Precalcolo Esempi

$(4, \frac{π}{2})$ , $(8, 0)$

Passaggio 1

Utilizza $y = m x + b$ per calcolare l'equazione della linea, dove $m$ rappresenta il coefficiente angolare e $b$ rappresenta l'intercetta di y.

Per calcolare l'equazione della linea, utilizza il formato $y = m x + b$ .

Passaggio 2

La pendenza è uguale alla variazione in $y$ sulla variazione in $x$ , o ascissa e ordinata.

$m = \frac{(variazione in y)}{(variazione in x)}$

Passaggio 3

La variazione in $x$ è uguale alla differenza nelle coordinate x (differenza tra ascisse) e la variazione in $y$ è uguale alla differenza nelle coordinate y (differenza tra ordinate).

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Passaggio 4

Sostituisci con i valori di $x$ e $y$ nell'equazione per trovare il coefficiente angolare.

$m = \frac{0 - (\frac{π}{2})}{8 - (4)}$

Passaggio 5

Trovare il coefficiente angolare $m$ .

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Passaggio 5.1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $2$ .

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Passaggio 5.1.1

Moltiplica $\frac{0 - \frac{π}{2}}{8 - (4)}$ per $\frac{2}{2}$ .

$m = \frac{2}{2} \cdot \frac{0 - \frac{π}{2}}{8 - (4)}$

Passaggio 5.1.2

Combina.

$m = \frac{2 (0 - \frac{π}{2})}{2 (8 - (4))}$

Passaggio 5.2

Applica la proprietà distributiva.

$m = \frac{2 \cdot 0 + 2 (- \frac{π}{2})}{2 \cdot 8 + 2 (- (4))}$

Passaggio 5.3

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 5.3.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{π}{2}$ nel numeratore.

$m = \frac{2 \cdot 0 + 2 (\frac{- π}{2})}{2 \cdot 8 + 2 (- (4))}$

Passaggio 5.3.2

Elimina il fattore comune.

$m = \frac{2 \cdot 0 + 2 (\frac{- π}{2})}{2 \cdot 8 + 2 (- (4))}$

Passaggio 5.3.3

Riscrivi l'espressione.

$m = \frac{2 \cdot 0 - π}{2 \cdot 8 + 2 (- (4))}$

Passaggio 5.4

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 5.4.1

Moltiplica $2$ per $0$ .

$m = \frac{0 - π}{2 \cdot 8 + 2 (- (4))}$

Passaggio 5.4.2

Sottrai $π$ da $0$ .

$m = \frac{- π}{2 \cdot 8 + 2 (- (4))}$

Passaggio 5.5

Semplifica il denominatore.

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Passaggio 5.5.1

Moltiplica $2$ per $8$ .

$m = \frac{- π}{16 + 2 (- (4))}$

Passaggio 5.5.2

Moltiplica $2 (- (4))$ .

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Passaggio 5.5.2.1

Moltiplica $- 1$ per $4$ .

$m = \frac{- π}{16 + 2 \cdot - 4}$

Passaggio 5.5.2.2

Moltiplica $2$ per $- 4$ .

$m = \frac{- π}{16 - 8}$

Passaggio 5.5.3

Sottrai $8$ da $16$ .

$m = \frac{- π}{8}$

Passaggio 5.6

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$m = - \frac{π}{8}$

Passaggio 6

Trova il valore di $b$ usando la formula per l'equazione di una retta.

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Passaggio 6.1

Per trovare $b$ , utilizza la formula dell'equazione di una linea.

$y = m x + b$

Passaggio 6.2

Sostituisci il valore di $m$ nell'equazione.

$y = (- \frac{π}{8}) \cdot x + b$

Passaggio 6.3

Sostituisci il valore di $x$ nell'equazione.

$y = (- \frac{π}{8}) \cdot (4) + b$

Passaggio 6.4

Sostituisci il valore di $y$ nell'equazione.

$\frac{π}{2} = (- \frac{π}{8}) \cdot (4) + b$

Passaggio 6.5

Trova il valore di $b$ .

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Passaggio 6.5.1

Riscrivi l'equazione come $- \frac{π}{8} \cdot 4 + b = \frac{π}{2}$ .

$- \frac{π}{8} \cdot 4 + b = \frac{π}{2}$

Passaggio 6.5.2

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 6.5.2.1

Elimina il fattore comune di $4$ .

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Passaggio 6.5.2.1.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{π}{8}$ nel numeratore.

$\frac{- π}{8} \cdot 4 + b = \frac{π}{2}$

Passaggio 6.5.2.1.2

Scomponi $4$ da $8$ .

$\frac{- π}{4 (2)} \cdot 4 + b = \frac{π}{2}$

Passaggio 6.5.2.1.3

Elimina il fattore comune.

$\frac{- π}{4 \cdot 2} \cdot 4 + b = \frac{π}{2}$

Passaggio 6.5.2.1.4

Riscrivi l'espressione.

$\frac{- π}{2} + b = \frac{π}{2}$

Passaggio 6.5.2.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{π}{2} + b = \frac{π}{2}$

Passaggio 6.5.3

Sposta tutti i termini non contenenti $b$ sul lato destro dell'equazione.

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Passaggio 6.5.3.1

Somma $\frac{π}{2}$ a entrambi i lati dell'equazione.

$b = \frac{π}{2} + \frac{π}{2}$

Passaggio 6.5.3.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$b = \frac{π + π}{2}$

Passaggio 6.5.3.3

Somma $π$ e $π$ .

$b = \frac{2 π}{2}$

Passaggio 6.5.3.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 6.5.3.4.1

Elimina il fattore comune.

$b = \frac{2 π}{2}$

Passaggio 6.5.3.4.2

Dividi $π$ per $1$ .

$b = π$

Passaggio 7

Ora che i valori di $m$ (pendenza) e $b$ (intercetta di y) sono noti, sostituiscili in $y = m x + b$ per trovare l'equazione della retta.

$y = - \frac{π}{8} x + π$

Passaggio 8