- 2 y} + \frac{3 c z}{- 2 y}$

$x = \frac{25}{a} - \frac{b y}{a} - \frac{2 c z}{a}$

$b = \frac{- 25}{- 2 y} + \frac{3 c z}{- 2 y}$

$x = \frac{25}{a} - \frac{b y}{a} - \frac{2 c z}{a}$

$b = \frac{- 25}{- 2 y} + \frac{3 c z}{- 2 y}$

$x = \frac{25}{a} - \frac{b y}{a} - \frac{2 c z}{a}$

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$b = \frac{25}{(2) y} + \frac{3 c z}{- 2 y}$

$x = \frac{25}{a} - \frac{b y}{a} - \frac{2 c z}{a}$

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$b = \frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}$

$x = \frac{25}{a} - \frac{b y}{a} - \frac{2 c z}{a}$

$b = \frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}$

$x = \frac{25}{a} - \frac{b y}{a} - \frac{2 c z}{a}$

$b = \frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}$

$x = \frac{25}{a} - \frac{b y}{a} - \frac{2 c z}{a}$

$b = \frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}$

$x = \frac{25}{a} - \frac{b y}{a} - \frac{2 c z}{a}$

$b = \frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}$

$x = \frac{25}{a} - \frac{b y}{a} - \frac{2 c z}{a}$

Step 3

Risolvi l'equazione per $y$ .

Tocca per altri passaggi...

Semplifica $a (\frac{25}{a} - (\frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}) \cdot \frac{y}{a} - \frac{2 c z}{a}) + (\frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}) \cdot y + 2 c z$ .

Tocca per altri passaggi...

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Applica la proprietà distributiva.

$a (\frac{25}{a} + (- \frac{25}{2 y} + \frac{3 c z}{2 y}) \cdot \frac{y}{a} - \frac{2 c z}{a}) + (\frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}) \cdot y + 2 c z = 25$

$b = \frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}$

Moltiplica $- - \frac{3 c z}{2 y}$ .

Tocca per altri passaggi...

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$a (\frac{25}{a} + (- \frac{25}{2 y} + 1 (\frac{3 c z}{2 y})) \cdot \frac{y}{a} - \frac{2 c z}{a}) + (\frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}) \cdot y + 2 c z = 25$

$b = \frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}$

Moltiplica $\frac{3 c z}{2 y}$ per $1$ .

$a (\frac{25}{a} + (- \frac{25}{2 y} + \frac{3 c z}{2 y}) \cdot \frac{y}{a} - \frac{2 c z}{a}) + (\frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}) \cdot y + 2 c z = 25$

$b = \frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}$

$a (\frac{25}{a} + (- \frac{25}{2 y} + \frac{3 c z}{2 y}) \cdot \frac{y}{a} - \frac{2 c z}{a}) + (\frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}) \cdot y + 2 c z = 25$

$b = \frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}$

Moltiplica $- \frac{25}{2 y} + \frac{3 c z}{2 y}$ per $\frac{y}{a}$ .

$a (\frac{25}{a} + \frac{(- \frac{25}{2 y} + \frac{3 c z}{2 y}) y}{a} - \frac{2 c z}{a}) + (\frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}) \cdot y + 2 c z = 25$

$b = \frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}$

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$a (\frac{25}{a} + \frac{\frac{- 25 + 3 c z}{2 y} \cdot y}{a} - \frac{2 c z}{a}) + (\frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}) \cdot y + 2 c z = 25$

$b = \frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}$

$\frac{- 25 + 3 c z}{2 y}$ e $y$ .

$a (\frac{25}{a} + \frac{\frac{(- 25 + 3 c z) y}{2 y}}{a} - \frac{2 c z}{a}) + (\frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}) \cdot y + 2 c z = 25$

$b = \frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}$

Riduci l'espressione $\frac{(- 25 + 3 c z) y}{2 y}$ eliminando i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Elimina il fattore comune.

$a (\frac{25}{a} + \frac{\frac{(- 25 + 3 c z) y}{2 y}}{a} - \frac{2 c z}{a}) + (\frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}) \cdot y + 2 c z = 25$

$b = \frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}$

Riscrivi l'espressione.

