Precalcolo Esempi

$y > - 3 x - 3$ , $y < - \frac{1}{2} x + 2$

Passaggio 1

Semplifica la prima diseguaglianza.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Riscrivi in modo che $x$ sia sul lato sinistro della diseguaglianza.

$- 3 x - 3 < y$ e $y < - \frac{1}{2} x + 2$

Passaggio 1.2

Aggiungi $3$ a entrambi i lati della diseguaglianza.

$- 3 x < y + 3$ e $y < - \frac{1}{2} x + 2$

Passaggio 1.3

Dividi per $- 3$ ciascun termine in $- 3 x < y + 3$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1

Dividi per $- 3$ ciascun termine in $- 3 x < y + 3$ . Quando moltiplichi o dividi entrambi i lati di una diseguaglianza per un valore negativo, inverti il verso della diseguaglianza.

$\frac{- 3 x}{- 3} > \frac{y}{- 3} + \frac{3}{- 3}$ e $y < - \frac{1}{2} x + 2$

Passaggio 1.3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.2.1

Elimina il fattore comune di $- 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 3 x}{- 3} > \frac{y}{- 3} + \frac{3}{- 3}$ e $y < - \frac{1}{2} x + 2$

Passaggio 1.3.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x > \frac{y}{- 3} + \frac{3}{- 3}$ e $y < - \frac{1}{2} x + 2$

Passaggio 1.3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.3.1.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$x > - \frac{y}{3} + \frac{3}{- 3}$ e $y < - \frac{1}{2} x + 2$

Passaggio 1.3.3.1.2

Dividi $3$ per $- 3$ .

$x > - \frac{y}{3} - 1$ e $y < - \frac{1}{2} x + 2$

Passaggio 2

Semplifica la seconda diseguaglianza.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Riscrivi in modo che $x$ sia sul lato sinistro della diseguaglianza.

$x > - \frac{y}{3} - 1$ e $- \frac{1}{2} x + 2 > y$

Passaggio 2.2

$x$ e $\frac{1}{2}$ .

$x > - \frac{y}{3} - 1$ e $- \frac{x}{2} + 2 > y$

Passaggio 2.3

Sottrai $2$ da entrambi i lati della diseguaglianza.

$x > - \frac{y}{3} - 1$ e $- \frac{x}{2} > y - 2$

Passaggio 2.4

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- \frac{x}{2} > y - 2$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- \frac{x}{2} > y - 2$ . Quando moltiplichi o dividi entrambi i lati di una diseguaglianza per un valore negativo, inverti il verso della diseguaglianza.

$x > - \frac{y}{3} - 1$ e $\frac{- \frac{x}{2}}{- 1} < \frac{y}{- 1} + \frac{- 2}{- 1}$

Passaggio 2.4.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.2.1

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$x > - \frac{y}{3} - 1$ e $\frac{\frac{x}{2}}{1} < \frac{y}{- 1} + \frac{- 2}{- 1}$

Passaggio 2.4.2.2

Dividi $\frac{x}{2}$ per $1$ .

$x > - \frac{y}{3} - 1$ e $\frac{x}{2} < \frac{y}{- 1} + \frac{- 2}{- 1}$

Passaggio 2.4.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.3.1.1

Sposta quello negativo dal denominatore di $\frac{y}{- 1}$ .

$x > - \frac{y}{3} - 1$ e $\frac{x}{2} < - 1 \cdot y + \frac{- 2}{- 1}$

Passaggio 2.4.3.1.2

Riscrivi $- 1 \cdot y$ come $- y$ .

$x > - \frac{y}{3} - 1$ e $\frac{x}{2} < - y + \frac{- 2}{- 1}$

Passaggio 2.4.3.1.3

Dividi $- 2$ per $- 1$ .

$x > - \frac{y}{3} - 1$ e $\frac{x}{2} < - y + 2$

Passaggio 2.5

Moltiplica ogni lato per $2$ .

$x > - \frac{y}{3} - 1$ e $\frac{x}{2} \cdot 2 < (- y + 2) \cdot 2$

Passaggio 2.6

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.6.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.6.1.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.6.1.1.1

Elimina il fattore comune.

$x > - \frac{y}{3} - 1$ e $\frac{x}{2} \cdot 2 < (- y + 2) \cdot 2$

Passaggio 2.6.1.1.2

Riscrivi l'espressione.

$x > - \frac{y}{3} - 1$ e $x < (- y + 2) \cdot 2$

Passaggio 2.6.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.6.2.1

Semplifica $(- y + 2) \cdot 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.6.2.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$x > - \frac{y}{3} - 1$ e $x < - y \cdot 2 + 2 \cdot 2$

Passaggio 2.6.2.1.2

Moltiplica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.6.2.1.2.1

Moltiplica $2$ per $- 1$ .

$x > - \frac{y}{3} - 1$ e $x < - 2 y + 2 \cdot 2$

Passaggio 2.6.2.1.2.2

Moltiplica $2$ per $2$ .

$x > - \frac{y}{3} - 1$ e $x < - 2 y + 4$

Passaggio 3