Precalcolo Esempi

$- x + y = 3$ , $x^{2} - 6 x - 27 + y^{2} = 0$

Step 1

Somma $x$ a entrambi i lati dell'equazione.

$y = 3 + x$

$x^{2} - 6 x - 27 + y^{2} = 0$

Step 2

Sposta tutti i termini non contenenti $y$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Sottrai $x^{2}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- 6 x - 27 + y^{2} = - x^{2}$

$y = 3 + x$

Somma $6 x$ a entrambi i lati dell'equazione.

$- 27 + y^{2} = - x^{2} + 6 x$

$y = 3 + x$

Somma $27$ a entrambi i lati dell'equazione.

$y^{2} = - x^{2} + 6 x + 27$

$y = 3 + x$

$y^{2} = - x^{2} + 6 x + 27$

$y = 3 + x$

Step 3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y = \pm \sqrt{- x^{2} + 6 x + 27}$

$y = 3 + x$

Step 4

Scomponi mediante raccoglimento.

Tocca per altri passaggi...

Per un polinomio della forma $a x^{2} + b x + c$ , riscrivi il termine centrale come somma di due termini il cui prodotto è $a \cdot c = - 1 \cdot 27 = - 27$ e la cui somma è $b = 6$ .

Tocca per altri passaggi...

Scomponi $6$ da $6 x$ .

$y = \pm \sqrt{- x^{2} + 6 (x) + 27}$

$y = 3 + x$

Riscrivi $6$ come $- 3$ più $9$ .

$y = \pm \sqrt{- x^{2} + (- 3 + 9) x + 27}$

$y = 3 + x$

Applica la proprietà distributiva.

$y = \pm \sqrt{- x^{2} - 3 x + 9 x + 27}$

$y = 3 + x$

$y = \pm \sqrt{- x^{2} - 3 x + 9 x + 27}$

$y = 3 + x$

Metti in evidenza il massimo comune divisore da ciascun gruppo.

Tocca per altri passaggi...

Raggruppa i primi due termini e gli ultimi due termini.

$y = \pm \sqrt{(- x^{2} - 3 x) + 9 x + 27}$

$y = 3 + x$

Metti in evidenza il massimo comune divisore (M.C.D.) da ciascun gruppo.

$y = \pm \sqrt{x (- x - 3) - 9 (- x - 3)}$

$y = 3 + x$

$y = \pm \sqrt{x (- x - 3) - 9 (- x - 3)}$

$y = 3 + x$

Scomponi il polinomio mettendo in evidenza il massimo comune divisore, $- x - 3$ .

$y = \pm \sqrt{(- x - 3) (x - 9)}$

$y = 3 + x$

$y = \pm \sqrt{(- x - 3) (x - 9)}$

$y = 3 + x$

Step 5

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

Tocca per altri passaggi...

Per prima cosa, utilizza il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$y = \sqrt{(- x - 3) (x - 9)}$

$y = 3 + x$

Ora, utilizza il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$y = - \sqrt{(- x - 3) (x - 9)}$

$y = 3 + x$

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$y = \sqrt{(- x - 3) (x - 9)}$

$y = - \sqrt{(- x - 3) (x - 9)}$

$y = 3 + x$

$y = \sqrt{(- x - 3) (x - 9)}$

$y = - \sqrt{(- x - 3) (x - 9)}$

$y = 3 + x$

Step 6

Crea un grafico per individuare l'intersezione delle equazioni. La soluzione è l'intersezione del sistema di equazioni.

$(3, 6)$

$(- 3, 0)$

Step 7