$a (\frac{25}{a} + \frac{\frac{- 25 + 3 c z}{2}}{a} - \frac{2 c z}{a}) + (\frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}) \cdot y + 2 c z = 25$

$b = \frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}$

$a (\frac{25}{a} + \frac{\frac{- 25 + 3 c z}{2}}{a} - \frac{2 c z}{a}) + (\frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}) \cdot y + 2 c z = 25$

$b = \frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}$

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$a (\frac{25}{a} + \frac{- 25 + 3 c z}{2} \cdot \frac{1}{a} - \frac{2 c z}{a}) + (\frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}) \cdot y + 2 c z = 25$

$b = \frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}$

Moltiplica $\frac{- 25 + 3 c z}{2}$ per $\frac{1}{a}$ .

$a (\frac{25}{a} + \frac{- 25 + 3 c z}{2 a} - \frac{2 c z}{a}) + (\frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}) \cdot y + 2 c z = 25$

$b = \frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}$

$a (\frac{25}{a} + \frac{- 25 + 3 c z}{2 a} - \frac{2 c z}{a}) + (\frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}) \cdot y + 2 c z = 25$

$b = \frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}$

Per scrivere $\frac{25}{a}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$a (\frac{25}{a} \cdot \frac{2}{2} + \frac{- 25 + 3 c z}{2 a} - \frac{2 c z}{a}) + (\frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}) \cdot y + 2 c z = 25$

$b = \frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}$

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $a \cdot 2$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Moltiplica $\frac{25}{a}$ per $\frac{2}{2}$ .

$a (\frac{25 \cdot 2}{a \cdot 2} + \frac{- 25 + 3 c z}{2 a} - \frac{2 c z}{a}) + (\frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}) \cdot y + 2 c z = 25$

$b = \frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}$

Sposta $2$ alla sinistra di $a$ .

$a (\frac{25 \cdot 2}{2 a} + \frac{- 25 + 3 c z}{2 a} - \frac{2 c z}{a}) + (\frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}) \cdot y + 2 c z = 25$

$b = \frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}$

$a (\frac{25 \cdot 2}{2 a} + \frac{- 25 + 3 c z}{2 a} - \frac{2 c z}{a}) + (\frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}) \cdot y + 2 c z = 25$

$b = \frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}$

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$a (\frac{25 \cdot 2 - 25 + 3 c z}{2 a} - \frac{2 c z}{a}) + (\frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}) \cdot y + 2 c z = 25$

$b = \frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}$

Moltiplica $25$ per $2$ .

$a (\frac{50 - 25 + 3 c z}{2 a} - \frac{2 c z}{a}) + (\frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}) \cdot y + 2 c z = 25$

$b = \frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}$

Sottrai $25$ da $50$ .

$a (\frac{25 + 3 c z}{2 a} - \frac{2 c z}{a}) + (\frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}) \cdot y + 2 c z = 25$

$b = \frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}$

Per scrivere $- \frac{2 c z}{a}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$a (\frac{25 + 3 c z}{2 a} - \frac{2 c z}{a} \cdot \frac{2}{2}) + (\frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}) \cdot y + 2 c z = 25$

$b = \frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}$

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $2 a$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Moltiplica $\frac{2 c z}{a}$ per $\frac{2}{2}$ .

$a (\frac{25 + 3 c z}{2 a} - \frac{2 c z \cdot 2}{a \cdot 2}) + (\frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}) \cdot y + 2 c z = 25$

$b = \frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}$

Riordina i fattori di $a \cdot 2$ .

$a (\frac{25 + 3 c z}{2 a} - \frac{2 c z \cdot 2}{2 a}) + (\frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}) \cdot y + 2 c z = 25$

$b = \frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}$

$a (\frac{25 + 3 c z}{2 a} - \frac{2 c z \cdot 2}{2 a}) + (\frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}) \cdot y + 2 c z = 25$

$b = \frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}$

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$a (\frac{25 + 3 c z - 2 c z \cdot 2}{2 a}) + (\frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}) \cdot y + 2 c z = 25$

$b = \frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}$

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Moltiplica $2$ per $- 2$ .

$a (\frac{25 + 3 c z - 4 c z}{2 a}) + (\frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}) \cdot y + 2 c z = 25$

$b = \frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}$

Sottrai $4 c z$ da $3 c z$ .

