Precalcolo Esempi

$\frac{1}{4} \cdot \log_{b} (x) - 2 \log_{b} (5) - 10 \log_{b} (y)$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Semplifica $\frac{1}{4} \log_{b} (x)$ spostando $\frac{1}{4}$ all'interno del logaritmo.

$\log_{b} (x^{\frac{1}{4}}) - 2 \log_{b} (5) - 10 \log_{b} (y)$

Passaggio 1.2

Semplifica $- 2 \log_{b} (5)$ spostando $2$ all'interno del logaritmo.

$\log_{b} (x^{\frac{1}{4}}) - \log_{b} (5^{2}) - 10 \log_{b} (y)$

Passaggio 1.3

Eleva $5$ alla potenza di $2$ .

$\log_{b} (x^{\frac{1}{4}}) - \log_{b} (25) - 10 \log_{b} (y)$

Passaggio 1.4

Semplifica $- 10 \log_{b} (y)$ spostando $10$ all'interno del logaritmo.

$\log_{b} (x^{\frac{1}{4}}) - \log_{b} (25) - \log_{b} (y^{10})$

Passaggio 2

Utilizza la proprietà del quoziente dei logaritmi, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{b} (\frac{x^{\frac{1}{4}}}{25}) - \log_{b} (y^{10})$

Passaggio 3

Utilizza la proprietà del quoziente dei logaritmi, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{b} (\frac{\frac{x^{\frac{1}{4}}}{25}}{y^{10}})$

Passaggio 4

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$\log_{b} (\frac{x^{\frac{1}{4}}}{25} \cdot \frac{1}{y^{10}})$

Passaggio 5

Combina.

$\log_{b} (\frac{x^{\frac{1}{4}} \cdot 1}{25 y^{10}})$

Passaggio 6

Moltiplica $x^{\frac{1}{4}}$ per $1$ .

$\log_{b} (\frac{x^{\frac{1}{4}}}{25 y^{10}})$