Precalcolo Esempi

$x = 2 y + 6$ , $3 x - 6 y = 18$

Passaggio 1

Sottrai $2 y$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x - 2 y = 6$

$3 x - 6 y = 18$

Passaggio 2

Rappresenta il sistema di equazioni con una matrice.

$[\begin{array}{c} 1 & - 2 \\ 3 & - 6 \end{array}] [\begin{array}{c} x \\ y \end{array}] = [\begin{array}{c} 6 \\ 18 \end{array}]$

Passaggio 3

Find the determinant of the coefficient matrix $[\begin{array}{c} 1 & - 2 \\ 3 & - 6 \end{array}]$ .

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Passaggio 3.1

Write $[\begin{array}{c} 1 & - 2 \\ 3 & - 6 \end{array}]$ in determinant notation.

$| \begin{array}{c} 1 & - 2 \\ 3 & - 6 \end{array} |$

Passaggio 3.2

È possibile trovare il determinante di una matrice $2 \times 2$ usando la formula $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$1 \cdot - 6 - 3 \cdot - 2$

Passaggio 3.3

Semplifica il determinante.

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Passaggio 3.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1.1

Moltiplica $- 6$ per $1$ .

$- 6 - 3 \cdot - 2$

Passaggio 3.3.1.2

Moltiplica $- 3$ per $- 2$ .

$- 6 + 6$

Passaggio 3.3.2

Somma $- 6$ e $6$ .

$0$

$D = 0$

Passaggio 4

Since the determinant is $0$ , the system cannot be solved using Cramer's Rule.