Precalcolo Esempi

$y = \frac{- 32 x^{2}}{160^{2}} + x$ , $y^{2} = 100$

Step 1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Eleva $160$ alla potenza di $2$ .

$y = \frac{- 32 x^{2}}{25600} + x$

$y^{2} = 100$

Elimina il fattore comune di $- 32$ e $25600$ .

Tocca per altri passaggi...

Scomponi $32$ da $- 32 x^{2}$ .

$y = \frac{32 (- x^{2})}{25600} + x$

$y^{2} = 100$

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Scomponi $32$ da $25600$ .

$y = \frac{32 (- x^{2})}{32 (800)} + x$

$y^{2} = 100$

Elimina il fattore comune.

$y = \frac{32 (- x^{2})}{32 \cdot 800} + x$

$y^{2} = 100$

Riscrivi l'espressione.

$y = \frac{- x^{2}}{800} + x$

$y^{2} = 100$

$y = \frac{- x^{2}}{800} + x$

$y^{2} = 100$

$y = \frac{- x^{2}}{800} + x$

$y^{2} = 100$

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$y = - \frac{x^{2}}{800} + x$

$y^{2} = 100$

$y = - \frac{x^{2}}{800} + x$

$y^{2} = 100$

Step 2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y = \pm \sqrt{100}$

$y = - \frac{x^{2}}{800} + x$

Step 3

Semplifica $\pm \sqrt{100}$ .

Tocca per altri passaggi...

Riscrivi $100$ come $10^{2}$ .

$y = \pm \sqrt{10^{2}}$

$y = - \frac{x^{2}}{800} + x$

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$y = \pm 10$

$y = - \frac{x^{2}}{800} + x$

$y = \pm 10$

$y = - \frac{x^{2}}{800} + x$

Step 4

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

Tocca per altri passaggi...

Per prima cosa, utilizza il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$y = 10$

$y = - \frac{x^{2}}{800} + x$

Ora, utilizza il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$y = - 10$

$y = - \frac{x^{2}}{800} + x$

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$y = 10, - 10$

$y = - \frac{x^{2}}{800} + x$

$y = 10, - 10$

$y = - \frac{x^{2}}{800} + x$

Step 5

Crea un grafico per individuare l'intersezione delle equazioni. La soluzione è l'intersezione del sistema di equazioni.

$(400 + 40 \sqrt{95}, 10)$

$(400 + 40 \sqrt{105}, - 10)$

Step 6