$a (\frac{25 - c z}{2 a}) + (\frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}) \cdot y + 2 c z = 25$

$b = \frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}$

$a (\frac{25 - c z}{2 a}) + (\frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}) \cdot y + 2 c z = 25$

$b = \frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}$

Elimina il fattore comune di $a$ .

Tocca per altri passaggi...

Scomponi $a$ da $2 a$ .

$a (\frac{25 - c z}{a \cdot 2}) + (\frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}) \cdot y + 2 c z = 25$

$b = \frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}$

Elimina il fattore comune.

$a (\frac{25 - c z}{a \cdot 2}) + (\frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}) \cdot y + 2 c z = 25$

$b = \frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}$

Riscrivi l'espressione.

$\frac{25 - c z}{2} + (\frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}) \cdot y + 2 c z = 25$

$b = \frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}$

$\frac{25 - c z}{2} + (\frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}) \cdot y + 2 c z = 25$

$b = \frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}$

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{25 - c z}{2} + \frac{25}{2 y} \cdot y - \frac{3 c z}{2 y} \cdot y + 2 c z = 25$

$b = \frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}$

Elimina il fattore comune di $y$ .

Tocca per altri passaggi...

Scomponi $y$ da $2 y$ .

$\frac{25 - c z}{2} + \frac{25}{y \cdot 2} \cdot y - \frac{3 c z}{2 y} \cdot y + 2 c z = 25$

$b = \frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}$

Elimina il fattore comune.

$\frac{25 - c z}{2} + \frac{25}{y \cdot 2} \cdot y - \frac{3 c z}{2 y} \cdot y + 2 c z = 25$

$b = \frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}$

Riscrivi l'espressione.

$\frac{25 - c z}{2} + \frac{25}{2} - \frac{3 c z}{2 y} \cdot y + 2 c z = 25$

$b = \frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}$

$\frac{25 - c z}{2} + \frac{25}{2} - \frac{3 c z}{2 y} \cdot y + 2 c z = 25$

$b = \frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}$

Elimina il fattore comune di $y$ .

Tocca per altri passaggi...

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{3 c z}{2 y}$ nel numeratore.

$\frac{25 - c z}{2} + \frac{25}{2} + \frac{- 3 c z}{2 y} \cdot y + 2 c z = 25$

$b = \frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}$

Scomponi $y$ da $2 y$ .

$\frac{25 - c z}{2} + \frac{25}{2} + \frac{- 3 c z}{y \cdot 2} \cdot y + 2 c z = 25$

$b = \frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}$

Elimina il fattore comune.

$\frac{25 - c z}{2} + \frac{25}{2} + \frac{- 3 c z}{y \cdot 2} \cdot y + 2 c z = 25$

$b = \frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}$

Riscrivi l'espressione.

$\frac{25 - c z}{2} + \frac{25}{2} + \frac{- 3 c z}{2} + 2 c z = 25$

$b = \frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}$

$\frac{25 - c z}{2} + \frac{25}{2} + \frac{- 3 c z}{2} + 2 c z = 25$

$b = \frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}$

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$\frac{25 - c z}{2} + \frac{25}{2} - \frac{3 c z}{2} + 2 c z = 25$

$b = \frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}$

$\frac{25 - c z}{2} + \frac{25}{2} - \frac{3 c z}{2} + 2 c z = 25$

$b = \frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}$

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$2 c z + \frac{25 - c z + 25 - 3 c z}{2} = 25$

$b = \frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}$

Somma $25$ e $25$ .

$2 c z + \frac{- c z + 50 - 3 c z}{2} = 25$

$b = \frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}$

Sottrai $3 c z$ da $- c z$ .

$2 c z + \frac{- 4 c z + 50}{2} = 25$

$b = \frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}$

Elimina il fattore comune di $- 4 c z + 50$ e $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Scomponi $2$ da $- 4 c z$ .

$2 c z + \frac{2 (- 2 c z) + 50}{2} = 25$

$b = \frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}$

Scomponi $2$ da $50$ .

$2 c z + \frac{2 (- 2 c z) + 2 \cdot 25}{2} = 25$

$b = \frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}$

Scomponi $2$ da $2 (- 2 c z) + 2 (25)$ .

$2 c z + \frac{2 (- 2 c z + 25)}{2} = 25$

$b = \frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}$

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Scomponi $2$ da $2$ .

