Precalcolo Esempi

$(\frac{\sqrt{3}}{2}, \frac{1}{2})$ , $(- \frac{\sqrt{3}}{2}, - \frac{1}{2})$

Passaggio 1

La pendenza è uguale alla variazione in $y$ sulla variazione in $x$ , o ascissa e ordinata.

$m = \frac{variazione in y}{variazione in x}$

Passaggio 2

La variazione in $x$ è uguale alla differenza nelle coordinate x (differenza tra ascisse) e la variazione in $y$ è uguale alla differenza nelle coordinate y (differenza tra ordinate).

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Passaggio 3

Sostituisci con i valori di $x$ e $y$ nell'equazione per trovare il coefficiente angolare.

$m = \frac{- \frac{1}{2} - (\frac{1}{2})}{- \frac{\sqrt{3}}{2} - (\frac{\sqrt{3}}{2})}$

Passaggio 4

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Moltiplica $\frac{- \frac{1}{2} - \frac{1}{2}}{- \frac{\sqrt{3}}{2} - \frac{\sqrt{3}}{2}}$ per $\frac{2}{2}$ .

$m = \frac{2}{2} \cdot \frac{- \frac{1}{2} - \frac{1}{2}}{- \frac{\sqrt{3}}{2} - \frac{\sqrt{3}}{2}}$

Passaggio 4.1.2

Combina.

$m = \frac{2 (- \frac{1}{2} - \frac{1}{2})}{2 (- \frac{\sqrt{3}}{2} - \frac{\sqrt{3}}{2})}$

Passaggio 4.2

Applica la proprietà distributiva.

$m = \frac{2 (- \frac{1}{2}) + 2 (- \frac{1}{2})}{2 (- \frac{\sqrt{3}}{2}) + 2 (- \frac{\sqrt{3}}{2})}$

Passaggio 4.3

Semplifica cancellando.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{1}{2}$ nel numeratore.

$m = \frac{2 (\frac{- 1}{2}) + 2 (- \frac{1}{2})}{2 (- \frac{\sqrt{3}}{2}) + 2 (- \frac{\sqrt{3}}{2})}$

Passaggio 4.3.1.2

Elimina il fattore comune.

$m = \frac{2 (\frac{- 1}{2}) + 2 (- \frac{1}{2})}{2 (- \frac{\sqrt{3}}{2}) + 2 (- \frac{\sqrt{3}}{2})}$

Passaggio 4.3.1.3

Riscrivi l'espressione.

$m = \frac{- 1 + 2 (- \frac{1}{2})}{2 (- \frac{\sqrt{3}}{2}) + 2 (- \frac{\sqrt{3}}{2})}$

Passaggio 4.3.2

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.2.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{1}{2}$ nel numeratore.

$m = \frac{- 1 + 2 (\frac{- 1}{2})}{2 (- \frac{\sqrt{3}}{2}) + 2 (- \frac{\sqrt{3}}{2})}$

Passaggio 4.3.2.2

Elimina il fattore comune.

$m = \frac{- 1 + 2 (\frac{- 1}{2})}{2 (- \frac{\sqrt{3}}{2}) + 2 (- \frac{\sqrt{3}}{2})}$

Passaggio 4.3.2.3

Riscrivi l'espressione.

$m = \frac{- 1 - 1}{2 (- \frac{\sqrt{3}}{2}) + 2 (- \frac{\sqrt{3}}{2})}$

Passaggio 4.3.3

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.3.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{\sqrt{3}}{2}$ nel numeratore.

$m = \frac{- 1 - 1}{2 (\frac{- \sqrt{3}}{2}) + 2 (- \frac{\sqrt{3}}{2})}$

Passaggio 4.3.3.2

Elimina il fattore comune.

$m = \frac{- 1 - 1}{2 (\frac{- \sqrt{3}}{2}) + 2 (- \frac{\sqrt{3}}{2})}$

Passaggio 4.3.3.3

Riscrivi l'espressione.

$m = \frac{- 1 - 1}{- \sqrt{3} + 2 (- \frac{\sqrt{3}}{2})}$

Passaggio 4.3.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.4.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{\sqrt{3}}{2}$ nel numeratore.

$m = \frac{- 1 - 1}{- \sqrt{3} + 2 (\frac{- \sqrt{3}}{2})}$

Passaggio 4.3.4.2

Elimina il fattore comune.

$m = \frac{- 1 - 1}{- \sqrt{3} + 2 (\frac{- \sqrt{3}}{2})}$

Passaggio 4.3.4.3

Riscrivi l'espressione.

$m = \frac{- 1 - 1}{- \sqrt{3} - \sqrt{3}}$

Passaggio 4.4

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.1

Sottrai $1$ da $- 1$ .

$m = \frac{- 2}{- \sqrt{3} - \sqrt{3}}$

Passaggio 4.4.2

Sottrai $\sqrt{3}$ da $- \sqrt{3}$ .

$m = \frac{- 2}{- 2 \sqrt{3}}$

Passaggio 4.4.3

Elimina il fattore comune di $- 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.3.1

Elimina il fattore comune.

$m = \frac{- 2}{- 2 \sqrt{3}}$

Passaggio 4.4.3.2

Riscrivi l'espressione.

$m = \frac{1}{\sqrt{3}}$

Passaggio 4.5

Moltiplica $\frac{1}{\sqrt{3}}$ per $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$m = \frac{1}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$

Passaggio 4.6

Combina e semplifica il denominatore.

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Passaggio 4.6.1

Moltiplica $\frac{1}{\sqrt{3}}$ per $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$m = \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

Passaggio 4.6.2

Eleva $\sqrt{3}$ alla potenza di $1$ .

$m = \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

Passaggio 4.6.3

Eleva $\sqrt{3}$ alla potenza di $1$ .

$m = \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

Passaggio 4.6.4

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$m = \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}}$

Passaggio 4.6.5

Somma $1$ e $1$ .

$m = \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}}$

Passaggio 4.6.6

Riscrivi ${\sqrt{3}}^{2}$ come $3$ .

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Passaggio 4.6.6.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{3}$ come $3^{\frac{1}{2}}$ .

$m = \frac{\sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Passaggio 4.6.6.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$m = \frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Passaggio 4.6.6.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$m = \frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 4.6.6.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 4.6.6.4.1

Elimina il fattore comune.

$m = \frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 4.6.6.4.2

Riscrivi l'espressione.

$m = \frac{\sqrt{3}}{3}$

Passaggio 4.6.6.5

Calcola l'esponente.

$m = \frac{\sqrt{3}}{3}$

Passaggio 5

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$m = \frac{\sqrt{3}}{3}$

Forma decimale:

$m = 0.57735026 \dots$

Passaggio 6