Precalcolo Esempi

$x = \sqrt{t^{3}}$ , $y = t^{2}$

Passaggio 1

Imposta l'equazione parametrica per $x (t)$ per risolvere l'equazione per $t$ .

$x = \sqrt{t^{3}}$

Passaggio 2

Riscrivi l'equazione come $\sqrt{t^{3}} = x$ .

$\sqrt{t^{3}} = x$

Passaggio 3

Per rimuovere il radicale sul lato sinistro dell'equazione, eleva al quadrato entrambi i lati dell'equazione.

${\sqrt{t^{3}}}^{2} = x^{2}$

Passaggio 4

Semplifica ogni lato dell'equazione.

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Passaggio 4.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{t^{3}}$ come $t^{\frac{3}{2}}$ .

${(t^{\frac{3}{2}})}^{2} = x^{2}$

Passaggio 4.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Moltiplica gli esponenti in ${(t^{\frac{3}{2}})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$t^{\frac{3}{2} \cdot 2} = x^{2}$

Passaggio 4.2.1.2

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.2.1

Elimina il fattore comune.

$t^{\frac{3}{2} \cdot 2} = x^{2}$

Passaggio 4.2.1.2.2

Riscrivi l'espressione.

$t^{3} = x^{2}$

Passaggio 5

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$t = \sqrt[3]{x^{2}}$

Passaggio 6

Sostituisci $t$ nell'equazione per $y$ per ottenere l'equazione in termini di $x$ .

$y = {(\sqrt[3]{x^{2}})}^{2}$

Passaggio 7

Rimuovi le parentesi.

$y = {\sqrt[3]{x^{2}}}^{2}$

Passaggio 8

Semplifica ${\sqrt[3]{x^{2}}}^{2}$ .

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Passaggio 8.1

Riscrivi ${\sqrt[3]{x^{2}}}^{2}$ come $\sqrt[3]{{(x^{2})}^{2}}$ .

$y = \sqrt[3]{{(x^{2})}^{2}}$

Passaggio 8.2

Moltiplica gli esponenti in ${(x^{2})}^{2}$ .

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Passaggio 8.2.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y = \sqrt[3]{x^{2 \cdot 2}}$

Passaggio 8.2.2

Moltiplica $2$ per $2$ .

$y = \sqrt[3]{x^{4}}$

Passaggio 8.3

Metti in evidenza $x^{3}$ .

$y = \sqrt[3]{x^{3} x}$

Passaggio 8.4

Estrai i termini dal radicale.

$y = x \sqrt[3]{x}$