$2 c z + \frac{2 (- 2 c z + 25)}{2 (1)} = 25$

$b = \frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}$

Elimina il fattore comune.

$2 c z + \frac{2 (- 2 c z + 25)}{2 \cdot 1} = 25$

$b = \frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}$

Riscrivi l'espressione.

$2 c z + \frac{- 2 c z + 25}{1} = 25$

$b = \frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}$

Dividi $- 2 c z + 25$ per $1$ .

$2 c z - 2 c z + 25 = 25$

$b = \frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}$

$2 c z - 2 c z + 25 = 25$

$b = \frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}$

$2 c z - 2 c z + 25 = 25$

$b = \frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}$

Sottrai $2 c z$ da $2 c z$ .

$0 + 25 = 25$

$b = \frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}$

Somma $0$ e $25$ .

$25 = 25$

$b = \frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}$

$25 = 25$

$b = \frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}$

$25 = 25$

$b = \frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}$

Poiché $25 = 25$ , l'equazione sarà sempre vera.

Sempre vero

$b = \frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}$

Sempre vero

$b = \frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}$

Step 4

Risolvi l'equazione per $c$ .

Tocca per altri passaggi...

Semplifica $a (\frac{25}{a} - (\frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}) \cdot \frac{y}{a} - \frac{2 c z}{a}) - (\frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}) \cdot y - c z$ .

Tocca per altri passaggi...

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Applica la proprietà distributiva.

$a (\frac{25}{a} + (- \frac{25}{2 y} + \frac{3 c z}{2 y}) \cdot \frac{y}{a} - \frac{2 c z}{a}) - (\frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}) \cdot y - c z = 0$

Sempre vero

Moltiplica $- - \frac{3 c z}{2 y}$ .

Tocca per altri passaggi...

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$a (\frac{25}{a} + (- \frac{25}{2 y} + 1 (\frac{3 c z}{2 y})) \cdot \frac{y}{a} - \frac{2 c z}{a}) - (\frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}) \cdot y - c z = 0$

Sempre vero

Moltiplica $\frac{3 c z}{2 y}$ per $1$ .

$a (\frac{25}{a} + (- \frac{25}{2 y} + \frac{3 c z}{2 y}) \cdot \frac{y}{a} - \frac{2 c z}{a}) - (\frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}) \cdot y - c z = 0$

Sempre vero

$a (\frac{25}{a} + (- \frac{25}{2 y} + \frac{3 c z}{2 y}) \cdot \frac{y}{a} - \frac{2 c z}{a}) - (\frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}) \cdot y - c z = 0$

Sempre vero

Moltiplica $- \frac{25}{2 y} + \frac{3 c z}{2 y}$ per $\frac{y}{a}$ .

$a (\frac{25}{a} + \frac{(- \frac{25}{2 y} + \frac{3 c z}{2 y}) y}{a} - \frac{2 c z}{a}) - (\frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}) \cdot y - c z = 0$

Sempre vero

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$a (\frac{25}{a} + \frac{\frac{- 25 + 3 c z}{2 y} \cdot y}{a} - \frac{2 c z}{a}) - (\frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}) \cdot y - c z = 0$

Sempre vero

$\frac{- 25 + 3 c z}{2 y}$ e $y$ .

$a (\frac{25}{a} + \frac{\frac{(- 25 + 3 c z) y}{2 y}}{a} - \frac{2 c z}{a}) - (\frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}) \cdot y - c z = 0$

Sempre vero

Riduci l'espressione $\frac{(- 25 + 3 c z) y}{2 y}$ eliminando i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Elimina il fattore comune.

$a (\frac{25}{a} + \frac{\frac{(- 25 + 3 c z) y}{2 y}}{a} - \frac{2 c z}{a}) - (\frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}) \cdot y - c z = 0$

Sempre vero

Riscrivi l'espressione.

$a (\frac{25}{a} + \frac{\frac{- 25 + 3 c z}{2}}{a} - \frac{2 c z}{a}) - (\frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}) \cdot y - c z = 0$

Sempre vero

$a (\frac{25}{a} + \frac{\frac{- 25 + 3 c z}{2}}{a} - \frac{2 c z}{a}) - (\frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}) \cdot y - c z = 0$

Sempre vero

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$a (\frac{25}{a} + \frac{- 25 + 3 c z}{2} \cdot \frac{1}{a} - \frac{2 c z}{a}) - (\frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}) \cdot y - c z = 0$

Sempre vero

Moltiplica $\frac{- 25 + 3 c z}{2}$ per $\frac{1}{a}$ .

