Precalcolo Esempi

$(1.5, \frac{π}{4})$

Passaggio 1

Converti da coordinate rettangolari $(x, y)$ a coordinate polari $(r, θ)$ usando le formule di conversione.

$r = \sqrt{x^{2} + y^{2}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Passaggio 2

Sostituisci $x$ e $y$ con i valori effettivi.

$r = \sqrt{{(1.5)}^{2} + {(\frac{π}{4})}^{2}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Passaggio 3

Trova la grandezza della coordinata polare.

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Passaggio 3.1

Semplifica l'espressione.

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Passaggio 3.1.1

Eleva $1.5$ alla potenza di $2$ .

$r = \sqrt{2.25 + {(\frac{π}{4})}^{2}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Passaggio 3.1.2

Applica la regola del prodotto a $\frac{π}{4}$ .

$r = \sqrt{2.25 + \frac{π^{2}}{4^{2}}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Passaggio 3.1.3

Eleva $4$ alla potenza di $2$ .

$r = \sqrt{2.25 + \frac{π^{2}}{16}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

$r = \sqrt{2.25 + \frac{π^{2}}{16}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Passaggio 3.2

Somma $2.25$ e $\frac{π^{2}}{16}$ .

$r = \sqrt{2.86685027}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Passaggio 3.3

Calcola la radice.

$r = 1.69317756$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

$r = 1.69317756$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Passaggio 4

Sostituisci $x$ e $y$ con i valori effettivi.

$r = 1.69317756$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{\frac{π}{4}}{1.5})$

Passaggio 5

L'inverso della tangente di $0.52359877$ è $θ = 27.63649933 °$ .

$r = 1.69317756$

$θ = 27.63649933 °$

Passaggio 6

Questo è il risultato della conversione alle coordinate polari in forma $(r, θ)$ .

$(1.69317756, 27.63649933 °)$