Precalcolo Esempi

${(x - 1)}^{2} + {(y - 3)}^{2} = {(\sqrt{5})}^{2}$

Passaggio 1

Riscrivi ${\sqrt{5}}^{2}$ come $5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{5}$ come $5^{\frac{1}{2}}$ .

${(x - 1)}^{2} + {(y - 3)}^{2} = {(5^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Passaggio 1.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(x - 1)}^{2} + {(y - 3)}^{2} = 5^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Passaggio 1.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

${(x - 1)}^{2} + {(y - 3)}^{2} = 5^{\frac{2}{2}}$

Passaggio 1.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.1

Elimina il fattore comune.

${(x - 1)}^{2} + {(y - 3)}^{2} = 5^{\frac{2}{2}}$

Passaggio 1.4.2

Riscrivi l'espressione.

${(x - 1)}^{2} + {(y - 3)}^{2} = 5^{1}$

Passaggio 1.5

Calcola l'esponente.

${(x - 1)}^{2} + {(y - 3)}^{2} = 5$

Passaggio 2

Questa è la forma di un cerchio. Usa la forma per determinare il centro e il raggio del cerchio.

${(x - h)}^{2} + {(y - k)}^{2} = r^{2}$

Passaggio 3

Abbina i valori di questo cerchio a quelli della forma standard. La variabile $r$ rappresenta il raggio del cerchio, $h$ rappresenta lo spostamento x dall'origine e $k$ rappresenta lo spostamento y dall'origine.

$r = \sqrt{5}$

$h = 1$

$k = 3$

Passaggio 4

Il centro di un cerchio si trova a $(h, k)$ .

Centro: $(1, 3)$

Passaggio 5

Questi valori indicano i valori importanti per la rappresentazione grafica e l'analisi di un cerchio.

Centro: $(1, 3)$

Raggio: $\sqrt{5}$

Passaggio 6