$a (\frac{25}{a} + \frac{- 25 + 3 c z}{2 a} - \frac{2 c z}{a}) - (\frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}) \cdot y - c z = 0$

Sempre vero

$a (\frac{25}{a} + \frac{- 25 + 3 c z}{2 a} - \frac{2 c z}{a}) - (\frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}) \cdot y - c z = 0$

Sempre vero

Per scrivere $\frac{25}{a}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$a (\frac{25}{a} \cdot \frac{2}{2} + \frac{- 25 + 3 c z}{2 a} - \frac{2 c z}{a}) - (\frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}) \cdot y - c z = 0$

Sempre vero

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $a \cdot 2$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Moltiplica $\frac{25}{a}$ per $\frac{2}{2}$ .

$a (\frac{25 \cdot 2}{a \cdot 2} + \frac{- 25 + 3 c z}{2 a} - \frac{2 c z}{a}) - (\frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}) \cdot y - c z = 0$

Sempre vero

Sposta $2$ alla sinistra di $a$ .

$a (\frac{25 \cdot 2}{2 a} + \frac{- 25 + 3 c z}{2 a} - \frac{2 c z}{a}) - (\frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}) \cdot y - c z = 0$

Sempre vero

$a (\frac{25 \cdot 2}{2 a} + \frac{- 25 + 3 c z}{2 a} - \frac{2 c z}{a}) - (\frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}) \cdot y - c z = 0$

Sempre vero

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$a (\frac{25 \cdot 2 - 25 + 3 c z}{2 a} - \frac{2 c z}{a}) - (\frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}) \cdot y - c z = 0$

Sempre vero

Moltiplica $25$ per $2$ .

$a (\frac{50 - 25 + 3 c z}{2 a} - \frac{2 c z}{a}) - (\frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}) \cdot y - c z = 0$

Sempre vero

Sottrai $25$ da $50$ .

$a (\frac{25 + 3 c z}{2 a} - \frac{2 c z}{a}) - (\frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}) \cdot y - c z = 0$

Sempre vero

Per scrivere $- \frac{2 c z}{a}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$a (\frac{25 + 3 c z}{2 a} - \frac{2 c z}{a} \cdot \frac{2}{2}) - (\frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}) \cdot y - c z = 0$

Sempre vero

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $2 a$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Moltiplica $\frac{2 c z}{a}$ per $\frac{2}{2}$ .

$a (\frac{25 + 3 c z}{2 a} - \frac{2 c z \cdot 2}{a \cdot 2}) - (\frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}) \cdot y - c z = 0$

Sempre vero

Riordina i fattori di $a \cdot 2$ .

$a (\frac{25 + 3 c z}{2 a} - \frac{2 c z \cdot 2}{2 a}) - (\frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}) \cdot y - c z = 0$

Sempre vero

$a (\frac{25 + 3 c z}{2 a} - \frac{2 c z \cdot 2}{2 a}) - (\frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}) \cdot y - c z = 0$

Sempre vero

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$a (\frac{25 + 3 c z - 2 c z \cdot 2}{2 a}) - (\frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}) \cdot y - c z = 0$

Sempre vero

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Moltiplica $2$ per $- 2$ .

$a (\frac{25 + 3 c z - 4 c z}{2 a}) - (\frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}) \cdot y - c z = 0$

Sempre vero

Sottrai $4 c z$ da $3 c z$ .

$a (\frac{25 - c z}{2 a}) - (\frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}) \cdot y - c z = 0$

Sempre vero

$a (\frac{25 - c z}{2 a}) - (\frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}) \cdot y - c z = 0$

Sempre vero

Elimina il fattore comune di $a$ .

Tocca per altri passaggi...

Scomponi $a$ da $2 a$ .

$a (\frac{25 - c z}{a \cdot 2}) - (\frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}) \cdot y - c z = 0$

Sempre vero

Elimina il fattore comune.

$a (\frac{25 - c z}{a \cdot 2}) - (\frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}) \cdot y - c z = 0$

Sempre vero

Riscrivi l'espressione.

