Precalcolo Esempi

through $(0, - 2)$ , $(4, 2)$

Passaggio 1

Usa $y = m x + b$ per calcolare l'equazione della retta, dove $m$ rappresenta il coefficiente angolare e $b$ rappresenta l'intercetta di y.

Per calcolare l'equazione della retta, usa il formato $y = m x + b$ .

Passaggio 2

Il coefficiente angolare è uguale alla variazione in $y$ sulla variazione in $x$ , o ascissa e ordinata.

$m = \frac{(variazione in y)}{(variazione in x)}$

Passaggio 3

La variazione in $x$ è uguale alla differenza nelle coordinate x (differenza tra ascisse) e la variazione in $y$ è uguale alla differenza nelle coordinate y (differenza tra ordinate).

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Passaggio 4

Sostituisci i valori di $x$ e $y$ nell'equazione per trovare il coefficiente angolare.

$m = \frac{2 - (- 2)}{4 - (0)}$

Passaggio 5

Trovare il coefficiente angolare $m$ .

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Passaggio 5.1

Elimina il fattore comune di $2 - (- 2)$ e $4 - (0)$ .

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Passaggio 5.1.1

Riscrivi $4$ come $- 1 (- 4)$ .

$m = \frac{2 - (- 2)}{- 1 \cdot - 4 - (0)}$

Passaggio 5.1.2

Scomponi $- 1$ da $- 1 (- 4) - (0)$ .

$m = \frac{2 - (- 2)}{- 1 (- 4 + 0)}$

Passaggio 5.1.3

Riordina i termini.

$m = \frac{2 - 2 \cdot - 1}{- 1 (- 4 + 0)}$

Passaggio 5.1.4

Scomponi $2$ da $2$ .

$m = \frac{2 (1) - 2 \cdot - 1}{- 1 (- 4 + 0)}$

Passaggio 5.1.5

Scomponi $2$ da $- 2 \cdot - 1$ .

$m = \frac{2 (1) + 2 (1)}{- 1 (- 4 + 0)}$

Passaggio 5.1.6

Scomponi $2$ da $2 (1) + 2 (- - 1)$ .

$m = \frac{2 (1 + 1)}{- 1 (- 4 + 0)}$

Passaggio 5.1.7

Elimina i fattori comuni.

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Passaggio 5.1.7.1

Scomponi $2$ da $- 1 (- 4 + 0)$ .

$m = \frac{2 (1 + 1)}{2 (- 1 (- 2 + 0))}$

Passaggio 5.1.7.2

Elimina il fattore comune.

$m = \frac{2 (1 + 1)}{2 (- 1 (- 2 + 0))}$

Passaggio 5.1.7.3

Riscrivi l'espressione.

$m = \frac{1 + 1}{- 1 (- 2 + 0)}$

Passaggio 5.2

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 5.2.1

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$m = \frac{1 + 1}{- 1 (- 2 + 0)}$

Passaggio 5.2.2

Somma $1$ e $1$ .

$m = \frac{2}{- 1 (- 2 + 0)}$

Passaggio 5.3

Semplifica l'espressione.

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Passaggio 5.3.1

Somma $- 2$ e $0$ .

$m = \frac{2}{- 1 \cdot - 2}$

Passaggio 5.3.2

Moltiplica $- 1$ per $- 2$ .

$m = \frac{2}{2}$

Passaggio 5.3.3

Dividi $2$ per $2$ .

$m = 1$

Passaggio 6

Trova il valore di $b$ usando la formula per l'equazione di una retta.

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Passaggio 6.1

Per trovare $b$ , usa la formula dell'equazione di una retta.

$y = m x + b$

Passaggio 6.2

Sostituisci il valore di $m$ nell'equazione.

$y = (1) \cdot x + b$

Passaggio 6.3

Sostituisci il valore di $x$ nell'equazione.

$y = (1) \cdot (0) + b$

Passaggio 6.4

Sostituisci il valore di $y$ nell'equazione.

$- 2 = (1) \cdot (0) + b$

Passaggio 6.5

Trova il valore di $b$ .

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Passaggio 6.5.1

Riscrivi l'equazione come $(1) \cdot (0) + b = - 2$ .

$(1) \cdot (0) + b = - 2$

Passaggio 6.5.2

Semplifica $(1) \cdot (0) + b$ .

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Passaggio 6.5.2.1

Moltiplica $0$ per $1$ .

$0 + b = - 2$

Passaggio 6.5.2.2

Somma $0$ e $b$ .

$b = - 2$

Passaggio 7

Ora che i valori di $m$ (coefficiente angolare) e $b$ (intercetta di y) sono noti, sostituiscili in $y = m x + b$ per trovare l'equazione della retta.

$y = x - 2$

Passaggio 8