$\frac{25 - c z}{2} - (\frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}) \cdot y - c z = 0$

Sempre vero

$\frac{25 - c z}{2} - (\frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}) \cdot y - c z = 0$

Sempre vero

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{25 - c z}{2} + (- \frac{25}{2 y} + \frac{3 c z}{2 y}) \cdot y - c z = 0$

Sempre vero

Moltiplica $- - \frac{3 c z}{2 y}$ .

Tocca per altri passaggi...

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$\frac{25 - c z}{2} + (- \frac{25}{2 y} + 1 (\frac{3 c z}{2 y})) \cdot y - c z = 0$

Sempre vero

Moltiplica $\frac{3 c z}{2 y}$ per $1$ .

$\frac{25 - c z}{2} + (- \frac{25}{2 y} + \frac{3 c z}{2 y}) \cdot y - c z = 0$

Sempre vero

$\frac{25 - c z}{2} + (- \frac{25}{2 y} + \frac{3 c z}{2 y}) \cdot y - c z = 0$

Sempre vero

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{25 - c z}{2} - \frac{25}{2 y} \cdot y + \frac{3 c z}{2 y} \cdot y - c z = 0$

Sempre vero

Elimina il fattore comune di $y$ .

Tocca per altri passaggi...

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{25}{2 y}$ nel numeratore.

$\frac{25 - c z}{2} + \frac{- 25}{2 y} \cdot y + \frac{3 c z}{2 y} \cdot y - c z = 0$

Sempre vero

Scomponi $y$ da $2 y$ .

$\frac{25 - c z}{2} + \frac{- 25}{y \cdot 2} \cdot y + \frac{3 c z}{2 y} \cdot y - c z = 0$

Sempre vero

Elimina il fattore comune.

$\frac{25 - c z}{2} + \frac{- 25}{y \cdot 2} \cdot y + \frac{3 c z}{2 y} \cdot y - c z = 0$

Sempre vero

Riscrivi l'espressione.

$\frac{25 - c z}{2} + \frac{- 25}{2} + \frac{3 c z}{2 y} \cdot y - c z = 0$

Sempre vero

$\frac{25 - c z}{2} + \frac{- 25}{2} + \frac{3 c z}{2 y} \cdot y - c z = 0$

Sempre vero

Elimina il fattore comune di $y$ .

Tocca per altri passaggi...

Scomponi $y$ da $2 y$ .

$\frac{25 - c z}{2} + \frac{- 25}{2} + \frac{3 c z}{y \cdot 2} \cdot y - c z = 0$

Sempre vero

Elimina il fattore comune.

$\frac{25 - c z}{2} + \frac{- 25}{2} + \frac{3 c z}{y \cdot 2} \cdot y - c z = 0$

Sempre vero

Riscrivi l'espressione.

$\frac{25 - c z}{2} + \frac{- 25}{2} + \frac{3 c z}{2} - c z = 0$

Sempre vero

$\frac{25 - c z}{2} + \frac{- 25}{2} + \frac{3 c z}{2} - c z = 0$

Sempre vero

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$\frac{25 - c z}{2} - \frac{25}{2} + \frac{3 c z}{2} - c z = 0$

Sempre vero

$\frac{25 - c z}{2} - \frac{25}{2} + \frac{3 c z}{2} - c z = 0$

Sempre vero

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$- c z + \frac{25 - c z - 25 + 3 c z}{2} = 0$

Sempre vero

Combina i termini opposti in $25 - c z - 25 + 3 c z$ .

Tocca per altri passaggi...

Sottrai $25$ da $25$ .

$- c z + \frac{- c z + 0 + 3 c z}{2} = 0$

Sempre vero

Somma $- c z$ e $0$ .

$- c z + \frac{- c z + 3 c z}{2} = 0$

Sempre vero

$- c z + \frac{- c z + 3 c z}{2} = 0$

Sempre vero

Somma $- c z$ e $3 c z$ .

$- c z + \frac{2 c z}{2} = 0$

Sempre vero

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Elimina il fattore comune.

$- c z + \frac{2 c z}{2} = 0$

Sempre vero

Dividi $c z$ per $1$ .

$- c z + c z = 0$

Sempre vero

$- c z + c z = 0$

Sempre vero

Somma $- c z$ e $c z$ .

$0 = 0$

Sempre vero

$0 = 0$

Sempre vero

$0 = 0$

Sempre vero

Poiché $0 = 0$ , l'equazione sarà sempre vera.

Sempre vero